1、第三篇 动力学 理论力学理论力学 Nanjing University of Technology 第12章 达朗贝尔原理 第三篇 动力学 12.1 质点惯性力与达朗贝尔原理 12.3 刚体惯性力系的简化 第12章 达朗贝尔原理 12.2 质点系的达朗贝尔原理 第12章 达朗贝尔原理 12.1 质点惯性力与达朗贝尔原理 s FI FN F FR x z y O m A FN 约束力； F 主动力； F + FN FI 0 质点的惯性力 质点的达朗贝尔原理 作用在质点上的主动力、约束力与假想施加在质 点上的惯性力，形式上组成平衡力系。 a 12.1 质点惯性力与达朗贝尔原理 达朗贝尔惯性力(dA
2、lembert inertial force)，简称惯性力。 达朗贝尔原理（18世纪法国物 理学家与数学家达朗贝尔发现 ），亦即动静法。 空间汇交力系 提供了一种新方法，尤其适用于受约束质点系统求解 动约束力和动应力等问题。 12.1 质点惯性力与达朗贝尔原理 s FI FN F FR x z y O m A a O L m v an FI 12.1 质点惯性力与达朗贝尔原理 思思 考考 用手握住绳子的一端O，在绳子的另一端系以质量为m 的小球M ，令小球在光滑水平支承面上作匀速圆周运动。 小球所受的惯性力？ 一悬挂小球在平面 内以速度v作匀速圆 周运动。 求：v？和FT？ 例题1 例题1 1
3、2.1 质点惯性力与达朗贝尔原理 l 例题1 12.1 质点惯性力与达朗贝尔原理 l 解： 对象：小球 受力：如图 运动：圆周运动 方程： ？ ？ m F FN FI 注意：达朗贝尔原理从形式上将动力学问题转化为静力学问题 ，它并不改变动力学问题的实质，质点实际上也并不平衡。 达朗贝尔原理反映的平衡？ 作用于质点上的主动力F，约束力 FN，虚加惯性力FI在形式上组成平 衡力系。其余解题过程同静力学。 12.1 质点惯性力与达朗贝尔原理 第12章 达朗贝尔原理 12.2 质点系的达朗贝尔原理 a2 a1 ai F1 F2 Fi FN1 FN2 FNi FI1 FI2 FIi m1 mi m2 质
4、点系的主动力系 质点系的约束力系 质点系的惯性力系 质点系的达朗贝尔原理：质点系中每个质点上的主动力、约束 力与它的惯性力，形式上组成平衡力系。 空间一般力系空间一般力系 12.2 质点系的达朗贝尔原理 力系平衡FR=0，MO=0（ O为任意点） 将真实力分为内力和外力（各自包含主动力和约束力） 12.2 质点系的达朗贝尔原理 质点系的达朗贝尔原理：作用在质点系上的外力系、与惯性力 系，形式上组成平衡力系。 12.2 质点系的达朗贝尔原理 例题2 求：电动机机座的约束 力和约束力偶。 电动机的外壳和定子的总 质量为 m1 ,质心C1与转子转 轴 O1 重合；转子质量为 m2 ，质心 O2 与转
5、轴不重合 ， 偏心距 O1O2 = e 。若转子以 等角速度旋转。 12.2 质点系的达朗贝尔原理 解：FI m1g m2g Fx Fy M aO2 方程： 例题2 应用动静法，由平衡方程 12.2 质点系的达朗贝尔原理 对象：包括外壳、定子、 转子的电动机 受力：如图所示 运动：定子和电动机外壳静止，转 子做定轴转动 O A B r 如图所示，滑轮的半径为r， 质量为m均匀分布在轮缘上，可绕 水平轴转动。轮缘上跨过的软绳 的两端分别挂质量为m1和m2的重 物A和B,且m1 m2 。绳的重量不计 ，绳与滑轮之间无相对滑动，轴 承摩擦忽略不计。求重物的加速 度。 例题3 求：重物的加速度。 12
