1、.2014年安徽高考数学试卷 （理科）一、选择题1、设为虚数单位，表示复数的共轭复数，若，则（ ）A、 B、 C、 D、2、“”是“的 （ ）开始A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分又不必要条件是否输出z结束3、如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）A、 B、 C、 D、4、以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度。已知直线的参数方程是（t为参数），圆C的极坐标方程是，则直线被圆C截得的弦长为（ ）A、 B、 C、 D、5、满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（ ）A、 B、 C
2、、 D、6、设函数满足，当时，则（ ）111111A、 B、 C、 D、 7、一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（ ）A、 B、 C、 D、8、从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为的共有（ ）A、 B、 C、 D、9、若函数的最小值为3，则实数的值为（ ）A、 B、 C、 D、10、在平面直角坐标系中，已知向量，点Q满足，曲线，区域，若为两段分离的曲线，则（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题11、若将函数的图像向右平移个单位，所得的图像关于y轴对称，则的最小正值为 。12、数列是等差数列，若构成公比为q的等比数列，则q= 。12Ox14313、设，n是大于1
3、的自然数，的展开式为，若点的位置如图所示，则 。14、设分别是椭圆的左，右焦点，过点的直线交椭圆E于A,B两点，若,轴，则椭圆E的方程为 。15、已知两个不相等的非零向量，两组向量均由2个和3个排列而成，记，表示S所有可能取值中的最小值，则下列命题正确的是 （写出所有正确命题的编号）。S有5个不同的值；若则与无关；若则与无关；若，则；若，则,则的夹角为。三、解答题16、（12分）设的内角所对的边分别是，且求的值；求的值。17、（12分）甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互
4、独立。求甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；记X为比赛决出胜负时的总局数，求X的分布列和数学期望。18、（12分）设函数，其中。讨论在其定义域上的单调性；当时，求取得最大值和最小值时的的值。19、如图，已知两条抛物线过原点O的两条直线，与分别交于两点，与分别交于两点。Oxy证明：;过O的直线（异于）与分别交于,记的面积分别为，求的值。20、如图，四棱柱中，四边形ABCD为梯形，AD/BC，且AD=2BC，过三点的平面记为，与的交点为Q。证明：Q为的中点；求此四棱柱被平面所分成的上下两部分的体积之比；,梯形ABCD的面积为6，求平面与底面ABCD所成的二面角的大小。21、设实数，整数证明：当时，；数列满足，证明：.
