1、分 式 (一) 冀教版八年级 （上) 三维目标 知识与技能：了解分式的概念，掌握分式的基本性质 过程与方法：用类比的方法探索分式及分式的基本性质， 由除法运算探索分式有意义，无意义，值为零 情感态度与价值观：经历本节知识的学习，使学生体会学 习的乐趣，增强学生学好数学的自信心，学会合作，学会 交流，深刻体会类比的数学思想在解决数学问题中的广泛 应用 重点：分式值为零的条件 难点：正确理解分式及分式性质的含义 1.甲做甲做91个零件需个零件需7小时，则甲每小时小时，则甲每小时 做做_个零件。个零件。 乙做乙做a个零件需个零件需7个小时，则乙每小时个小时，则乙每小时 做做_个零件。个零件。 丙做（
2、丙做（a+3)个零件需个零件需7个小时，则丙每个小时，则丙每 小时做小时做_个零件。个零件。 丁做丁做90个零件需个零件需x小时，则丁每小时做小时，则丁每小时做 _个零件。个零件。 13 7 a 3 7 a + 90 x 2.一项工程,如果由某施工队做需要a天完成, 那么这个施工队平均每天应完成该项工程的 _,b(ba)天应完成该项工程的_. 3.A,B两个城市之间的路程为m km.如果甲车 速度为v km/h,乙车每小时比甲车多行驶 10km,那么甲车从A城行驶到B城所用的时 间为_h,乙车从A城行使到B城所用的时 间为_h. 1 a b a m v 1 0 m v + 1.上面的代数式那些
3、是整式上面的代数式那些是整式?那些不是那些不是? 2.这些不是整式的代数式与整式有什么区别这些不是整式的代数式与整式有什么区别?这些代数式这些代数式 有什么共同特征有什么共同特征? 整式整式: 13 7 a3 7 a + 区别区别:分母中含有字母分母中含有字母; 特征特征:都是都是 的形式的形式,其中其中A,B都是整式都是整式,并且并且B中含有中含有 字母。像这样的代数式叫做分式字母。像这样的代数式叫做分式.其中其中A叫做分式的分叫做分式的分 子子,B叫做分式的分母叫做分式的分母. A B 1.分式和整式有什么联系？分式和整式有什么联系？(分式可怎样得到分式可怎样得到) 分式可看作两个整式的商
4、分式可看作两个整式的商. .用用A，B表示两表示两 个整式，个整式，AB就可以表示为就可以表示为 的形式的形式 A B 2.分式和整式有什么区别？分式和整式有什么区别？ B中有字母。中有字母。 .练习 下列式子中是整式的有_,是分式的有_. -3x 0 3 x3 x y-1 8 3 5 y+ x xy- . 是分数,它也是 的形式,这说明分式与分数有什么 联系? 1 8 A B 形式相象形式相象 分式的分母中含有字母,而字母可以表示许多数. 数与式有相同性质数与式有相同性质;字母取值使分母为字母取值使分母为0时时,分式无意义分式无意义; 分式值为分式值为0,不同于分式无意义不同于分式无意义,当
5、我们说分式值是多少当我们说分式值是多少 时时,已经隐含了分式一定有意义的前提已经隐含了分式一定有意义的前提. . 中,n能否为0?m能否为0? m n 对于分式对于分式 （）当（）当B时，分式无意义时，分式无意义 （）当（）当B时，分式有意义时，分式有意义 （）当（）当A，且，且B时，分式的值为时，分式的值为0 A B .分式与分数有什么区别? mac清理软件哪个好用 mac卸载应用程序 mac清理缓存 mac怎么卸载软件 mac怎么卸载应用程序 mac卸载软件 https:/ mac卸载程序 mac软件卸载 mac如何卸载软件 如何卸载mac上的软件 mac清除缓存 mac软件怎么卸载 ma
6、c清除所有数据 （）分式与的分子，分母间有怎 样的关系？对于同一个x的值，这两个分式的值又 有怎样的关系？分式 与之间情况又怎 样呢？ （）由此你发现分式具有怎样的性质？ 1 8 3 x 18 3 x 6 x 2 1 8 3 x x 分式的基本性质分式的基本性质 分式的分子与分母都乘（或除以） 一个不等于0的整式，分式的值不变。 = ， = （M是 不等于0的整式） A B AM BM A B AM BM 同桌之间交流对分式基本性质的了解情况，下面是两位同学之间的同桌之间交流对分式基本性质的了解情况，下面是两位同学之间的 对话：对话： 小亮说：小亮说： = 小红说：小红说： = 他们互相批评对
7、方不对，于是请小华评判，她说他俩都对，请聪明他们互相批评对方不对，于是请小华评判，她说他俩都对，请聪明 的小朋友给判断一下他们三人谁对谁错。的小朋友给判断一下他们三人谁对谁错。 1 x 2 b a b y x y 2 a 解：小亮说的不对，因忽略了限制条件：解：小亮说的不对，因忽略了限制条件：y 0。 小红说的对，尽管题中没有条件小红说的对，尽管题中没有条件b 0，但这一条件实际隐含于分式有，但这一条件实际隐含于分式有 意义中。意义中。 例例1.1.当当x x取什么值时，下列分式有意义？取什么值时，下列分式有意义？ 2 x x- 引导分析：只有分母为零这一种情况下，分式无意义，引导分析：只有分
8、母为零这一种情况下，分式无意义， 其余情形下分式均有意义，所以我们应遵循这样的程其余情形下分式均有意义，所以我们应遵循这样的程 序：序： 第一步，先求出使分母为零时字母的值；第一步，先求出使分母为零时字母的值； 第二步，排除所有的值。第二步，排除所有的值。 1 41 x x - + 例2.当x是什么数时，分式 的值是零。 2 25 x x + - 第一步，求出使分子为零的字母的值； 第二步，将求得的字母的值代入分母中，看分 母是否为零； 第三步，下结论。 例例3.将将 中中a,b扩大扩大2倍倍 后分式值怎样变化后分式值怎样变化? ab ab + = 2() 4 ab ab +()ab ab +
9、1 2 1. 1.当当x取什么值时，下列分式有意义？取什么值时，下列分式有意义？ 1 x 1 25 x x + - 21 34 x x - + 2. 2.当当x取什么数时，下列分式的值为零？取什么数时，下列分式的值为零？ 5 1 x x - 34 101 x x - + 3.a为何值时, 有意义？ 2 2 a a+ P P2828习题习题14.1 14.1 第第3.43.4题题 选做： 一定等于1吗？ x x 通过今天的学习，我们知道：整式与整式的相除当 分母含字母时是分式，其形式、性质都类似于我们学过的 分数，分式实质上就是分数知识进一步延伸的产物。 本节主要学习了分式的意义，分式有意义，无意义， 及分式的值为零的条件，并且用类比的方法学习了分式的 基本性质，重点是分式的值为零的条件，关键是分式的基 本性质的限制条件 同学们，我们是站在前人的肩膀上看世界的，我们的 知识越多，越牢，我们将站的越高看得越远。