6、.2 质点系的达朗贝尔原理 O A B r 12.2 质点系的达朗贝尔原理 例题3 解： 惯性力 对象：系统 受力：如图 运动：略 方程： 应用动静法，由平衡方程 m1g m2g mg FNy FNx a a at an FtIiFnIi 惯性力必须施加在每个质点上！惯性力必须施加在每个质点上！ 12.2 质点系的达朗贝尔原理 a2 a1 ai F1 F2 Fi FN1 FN2 FNi FI1 FI2 FIi m1 mi m2 12.3 刚体惯性力系的简化 第12章 达朗贝尔原理 刚体惯性力系特点 刚体惯性力的分布与刚体的质量分布以及 刚体上各点的绝对加速度有关。 a2 a1 ai FI1 F
7、I2 FIi m1 mi m2 向质心简化： m C FIR 主矢 主矢与刚体的运动形式无关。 12.3 刚体惯性力系的简化 1.刚体作平移 刚体平移时，惯性力系简化为通过刚体质心的合力。 刚体平移时，惯性力系向质心简化 主矢 主矩 aC a1 a2 an m m2 mn m1 FIn FI1 FI2 FIR 主矩 12.3 刚体惯性力系的简化 前提： 2.刚体做定轴转动 刚体具有质量对称面 转轴垂直于质量对称面 当作用于刚体上的力系可以 简化为质量对称面内的平面 力系。 12.3 刚体惯性力系的简化 O C z y x x 主矢 O O C C 惯性力系向转动轴O简化 12.3 刚体惯性力系
8、的简化 O C z z y y x x 对转轴的主矩 MIz O O C C m m i i MM I IO O 具有质量对称平面的刚体绕垂直于质量对称平面的固 定轴转动时，惯性力系向固定轴简化的结果，得到一个合 力和一个合力偶。 12.3 刚体惯性力系的简化 3.刚体作平面运动 前提： 刚体具有质量对称面 质量对称面平行于运动平面 当作用于刚体上的力系可以 简化为质量对称面内的平面 力系。 12.3 刚体惯性力系的简化 C C a aC C MM I IC C 主矢 平面运动刚体惯性力系向质心简 化的结果得到一个合力和一个合力偶 ，二者都位于质量对称平面内。 主矩 惯性力系向质心C简化 m
9、m i i 12.3 刚体惯性力系的简化 刚体惯性力系的主矢与刚体运动形式无关！ 1、平移 2、定轴转动 3、平面运动 aCm m2 mn m1 FIn FI1 FI2 FIR O C C aC 12.3 刚体惯性力系的简化 惯性力系的主矩与刚体的运动形式有关！ 1、平移 2、定轴转动 3、平面运动 aCm m2 mn m1 FIn FI1 FI2 FIR O C mi MIO C aC MIC 12.3 刚体惯性力系的简化 A B C M l 求：（1）A 物体上升的加速度； （2）B处的约束力。 已知：A物体与轮 C的质量均 为m，BC 杆的质量为m1，长 为l，在轮 C上作用一主动力 偶
10、 M 。 例题4 例题4 12.3 刚体惯性力系的简化 M A C mg mg FIA MIC FCx FCy ? ? ? ? （1）A 物体上升的加速度；解： 对象：轮C和物块A 受力：如图 运动：略 方程： A B C M l 惯性力 例题4 应用动静法 12.3 刚体惯性力系的简化 A B C M l B CFCx FCy MB FBx FBy m1g （2）B处的约束力。 对象：BC杆受力：如图 方程： 例题4 12.3 刚体惯性力系的简化 M A C mg mg FIA MIC FCx FCy A B C M l 例题4 研究对象还可以怎么选？ 12.3 刚体惯性力系的简化 MB F
11、Bx FBy m1g mg mg FIA MIC 思思 考考 均质圆柱体重为W，半径 为R，沿倾斜平板从静止状态 开始，自固定O处向下作纯滚 动。平板相对水平线的倾角为 ，忽略板的重量。 试求： 固定端O处的约束力。 例题5 例题5 12.3 刚体惯性力系的简化 1. 首先确定圆柱体的质心加速度和角加速度。解： 对象：圆柱体受力：如图运动：平面运动 方程： aC 惯性力 应用动静法 例题5 12.3 刚体惯性力系的简化 ? ? 2. 确定固定端的约束力 对象：整体受力：如图 运动：略方程： aC 惯性力 例题5 12.3 刚体惯性力系的简化 BA C l l l l O1 x1 y1 离心调速
