1、.2016年对口升学考试数学模拟试题 （试卷总分120分 考试时间120分钟）一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1. 设集合，则( )A. B. C. D. 2如果,那么下列不等式恒成立的是( )A B C D3已知，则“”是“成等比数列”的（ ）A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件4下列各函数中，与函数为同一个函数的是( )A. B. C. D. 5若时，在同一坐标系中函数的图像大致是( )oxyoxyoxyoxy A B C D6函数的值域为（ ）A B C D7函数的图
2、像关于（）对称A. 轴 B.轴 C. 原点 D. 直线8为等差数列的前项和， 若，公差，则（ ）A.8 B.7 C. 6 D. 59已知, ,则为（ ）A.-2 B. 1 C.-2或1 D.2或-110将函数图像向轴负方向平移个单位得到的图像，则函数的解析式为（ ）A. B. C. D. 11. 若直线与圆相切，则（ ）A. B. C.10 D. 12. 设为椭圆的焦点，为椭圆上一点，若,则（ ）A.3 B.4 C.6 D.813.是三角形所在的平面外一点，已知到三角形三边的距离相等，则在平面内的射影是三角形的（ ）A. 外心 B. 内心 C.重心 D.垂心14. 的展开式中，二项式系数最大的
3、项是（ ）A. B. C. 和 D. 和15. 从五名学生中选出四人分别参加语文、数学、英语和专业综合知识竞赛，其中学生甲只参加数学竞赛，则不同的参赛方法共有（ ） A60 B.24 C.72 D.4二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）16若,则 .17 .18. 已知，则的解集是 19. 函数的定义域是 20. 已知等比数列中，则 21函数的单调递增区间为 .22已知，则的值是 23，按从小到大排列的顺序是 24直线与直线互相垂直时，则 25已知单位向量与的夹角为，那么 26正方体中，与平面所成的角的正切值是 27在的展开式中第9项为常数项，则的值为 .28若平面，直线，则直
4、线与平面的位置关系是 .29顶点为原点，对称轴是y轴，顶点与焦点的距离等于2的抛物线方程是 .30甲、乙两人随机入住两间空房，则甲、乙两人各住一间房的概率是 .三、解答题（本大题共7小题，共45分)31.（6分）已知集合，若，求实数的取值范围. 32.（6分）已知数列的前，解答下列问题；（1）求的值；（2）试判断数列是等比数列还是等差数列，并说明理由；（3）设等差数列中的，求数列前6项的和.33. （6分）已知向量，且，其中、是的内角，、分别是角、的对边（1）求角的大小； （2）若，求的面积34（6分）某广告公司设计一块周长为8米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为米，面积为平方米.（1）求与的函数关系式及的取值范围.（2）为使广告牌费用最多；广告牌的长和宽分别为多少米？求此时的广告费.35.（7分）从一批产品中抽取6件产品进行检查，其中有4件一等品，2件二等品，（1）求从中任取一件为二等品的概率；（2）每次取1件，有放回地取3次，求取到二等品数的概率分布.36（7分）双曲线以过原点与圆相切的两条直线为渐近线，且过椭圆的两个焦点，求双曲线的方程37（7分）如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱长都是底面边长的倍，为侧棱上的点（1）求证：；（2）若平面，求二面角的大小.
