1、ABAQUS 软件 2003 年度用户论文集 - 1 - 用 ABAQUS 软件分析轴箱橡胶垫的性能 王明星、黄友剑、赵熙雍 （株洲时代新材料科技股份有限公司，湖南株洲， 412007） 摘要 ：随着人们对铁路运输快捷性和舒适性要求 的不断提高，橡胶减振产品在铁路上的应用特别是在转向架中的应 用也越来越广泛，本文以美国 HKS 公司开发的大型有限元软件 ABAQUS 软件为平台，讨论如何完成转向架 用轴箱橡胶垫的有限元分析。 关键词 : ABAQUS、轴箱橡胶垫、减振、转向架 一、 引言 轴箱橡胶垫是橡胶与钢板通过硫化工艺粘合在一起的 “三明治 ”式叠层结构，这种结构是减、隔振装置中最常用的结
2、构之一。 此类结构的优点在于可以通过调整橡胶的倾斜角度来满足不同的三向刚度比要求，从而满足不同的工况要求。 轴箱橡胶垫用于转向架轴箱与构架之间起承载作用， 并在机车车辆运行过程中提供适当的横向和纵向刚度产品的二维图如图 1 所示，三维图如图 2 所示。 图 1 二维模型图 图 2 三维模型图 ABAQUS 软件 2003 年度用户论文集 - 2 - 二、 分析过程 1、建立有限元分析模型 在进行三向受力分析时根据其结构以及载荷的对称性可以采用一半模型进行分析， 在进行网格离散时金属部分采用三维八结点六面体单元 C3D8，橡胶部分采用三维八结点杂交单元 C3D8H。分析垂向和横向性能的模型共划分
3、约 30000 个单元左右，分析横向性能的有限元离散图如图 3 所示。分析纵向性能的模型共划分约 35000 个单元左右。 图 3 有限元离散图 2、施加边界条件 因产品在计算横向性能和纵向性能时均要求在垂向提供预压缩， 因此分析时采用分步加载荷的方法，即首先在上面板加垂向载荷，然后保持载荷值不变在此基础上施加横向或纵向载荷，两步加载过程中产品下面板均约束。横向性能分析的加载情况如图 4 所示，纵向性能分析的加载情况与之类似在此不累述。 图 4 横向加载示意图 3、输入材料属性值 参照 TB/T13351996铁道车辆强度设计及试验鉴定规范的要求产品中金属材料性能如下： Ex（弹性模量） =2
4、06000MPa （泊松比） =0.3 产品中橡胶材料可以近似认为是超弹性材料， 对于超弹性材料， 不用杨氏模量和泊松比表示应力 -应变关系，而用应变势能（ U）来表达应力 应变关系。应变势能表达式如下： ABAQUS 软件 2003 年度用户论文集 - 3 - =+=+=NjiNiielijiijjDiiCU11221)1(1)3()3( 式中： U应变势能 Jel弹性体积比 I1、 I2应变不变量 Di定义材料的压缩性 CijRinvlin 系数 将橡胶材料的单轴拉伸、单轴压缩和平面剪切实验数据输入 ABAQUS 软件中，然后设置应变势能的表达式，程序会根据实验数据拟合出计算时所使用的应力
5、 应变关系曲线，图 4图 6 列出的肖氏硬度 50左右的橡胶的实验数据与有限元软件拟合的数据的对比情况。通过比较，分析时采用与实验结果拟合的较好的 OGDENN3 模型。 图 5 单轴拉伸的拟合曲线 图 6 双轴拉伸的拟合曲线 ABAQUS 软件 2003 年度用户论文集 - 4 - 图 7 平面剪切拟合曲线 4、计算结果分析 4、 1 刚度分析结果 本产品为新开发的产品，考虑到保密的要求，三向刚度的计算值与实验值在此不列出，本文仅给出计算结果结果与实验结果的偏差，其值如表 1 所示。 表 1 与实验结果比较（ %） 垂向刚度 +5.2% 横向刚度 +8.6% 纵向刚度 +9.5% 从表 1
6、可知，有限元分析结果与实测结果相比，有一定的误差，其中，纵向刚度的误差值与实测值的比值最大，为 9.5%，这个值在工程应用的许可的范围内。因此，有限元分析结果是可信的。 4、 2 应力分析结果 金属部分：计算垂向、横向、纵向性能时产品上、下铁板的最大 VonMise 应力值如表 2 所示，相应的应力云图如图 813 所示。 表 2 最大 VonMise 应力（ MPa） 上面板 37.77 垂向 性能 下面板 11.47 上面板 63.6 横向 性能 下面板 26.77 上面板 63.12 纵向 性能 下面板 39.28 ABAQUS 软件 2003 年度用户论文集 - 5 - 图 8 垂向变
7、形时上盖板应力云图 图 9 垂向变形时下盖板应力云图 图 10 横向变形时上盖板应力云图 图 11 横向变形时下盖板应力云图 ABAQUS 软件 2003 年度用户论文集 - 6 - 图 12 纵向变形时上盖板应力云图 图 13 纵向变形时下盖板应力云图 由表 2及应力云图所示产品的在变形过程中铁件的最大 VonMise应力小于规范中许用应力 （规范中相应材料的许用应力值为 161Mpa） 。 橡胶部分： 产品变形过程中橡胶部分的最大 VonMise 应力值分别为 1.293MPa、 4.775MPa、 3.149MPa，橡胶部分的应力云图如图 1416 所示。 图 14 垂向变形时橡胶应力云
8、图 ABAQUS 软件 2003 年度用户论文集 - 7 - 图 15 横向变形时橡胶应力云图 图 16 纵向变形时橡胶应力云图 图 17 纵向变形局部放大图 由图 16、 17 可以看出，在橡胶纵向受力发生变形时，其中间打孔部位的橡胶易发生褶皱，如果发生褶皱，则在使用过程中这部分橡胶就会互相之间摩擦并生热，从而影响产品的使寿命。根据有限元分析结果，为避免纵向变形时开孔部位橡胶因褶皱而产生磨擦，建议此处开孔半径应不小于 7mm为宜。 三、 分析结论 1、 利用 ABAQUS 软件分析的刚度结果与实验结果相比最大误差为 9.5%， 因此分析结果是可信的。 2、 该产品的铁件的 Vonmise 应
9、力均小于 TB/T1335 1996铁道车辆强度设计及试验鉴定规范规定的许用应力要求；橡胶部位的最大 Vonmise 应力均小于 5MPa，橡胶材料可以满足要求。 3、 产品在开孔时，孔半径应不小于 7mm 为宜。 ABAQUS 软件 2003 年度用户论文集 - 8 - 四、 参考文献 1 TB/T1335 1996铁道车辆强度设计及试验鉴定规范 2 郭仲衡，非线性弹性理论，科学出版社， 1980 年。 3 佘敏、蒋菊芬等，橡胶应用和机车车辆设计优化， 1989 年。 4 吕和祥、蒋各洋， 非线性有限元 ，化学工业出版社， 1992 年。 5 D.J.Chaylton&J.Yang,有限元分析所用橡胶弹性特性的表 征方法，袁立摘译，橡胶译丛， 1996（ 3） 。 6 Freakley P K,Payne A R.橡胶在工程中应用的理论和实际 M.杜承译， 北京， 铁道出版社， 1976，109 129。