12、器 已知： m1球A、B 的质量； m2重锤C 的质量； l杆件的长度； O1 y1轴的旋转等角速度。 求： 的关系。 补充例题1 12.3 达朗贝尔原理的应用 补充例题1 解： 对象：以球 B(或A) 受力：如图 运动：圆周运动 方程： B FT1 FT2 m1 g BA C l l l l O1 x1 y1 12.3 达朗贝尔原理的应用 FI FIm1l 2sin a 由动静法： 补充例题1 FIm1l 2sin B FT1 FT2 m1 g FI 12.3 达朗贝尔原理的应用 对于重锤 C BA C l l l l O1 x1 y1 C FT3 FT1 m2 g 补充例题1 Nanjin
13、g Uni第五章 摩擦 1 第五章 摩擦 5-4 滚动摩阻的概念 5-1滑动摩擦 5-2摩擦角与自锁现象 5-3考虑摩擦时物体的平衡问题 习题课 2 即静滑动摩擦力，最大静摩擦力和动滑动摩擦力。 （1）静滑动摩擦力（未动时） 5-1 滑动摩擦 此时静摩擦力Fs的大小由平衡条件确定： 可见，静摩擦力Fs的大小随拉力F的增大而增 大，这是静摩擦力和一般约束反力共同的性质 摩擦力作用于相互接触处， 其方向与相对滑动的趋势或相对 相反，它的大小根据主动力作用的不同，可以分为滑动的方向 三种情况， 3 （2）最大静滑动摩擦力（动与不动的临界状态） 静摩擦力与一般约束反力不同，不能无 限度的增加，即0 F
14、s F smax 称为静摩擦定律（库伦定律） fs称为静摩擦系数，为无量纲数 实验证明：最大静摩擦力大小与两种物体 间的正压力（即法向反力）成正比，即： 当力F的大小达到一定数值时物体处于将要滑动，但尚未 开始滑动的临界状态。静摩擦力达到最大值，即为最大静滑 动摩擦力，简称为最大静摩擦力，以Fsmax表示。 4 当接触面之间出现相对滑动时，产生的阻力称为动滑动摩 擦力，简称动摩擦力，以Fd表示。实验表明：动摩擦力的大小 与接触体间的正压力成正比，即： （3）动滑动摩擦力（滑动时） 实际上动摩擦系数还与接触物体间相对滑动的速度大小有关 ，不同材料物体，动摩擦系数随相对滑动速度变化规律也不同， 当
15、滑动速度不大时，动摩擦系数可近似认为是个常数。 f 是动摩擦系数，为无量纲数，与接触物体材料和表面情况有 关。动摩擦力与静摩擦力不同，没有变化范围。通常动摩擦系 数小于静摩擦系数 5 5-2 摩擦角与自锁现象 一、 摩擦角 有摩擦时，支撑面对物体的作用力有：法 向反力FN和摩擦力Fs，二力的合力FR FR 称为全约束反力，简称为全反力； f 设FR与FN的夹角为 ，满足： 临界平衡时，Fs达到最大静摩擦力Fsmax，夹 角 达到最大值 f ， f称为摩擦角。它满足： 6 二、 自锁现象 确定摩擦系数: 图示置于斜面上的物体，处于临界平衡状态时： 这是测最大静摩擦系数的方法 得到 FS FN 例
16、：P124 思考题5-5 f P f 当主动力合力的作用线与接触面法线的夹 角小于 f角时，无论主动力P多大，都不能 使物体滑动，这种现象称为自锁。 7 总结： 1）摩擦力是一种约束反力，但与其它反力不同之处是 不能无限度的增大， 其范围： 2）全反力FR与法向间夹角也有一范围 ，即 FR 的作用线不会超过 之外。 3）当主动力的合力作用线与法线夹角小于摩擦角 时，则不论外力的合力大小如何，物体都处于平衡状 态。（这一现象称摩擦自锁，这一平衡条件称自锁条 件），否则，物体一定会滑动。 8 具有摩擦的平衡问题有两种情况： 5-3 考虑摩擦时物体的平衡问题 1、判定物体是否平衡的问题： 判定方法：
