1、1对外经济贸易大学University of International Business and Economics毕业论文崩盘市场下的期权套利策略设计学号 姓名 学院 金融学院 专业 金融工程 导师 时间 年 月 日论文编号_ _2崩盘市场下的期权套利策略设计摘要期权平价关系是市场交易时需要满足的无套利假设的重要原则之一，然而实际交易过程中，会因为交易成本、定价偏差、市场波动等原因造成平价关系不再成立，因而创造了套利空间。结合中国股市 2015 年下半年经历的巨大变动的背景，在本文中利用 2015 年 2 月推出的 50ETF 期权的数据对利用平价公式进行套利的策略进行实证分析。并且通过期
2、权隐含波动率在市场不同时期的变动趋势，以及实际交易中会遇到的成本问题，对利用 50ETF 期权的数据，对套利收益进行相应的计算和分析。关键词：平价关系，50ETF 期权，隐含波动率3Arbitrage Strategy of Options During Stock DisasterABSTRACTPut-Call parity is the fundamental formula in trading with the assumption of no arbitrage. While during the trading process in reality, the put-call p
3、arity will no longer hold water due to transaction costs, error in pricing, and fluctuation in the financial market, which lead to the arbitrary space. Considering the background of great change happened in stock market of China last year, this paper makes full use of relevant data of 50ETF options
4、put forward on Feb 9, 2015 to do empirical study with the put-call parity. Whats more, following the trend of implied volatility of 50ETF options during different period in financial market, we make the calculation and analysis of arbitrage profits with the data of 50ETF options under different situ
5、ations in practice.Keywords: Put-call parity, 50ETF options, implied volatility4一、 引言（一） 选题背景及问题提出随着上证 50ETF 期权 1在 2015 年的推出，中国证券市场期权时代迎来了新的机遇和活力，促进现货市场稳定，对冲因杠杆交易造成的指数大幅波动的局面，也为金融产品的创新带来了希望。在该期权推出的初期，可能会因为市场的管制限制，以及因为市场有效性不足，成熟度不够等原因导致期权定价出现偏差，从而产生套利机会。然而在50ETF 期权推出不久，2015 年的中国股市先是经历了 “疯牛”的大涨局面，一路冲到
6、 6000 点，接着猝不及防的发生了多年不遇的“股灾”级巨幅震荡，从 6月 15 日到 7 月 8 日经历第一次大跌，激起了整个市场的剧烈反应，投资者的心理预期和对市场的信心也发生了强烈的变化。经过市场震荡后，又经历一次大跌至 8 月 26 日，上证指数已经跌至 3000 点以下，之后才慢慢开始趋于平稳。在这个期间，整个市场都是十分不稳定的，因而 50ETH 期权的波动率会呈现较大的变动，并且出现相同执行价以及到期日的情况下，50ETF 认购期权和认沽期权波动率不一致的情况，在不考虑交易费用等约束条件以及流动性的各种情况下，50ETF 认购期权和认沽期权可产生较大套利空间。综上，在特殊的市场环
7、境之下，50ETF 期权出现了空前的套利机会，一个是由上市初期定价原因形成，另一个是是由于“股灾”时期波动率变大且各异造成，均可以利用期权平价公式来做进一步的研究。（二）文献综述在 20 世纪 70 年代，Black 和 Scholes 发表了期权和公司负债的定价 ，建立了期权定价的里程碑式模型 B-S 公式，并在无套利假设条件下，通过构造无风险组合的方式构造期权平价理论。国内学者针对股票市场，结合平价公式对套利进行不同方式的研究，王丹阳在对期权平价关系实证性研究和中国股票期权市场分析中，利用五粮液、武钢、包钢、万华的期权数据和 BS 模型进行定价计算，最后得出中国股市的期权之间不满足期权平价
8、公式的结论，并且总结原因于两点：一是中国市场有效性的模糊，一直以“消息市” ， “政治市”著称，使得股价的波动不符合 BS模型中正态分布的假设；二是中国市场的“卖空限制”使得价格只能被“追捧” 。11是以华夏上证 50ETF 为标的资产，一份期权对应 10,000 份华夏上证 50ETF，于 2015 年 2 月 9日推出的境内首只 ETF 期权。5在国内 50ETF 期权刚推出之时，李大霄、张海东指出交易的两大现象：一是认购期权的交易量大于认沽期权的交易量，分析这是由于交易者的多头思维的交易习惯导致；二是期权的波动率和其价值呈现正相关关系，且整体稳定，没有出现价格飞涨的不理性行为，证明期权市
9、场参与者的专业性，并且参与人数的增长趋势也进一步带来了波动率的变化。同时，针对 50ETF 期权，学者们也纷纷提出自己的研究方法和实证策略：如王堃在上证 50ETF 期权定价、风险与套利研究 一文中利用 2015 年 2 月-9 月的数据进行了实证分析，并利用移动标准差导出波动率带入到 BS 公式中对市场价格的偏差进行验证，同时利用之间 3 个月内的一分钟数据进行认购期权和认沽期权的匹配，利用平价公式计算套利利润，最后结合考虑期权买卖手续费，得到在临近到期日的时候套利机会更多的结论。类似的策略有钱申晟、朱威在期权平价套利在中国市场中的应用中提到，结合多期复利的真实市场而非连续复利的假设情况建立
10、关系式： ()1()TtdCXrPSt当 d0 时，采用多头套利而当 dX 看 涨 期 权 被 执 行 看 涨 期 权 执 行S(t)X 看 跌 期 权 执 行 看 跌 期 权 被 执 行总 收 益策 略 ：rTtCePSrTtCXePSrTerTe三、50ETF 期权套利策略实证分析（一） 数据处理1、 隐含波动率比较首先，从 Wind 数据库中提取出 2015 年 2 月 9 日到 2016 年 2 月 26 日的全部 50ETF 期权数据，包括不同到期日、不同执行价的所有认购期权和认沽期权的每日结算价的数据。首先对每一个期权在未到期之前的每一天，利用二分法的 VBA 程序，反推 BS 模型求解隐含波动率。对隐含波动率的比较分为横向和纵向比较：纵向指的是随时间变化，所有期权隐含波动率的整体趋势；横向指的是每一天的 50ETF 认购和认沽期权的对比变化，尤其是注意在 2015 年“股灾”前后变化情况。纵向比较：将所有的期权按照发行日（Offering Date）进行时间上的升序的排序，则会有相同执行日期但是执行价格不同、或者到期日不同的不同期权排列在一起，为了对波动率随时间的变化进行粗略的统计，取所有相同发行日（Offering Date）的所有 50ETF 认购期权以及 50ETF 认沽期权的平均隐含波动率，得到如下趋势图：
