1、1 2 20 02 20 0 年年中中考考考考前前（江江苏苏南南京京卷卷）押押题题卷卷 数数学学 （考考试试时时间间：1 12 20 0 分分钟钟试试卷卷满满分分：1 12 20 0 分分） 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一一、选选择择题题（本本大大题题有有 6 6 个个小小题题，共共 2 2 分分，满满分分 1 12 2
2、分分，在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是是符符合合题题目目 要要求求的的） 1.据统计截止 2019 年南京常住人口为 843.62 万人，共有 55 个民族，其中汉族占总人口的 98.76%，少数民 族约 9.92 万人，843.62 万用科学记数法表示为（） A8.436210 2 B8.436210 4 C8.436210 5 D8.436210 6 2.下列运算正确的是（） Aa 2a4a8 B （a 2）4a8 C （a 4b2）2a6b4 Da 8a4a2 3.下列说法正确的是（） A3 是9 的平方根B1 的立方根是1 Ca 是 a 2的算术平方
3、根 D4 的负的平方根是2 4.如图，已知有理数 a，b，c 在数轴上对应的点分别为 A，B，C，则下列不等式中不正确的是（） AcbaBacabCcbabDcbab 5.若正数 x 的平方等于 10，则下列对 x 的估算正确的是（） A1x2B2x3C3x4D4x5 6.如图，在矩形 ABCD 中，AB4，AD6，E 是 AB 边的中点，F 是线段 BC 上的动点，将EBF 沿 EF 所 在直线折叠得到EBF，连接 BD，则 BD 的最小值是（） A2102B6C2132D4 2 二二、填填空空题题（本本大大题题有有 1 10 0 个个小小题题，每每小小题题 2 2 分分，共共 2 20 0
4、 分分） 7.已知|x|2020，则 x_. 8.计算 531 206 453 的结果是_. 9.因式分解：2ab 212ab18a_ 10.已知方程 x 2x70 的两个实数根分别为 m，n，则 m2n 的值为_ 11.如图，若1D39，C52，则B_ 12.如图， 一座城墙高 11.7 米， 墙外有一个宽为 9 米的护城河， 那么一个长为 15 米的云梯_ （填“能” 或“否”）到达墙的顶端 13.某电视台招聘一名记者， 甲应聘参加了采访写作、 计算机操作和创意设计的三项素质测试得分分别为 70、 60、90，三项成绩依次按照 5:2:3 计算出最后成绩，那么甲的成绩为_ 14.有一块三角
5、板 ABC，C 为直角，ABC30，将它放置在O 中，如图，点 A、B 在圆上，边 BC 经过圆心 O，劣弧AB的度数等于_ 15.如图，在矩形 ABCD 中，AB4，BC8，点 E，F 分别在 BC，CD 上若 BE2，EAF45，则 DF 的长是_ 3 16.如图，MAN60，若ABC 的顶点 B 在射线 AM 上，且 AB23，点 C 在射线 AN 上运动，当 ABC 是锐角三角形时，BC 的取值范围是_ 三三、解解答答题题（本本大大题题有有 1 11 1 个个小小题题，共共 8 88 8 分分. .解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤） 17.（7
6、 分）计算：3（2x1）（3x4） （3x4）. 18.（7 分）已知关于 x 的分式方程2 11 xk xx 的解为正数，求 k 的取值范围. 19.（7 分） ）如图，正方形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，E 是 OB 上一点，DHCE，垂足为 H， DH 与 OC 相交于点 F，求证：OEOF 4 20.（8 分）为了使“祖国在我心中”为主题的读书活动更具有针对性，海庆中学在全校范围内随机抽取部 分学生进行问卷调查，要求学生在“教育、科技、国防、农业、工业”五类书籍中，选取自己最想读的一 种（必选且只选一种），学校将收集到的调查结果适当整理后，绘制成如图所示的不完整的
7、统计图请根 据图中所给的信息解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）请通过计算补全条形统计图； （3）如果海庆中学共有1500名学生，请你估计该校最想读科技类书籍的学生有多少名 21. （8 分） 为丰富校园文化生活， 提高学生的综合素质， 促进中学生全面发展， 学校开展了多种社团活动 小 明喜欢的社团有：合唱社团、足球社团、书法社团、科技社团（分别用字母 A，B，C，D 依次表示这四个 社团），并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这四张卡片背面朝上洗 匀后放在桌面上 （1）小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B的概率是_ （2）小明先从中随
8、机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片， 记录下卡片上的字母请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的概率 5 22.（7 分） ）已知：如图，点 I 是ABC 的内心，延长 AI 交ABC 的外接圆于点 D，求证：DBDCID 23.（8 分）如图，一次函数 y1k1xb（k1、b 为常数，k10）的图象与反比例函数 y2 2 k x （k20，x 0）的图象交于点 A（m，8）与点 B（4，2） 求一次函数与反比例函数的解析式 根据图象说明，当x为何值时，k1xb 2 k x 0 24.（8 分）如图，拦水坝的横断面为梯形 A
9、BCD，AD3m，坝高 AEDF6m，坡角45，30， 求 BC 的长 6 25.（8 分）2017 年，某贫困户的家庭年人均纯收入为 2500 元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到 2019 年，家庭年人均纯收入达到了 3600 元 （1）求该贫困户2017年到2019年家庭年人均纯收入的年平均增长率； （2）若年平均增长率保持不变，2020年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200元？ 26.（9 分）如图，在矩形 ABCD 中，AD4cm，AB3cm，E 为边 BC 上一点，BEAB，连接 AE动点 P、 Q 从点 A 同时出发，点 P 以2cm/s 的速度沿 AE 向终点 E
10、运动；点 Q 以 2cm/s 的速度沿折线 ADDC 向 终点 C 运动设点 Q 运动的时间为 x（s），在运动过程中，点 P，点 Q 经过的路线与线段 PQ 围成的图形 面积为 y（cm2） （1）AE_cm，EAD_； （2）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （3）当PQcm时，直接写出x的值 7 27.（11 分）问题提出： （1）如图1，已知ABC，试确定一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，请画出这个 平行四边形； 问题探究： （2）如图2，在矩形ABCD中，AB4，BC10，若要在该矩形中作出一个面积最大的BPC，且使BPC 90，求满足条件的点P到点A的距离； 问题解决： （3）如图3，有一座草根塔A，按规定，要以塔A为对称中心，建一个面积尽可能大的形状为平行四边形的 草根景区BCDE根据实际情况，要求顶点B是定点，点B到塔A的距离为50米，CBE120，那么，是否 可以建一个满足要求的面积最大的平行四边形景区BCDE？若可以，求出满足要求的平行四边形BCDE的最 大面积；若不可以，请说明理由（塔A的占地面积忽略不计）