17、1）先假定物体平衡，用平衡方程求出FS、FN ； 2、如果物体平衡，考虑其上的受力情况： 方法： 1）建立平衡方程； 9 例1：用绳以P=100N拉力拉一个重W=500N的物体，物体与地 面摩擦系数为fs=0.2, 绳与地面夹角为=300， 求：（1）物体的运动情况；（2）物体滑动时的最小拉力Pmin. 解： (1)取重物为研究对象，受力图如图，假设平衡 而即平衡 （2）临界状态： 补充方程： 滚动 10 例2: 制动器结构尺寸如图，轮径为 R,r, 重量 P 制动块与鼓轮表面摩擦系 数为fs, 求制动鼓轮转动所需力F1。 解： 1)分别取轮、杠杆为研究对象 2)建立坐标系 3）受力分析 4）
18、分析力系 平面任意 力系 临界状态 11 由临界条件补充方程： 5）解析法求解 对于轮： 12 对于杆： 选题 13 例3 一个梯子AB靠在墙上，其重为G=200N，如图, 梯子长为l，并与水平面交角=600。已知接触面间静 摩擦系数均为0.25, 今有一重量 P=650N的人沿梯子上 爬，问人能达到的最高点D到A的距离s应该为多少？ 解：1）取梯子为研究对象 由临界条件补充方程： 14 解： 1)取推杆为研究对象 2)建立坐标系 4)分析力系，带有摩擦的 平面任意力系，临界状态 3)受力分析 例4图示凸轮机构。推杆与 滑道间摩擦系数为 ,滑道宽度 为b。 凸轮与推杆接触处摩擦 忽略。求a为多
19、少，推杆将不 被卡住。 15 由临界条件补充： 5）解析法求解 16 选题 17 例: 在水平面上有一个滚子，其重量为P, 滚子半径 为r，施加水平力F。 当F较小时，滚子仍保持静止； 当F达到一个临界值时，滚子开始运动； 5-4 滚动摩阻的概念 滚动比滑动时的摩擦阻力小 滚动时的摩擦阻力分成：滚动摩阻力偶Mf；滑动摩擦力FS；法 向约束反力FN f f 18 与滑动摩擦相似，滚动摩阻Mf 随着F的增大而增大，当 F达到某值时，滚子处于临界滚动状态。滚动摩阻Mf达到最 大值Mmax ， F再增加，滚子将滚动。 滚动摩阻： 0Mf Mmax 。 实验证明：最大滚动摩阻与滚子半径无关，而与支撑面的
20、正 压力F N 成正比： 是比例常数，称为滚动摩阻系数。其单位为mm。 滚动摩阻系数由实验测定，它与滚子和支撑面的材料 等因素有关。见P120 表5-2 19 滚动所需的最小水平力为F滚= P/r 滑动所需的最小水平力为F滑=fsP 而一般情况下： /rfs （见表5-1、5-2） 所以，滚动比滑动省力，即当F（水平力） 逐渐增大时，轮子必先发生滚动而不是滑 动。因 值很小，有时通常忽略不计。 为什么滚动比滑动省力？ f 20 解：1)取轮子为研究对象 例: 在水平面上有一个滚子，滚动摩阻系数=2.4mm, 其重量为 P=2000N, 滚子半径为r=400mm，求施加水平力F使其滚动。 轮只滚
21、动不滑动 可见发生滚动时，根本不滑动 f P124 思考题5-821 作业：5-12 、5-21 22 1、如图所示结构中，已知：B 处光滑，杆AB 与墙间的 静摩擦因数fs=1，q =60，BC =2AB，杆重不计。试问在 垂直于杆AC 的力F 作用下，杆能否平衡？为什么？ ： 答：平衡 因A点的全反力的方向应垂直于杆AC， 而摩擦角为450. 300 23 2、求使自重为2KN的物块C开始向右滑动时，作用于 楔块B上的力P的大小，已知各接触面的摩擦角均为 150，楔块A、B的自重不计。 解：研究B块： 研究C块： 24 3、图示结构中各杆的重量不计，在水平杆AB的中点H处 作用一铅直向下的
22、力P，已知，滑块D的重量W1=1.2KN， 滑块E的重量W2=6KN，它们分别与铅垂面和水平面间的静 滑动摩擦系数均为fs=0.25，若要使该结构处于平衡，则 力P的大小应为多少？ 解：研究AB杆： 25 以C节点研究： 26 研究D块： 1）D块不下滑的情况： 2）D块不上滑的情况： 27 研究E块：E块不向右滑： X P128 5-1428 2、在重W=600N的滑块B上作用一水平向左的力P=800N， 滑块与水平面间的静滑动摩擦系数fS=0.3，OA杆水平， 其长度OA=0.5m，它与AB杆间 的夹角=300，在OA杆上作用有一 力偶矩m=250Nm的力偶，如图， OA、AB两杆的重量不
23、计，求滑块 B所处的状态和摩擦力FS的大小。 课堂作业： 1、杆AB的A端置于光滑水平面上， AB与水平面夹角为300，杆重为P。 B处有摩擦，问：摩擦角为多少时， 杆能在此处平衡。 作业 29 研究B块： 即B块静止，FS=66（N） 解2：假设物体平衡。研究OA杆： 解1：摩擦角大于或等于300时，杆能在此处平衡。 30 作业： 5-16、5-19 31 覍哊鵀覭及覎及鸠覮及1觞及觾及輐覟勊!觟及馈及預!馸勊駘及!馉勊駩及馚及1駪及鬐谀駮及1駟及蠐及騀谐勊鲋及!勊1勊及鬀及1及贐哊!勊2及谠2勊及及勊2哊琈琀琀琀t琐琀t琐t瑀琀ddd搐瀁瀁搐瑀琀鄐摀搀摀搀摀酀脀摀搀摀阀娀琂理性边缘 卢吉科
24、拉尼的仿生设计理念及作品欣赏 1 人物背景 n卢吉科拉尼（Luigi Colani, 1926- ） 出生于德国柏林，早年在柏林学习雕 塑，后到巴黎学习空气动力学，1953 年在加州负责新材料项目,这样的经历 使他的设计具有空气动力学和仿生学 的特点，表现出强烈的造型意识。当 时的德国设计界努力推进以系统论和 逻辑优先论为基础的理性设计，而科 拉尼则试图跳出功能主义圈子，希望 通过更自由的造型来增加趣味性，他 设计了大量造型极为夸张的作品，被 称为“设计怪杰”。 2 科拉尼作品欣赏飞行器系列 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 科拉尼作品欣赏交通工具设计系列
25、他所设计的作品多是三维空间的，他说：“我 不愿把自己叫设计师，我是三维形象的哲学 家。”科拉尼不仅是一个美术设计家，还是一 个哲学家，他有清晰的哲学头脑，他信奉中 国的太极阴阳八卦的平衡学说，推崇中国天 人合一的理念，他用自己的心和哲理去设计 ，所以他所设计的成千上万的作品中可说都 有生命。 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 科拉尼作品欣赏建筑设计系列 n科拉尼思考着未来 的根本，以最小的 现实空间构造出最 大的人居空间。以 旋转或则弧形的生 活路线来扩大人们 的生活空间，这个 66得rotor house 适合那些小家庭和 城市游民们。 28 建筑群 29 3
26、0 31 32 科拉尼作品欣赏日常用品设计系列 33 科拉尼本人说过：“让艺术和技术结合起来 是我的愿望，这就是我成为工业设计师的 理由”。通常工业设计产品要么是徒有好看 的外观，但产品性能却不怎么样，要么是 产品使用性能还不错，但外观却傻大黑粗 ，把两者有机结合在一起的正是科拉尼设 计的作品最大的特征。他是把艺术和工业 设计和谐统一的第一人。他的富有想象力 和创造力的结合为他带来丰盛的成果。 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 设计大师的中国情结 n为中国“海鸥”重塑机型 上海照相机厂是中国照相机生产 的龙头企业；“海鸥”牌相机是其进军 国际市场的拳头产品
27、。但由于当时金融 危机席卷俄罗斯及东南亚各国，而“海 鸥”国际市场之一的南非地区，恰值政 治、经济局势动荡，致使“海鸥”遇到 竞争危机。为使“海鸥”在变幻莫测的 国际市场上振翅高飞，科拉尼教授应邀 为上海照相机厂的“海鸥”重塑机型。 据悉，由科拉尼设计的上海“海鸥DF 5000型”相机作为“海鸥”系列的最新产品 ，已批量生产且市场看好，其产销量较 去年同期增长200%。同时，以科拉尼 教授命名的“海鸥”相机也于2001年底打 入素有照相机销售大国之称的德国市场 。 46 n 风情万种的“生态科技城” n “上海崇明岛生态科技城”是一个大胆而奇特的设计构思。鸟瞰整个生态科技城，其结 构是一个平卧
28、的裸体女性。“美女”舒展的“四肢”是四通八达的交通枢纽：“左手”是机场，“ 右手”是海港，“双脚”是传媒及信息中心；“美女”高耸的“乳房”是琳琅满目的购物市场；其“ 头颅”是行政管理机构所在地；而“心脏”则是能源生产基地；“美女”的肺是疗养院。在这个 设计图中，科拉尼将“生态科技城”融入深蓝色基调的暮色之中。远方，一缕晚霞勾勒出城 区的轮廓；华灯初上，“人体建筑”闪烁着耀眼的光芒；暮色中的“美女”，几分妩媚，几分 神秘，呈现出现代都市的浪漫与激情。不愧一幅人体美与建筑美巧妙结合的艺术杰作！ 当问及科拉尼教授是“基于何种考虑选择女性人体作为生态科技城的规划蓝本”时，他 说：“中国的哲学讲究和谐，
29、生态平衡正是和谐的重要表现，也是这一城区建设与发展的 指导方针。未来的这座生态科技城，将以满足人类自下而上的健康要求为前提，提供绿 色食品，去除环境污染。在此借用健康运行的人体器官，来表现一座充满活力的现代化 城区，是别有寓意的。中国几千年的文明史，让我感到你们对人体的认识非常深刻。在 上海，我曾与中医座谈过。中医关于针灸穴位和人体经络的理论对我很有启发。所以， 根据中医足部经络丰富，可有效刺激全身器官的足部反射区理论，我将生态科技城的 双足，设计成传媒信息中心。我还考虑，在布局城市细部规划时，尽可能地依据人体穴 位的hspace=10 vspace=10 align=和经络的走向，为其定位和
30、命名。之所以选择女性人 体进行设计，是因为在中国的阴阳理论中，大地与女性都属阴的缘故。我希望，在女人 城旁再设计一个男人城，让男女携手联姻，以求阴阳和谐。” 显然，这座未来的“上海 崇明岛生态科技城”不仅是一个充溢着大师浪漫情怀的建筑艺术品，更是一个暗合“天人合 一”的中国传统道家思想的特色人文工程。 47 n 钟情中国的航空事业 在一次采访中。科拉尼曾说，中国有着悠久的航空历史，理应成为航空大国。 从中国现实出发，并考虑欧美巨大的市场潜力，中国应充分利用其生产成本低的优势 ，优先考虑发展商用私人飞机及体育、滑翔机等小型飞机的生产。中国还应尽早集中 一批既掌握现代高新科技，又具有飞机设计大师称
31、号的精英人才，建立世界一流的飞 机设计及实验中心。因为，人才和富有远见的设计思想，是未来飞机生产的决定因素 。 在他心爱的“凡力奈U1型”座机旁，他抚摸着机身深情地说：“这架座机已在世界五 大洲飞行了2000小时，飞行高度为30006000公尺，性能很好。这种类型的飞机在 欧美生产，因其价格昂贵而市场低迷。如果由中国生产再返销欧美市场，不仅可获得 较大的市场份额和利润，同时也能使中国在飞机生产领域中，迅速跻身世界前例。如 果中国有愿意合作者，我可无偿地提供我的设计和技术，并将这架飞机作为礼品相赠 。有可能的话，我将随机飞往中国。中国是一个遥远的国家，从欧洲起飞，我的小飞 机需起降5次才能到达。
32、”说到这里，大师滑稽地做了一个5次跳跃的手势：“希望我的 凡力奈U1型飞到中国后，就永远地留给我的合作伙伴。” “帮助中国迅速强大是我的一大愿望。”大师一脸真诚：我希望自己有机会在中国 为飞机制造厂家工作：可以培养飞机设计人才，可以作为飞机生产的顾问或从事飞机 设计工作，一年半载均可。中方只要提供工作和生活条件即可。我可以不要任何工作 报酬；我希望在中国举办“个人工业设计作品展”或“飞机设计样机展”；我希望由我设 计、由中国生产的飞机，能翱翔在2008年北京奥运会的上空 48 科拉尼忠实于自己的内心 思想来从事设计，他的设计 来源于自己长期的直接生活 和间接生活，来源于对自然 界长期观察和体会
33、，有人问 科拉尼：“仿生设计是您的 招牌理念，您平时就有观察 自然的习惯吗？”他说：“ 每次接到项目，我就尽可能 的多观察自然，多发现自然 本身的一些想法，越多越好 ，最后从中选择”。 创建德国著名的波恩自然博物馆的馆长、著名科学家科尼希（Koenig）有句名言：“自然 是艺术之母”。科拉尼正是以此真理作为自己设计的理念的。 结束语 49 科拉尼的有些说法有时让人感到不 可思议，比如“自有时间开始，蛋是 最高级的包装形式”、“宇宙中无直 线”等。但他根据自己坚信的自然界 法则，利用曲线发明独特的生态形 状(Bio-form)，并将它们广泛地应 用于圆珠笔、时装、汽车、建筑和 工艺品设计当中。作
34、为20世纪最著 名，同时也是最受争议的设计师之 一，有人认为他离经叛道，也有人 把他当作天才和圣人一样崇拜.然而 科拉尼认为他的灵感都来自于自然 ：“我所做的无非是模仿自然界向我 们揭示的种种真实。” 50 2揮揮匲2揮2趼揮2鷯揮2揮拮鴐軙揮挪挨揮2揮揮2揮訠揮揮2揮揮揮创!拮揮!裮拾揾鼐揾萡猡匲馎揾2揾蠠2揾揾揾匫誩揾騠諽揾骹拾2揾訠揾訁鐂琰琐瑀t琠琐琀瑀瑀琀瑀瑀t瑀琀瑀t瑀鈀琐瑀t琀瑐琐t瑀琀瑀瑀瑀瑀瑀琐琀瑀瑀瑀鉀瑀琀瑀瑀瑀瑀t瑀tt瑀瑀鉀tt琠t僱t酀琀琀琀t瑀摀琀琀琀tt瑀琀瑀琀琀琀ttt瑀琀倀t瑀琀琀踠帀縁锂锂 电电 池池 原原 理理 及及 应应 用用 1 一、锂电池发展简介一、锂
35、电池发展简介 20世纪70年代末,以金属锂为负极，氧化钼、氧化钒 为正极的锂蓄电池已研发成功； 80年代中后期,以聚氧化乙烯(PEO)等导电聚合物为 电解质膜的锂二次电池也研发成功。但由于安全可 靠性及电压体系等种种因素未能投入商业市场； 1991年日本索尼(Sony)公司首次推出的以碳材为负 极，以钴酸锂材料为正极的二次锂电池。由于它没 有金属锂，称为锂离子电池，成功地解决了锂电池 的安全可靠性问题，立即被市场广泛接受并成为笔 记本电脑和手机等IT产品的电源。 2 初期的锂离子电池代表产品为18650圆柱型电池, 标称容量为1800mAh； 90年代中后期，手机采用3.6伏系统，并且已经实
36、现了小型化。要求减少电池的厚度和体积，出现 了方形电池。 电池厚度变化从10mm减薄至5mm 。现在已有3.5mm厚的铝壳手机电池问世； 1999年，日本Sony等四家公司几乎同时推出用铝 塑薄膜作外壳包装的聚合物锂离子电池。当时电 池尺寸为305062，容量为550mAh。经过几年的研 究，聚合物锂离子电池产品其厚度可以从1mm到 10mm，容量可以从40mAh到5000mAh； 3 方形聚合物锂离子电池在2000年开始出 现批量生产，初期年产量为1100万颗， 预计至2005年的年产量可达2.3亿颗，年 均增长率为79。预计液态锂离子电池 年产量达5亿只。电池尺寸厚度变薄，同 时电池重量比
37、能量也大幅度地提升，从 130 wh/kg增加到150wh/kg；现在世界上 聚合物锂离子电池的重量比能量已提升 到180 wh/kg左右的水平，比液态锂离子 电池高出10%以上。 4 二、锂离子电池工作原理及其结构二、锂离子电池工作原理及其结构 1.工作原理： 锂离子电池实际上是一种锂离子浓差电池，正负电 极由两种不同的锂离子嵌入化合物组成。充电时，Li+ 从正极脱嵌经过电解质嵌入负极，负极处于富锂态，正 极处于贫锂态，同时电子的补偿电荷从外电路供给到碳 负极，保证负极的电荷平衡。放电时则相反， Li+ 从负 极脱嵌，经过电解质嵌入正极，正极处于富锂态。在正 常充放电情况下，锂离子在层状结构
38、的碳材料和层状结 构氧化物的层间嵌入和脱出，一般只引起层面间距变化 ，不破坏晶体结构，在充放电过程中，负极材料的化学 结构基本不变。因此，从充放电反应的可逆性看，锂离 子电池反应是一种理想的可逆反应。 5 6 7 2.锂离子电池结构： 正极：预先锂化的过渡金属氧化物，如钴酸锂、 锰酸锂、镍酸锂等 负极：具有特殊结构的碳材，如软碳、硬碳石墨 和石墨化碳纤维等 电解液：有机溶剂和锂盐的溶液，例如PC(碳酸 丙烯酯)、EC(碳酸乙烯酯)、DMC(二甲 基碳酸)、DEC(二乙基碳酸)、1M LiPF6 电导率为6.79 mS/cm，水含量6ppm， HF含量8ppm。 隔膜： 多孔聚丙烯(PP)或聚乙
39、烯(PE)膜 包装材料：铝塑复合膜 8 9 10 11 12 13 液态锂离子电池结构图液态锂离子电池结构图 14 聚合物锂离子电池结构图聚合物锂离子电池结构图 15 16 17 不同温度下放电曲线不同温度下放电曲线 18 循环寿命曲线循环寿命曲线 19 三、锂离子电池性能三、锂离子电池性能 电性能 (一)、电压 1.开路电压：电池与外电路没有接通时，即没有电流流 过时电极之间的电位差，等于正极电位与负极电位之 间的差值。如锂离子电池的开路电压为4.1V，铅酸蓄 电池为2.1V。 2.工作电压：又称放电电压或负荷电压，是指电池对外 输出电流时，电池两极间的电位差。工作电压总是低 于开路电压。
40、3.终止电压：电池充放电时，电压上升或下降到某数值 ，电池不宜再继续充电或放电的工作电压。一般在充 电时，终止电压为4.2V，放电时为3 .0V或2 .75V。 20 21 (二)、容量 电池容量是电池对用电器输出的电 量。单位为mAh或Ah。容量大小是由正 负极中活性物质的数量多少来决定的。 1.额定容量：在设计和制造电池时，规 定电池在一定放电条件下应该放出的最 低限度的电量。 22 2.比容量：为了对不同的电池进行比较，引入比 容量概念。比容量是指单位质量或单位体积电 池所给出的容量，称为质量比容量或体积比容 量。 3.影响电池容量的因素： a. 电池的放电速度(通常以电流强度mA来表示
41、)： 电流越大，输出的容量减少； 23 注：图中A区(阴影部分)为电池对外输出的能量；B区为 电池自身损耗的能量。 24 b.电池的放电温度：温度降低，输出容量减少； 25 c.电池的放电终止电压：是由用电器以及电池反 应本身的限定来设定的，例如：充电时，终止 电压为4.2V，放电时为3 .0V或2 .75V。 d.电池的贮存时间：电池经过长时间贮存后，电 池的放电容量会相应减少。 (三)、内阻 电池内阻包括欧姆电阻(R)和电极在电化 学反应时所表现的极化电阻(Rf )。欧姆电阻、 极化电阻之和为电池的内阻(Ri )。欧姆电阻由 电极材料、电解液、隔膜电阻及各部分零件的 接触电阻组成。隔膜电阻
42、是当电流流过电解液 时，隔膜有效微孔中电解液所产生的电阻(RM ) 。 RM=sJ 26 式中 RM是隔膜电阻； s是溶液比电阻； J 表征 隔膜微孔结构的因素等。结构因素包括膜厚、 孔率、孔径、孔的弯曲程度。极化电阻Rf是指 电化学反应时由极化引起的电阻，包括电化学 极化和浓差极化引起的电阻。为比较相同系列 不同型号的化学电源的内阻，引入比内阻(Ri )的概念，即单位容量下电池的内阻。 Ri Ri /C 式中Ri为比内阻，C为电池容量，Ri为电池内 阻。 27 28 (四)、能量和比能量 电池在一定条件下对外作功所能输出的电 能叫做电池的能量，单位一般用wh表示。 1.理论能量 电池的放电过程处于平衡状态，放电电压 保持电动势(E)数值，且活性物质利用率为100 ，在此条件下电池的输出能量为理论能量 (W0)，即可逆电池在恒温恒压下所做的最大非 膨胀功(W0=C0E)。 29 2.实际能量 电池放电时实际输出的能量称为实际能量。 W=V工作I t V工作= V开路I Ri 3.比能量 单位质量和单位体积的电池所给出的能量 ，称质量比能量或体积比能量，也称能量密度 。比能量的单位为wh/kg或wh/L。 瑞宝聚合
