1、人教版高一数学集合知识点及练习题本篇文章为同学们整理了人教版高一数学集合知识点及练习题，文章中主要包括：集合的有关概念；子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念；有关子集的几个等价关系；交、并集运算的性质，下面就一起来学习吧。集合知识点1.集合的有关概念。1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素注意：集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。集合中的元素具有确定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互异性(若a?A，b?A，则ab)和无序性(a,b与b,a表示同一个集合)。集合具有两方面的意义，即：凡是
2、符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法3)集合的分类：有限集，无限集，空集。4)常用数集：N，Z，Q，R，N*2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。1)子集：若对xA都有xB，则A B(或A B);2)真子集：A B且存在x0B但x0 A;记为A B(或 ，且 )3)交集：AB=x| xA且xB4)并集：AB=x| xA或xB5)补集：CUA=x| x A但xU注意：? A，若A?，则? A ;若 ， ，则 ;若 且 ，则A=B(等集)3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(
3、1) 与 、?的区别;(2) 与 的区别;(3) 与 的区别。4.有关子集的几个等价关系AB=A A B;AB=B A B;A B C uA C uB;ACuB = 空集 CuA B;CuAB=I A B。5.交、并集运算的性质AA=A，A? = ?，AB=BA;AA=A，A? =A，AB=BA;Cu (AB)= CuACuB，Cu (AB)= CuACuB;6.有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。练习题：选择题1 下列八个关系式0= =0 00 0 其中正确的个数（A）4 （B）5 （C）6 （D）72集合1，2，3的真子集共有
4、（A）5个 （B）6个 （C）7个 （D）8个3集合A=x B= C= 又 则有（A）（a+b） A (B) (a+b) B (C)(a+b) C (D) (a+b) A、B、C任一个4设A、B是全集U的两个子集，且A B，则下列式子成立的是（A）CUA CUB （B）CUA CUB=U（C）A CUB= （D）CUA B=5已知集合A= ， B= 则A =（A）R （B） （C） （D） 6下列语句：（1）0与0表示同一个集合； （2）由1，2，3组成的集合可表示为1，2，3或3，2，1； （3）方程（x-1）2(x-2)2=0的所有解的集合可表示为 1，1，2； （4）集合 是有限集，正确
5、的是（A）只有（1）和（4） （B）只有（2）和（3）（C）只有（2） （D）以上语句都不对7设S、T是两个非空集合，且S T，T S，令X=S 那么SX=（A）X （B）T （C） （D）S8设一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式 ，则不等式ax2+bx+c 0的解集为（A）R （B） （C） （D） 填空题9.在直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为10.若A=1,4,x,B=1,x2且A B=B，则x=11.若A=x B=x ,全集U=R，则A =12.若方程8x2+(k+1)x+k-7=0有两个负根，则k的取值范围是13设集合A= ,B=x ,且A B，则实数k的取值
6、范围是。14.设全集U=x 为小于20的非负奇数，若A （CUB）=3，7，15，（CUA） B=13，17，19，又（CUA） （CUB）= ，则A B=解答题15(8分)已知集合A=a2,a+1,-3,B=a-3,2a-1,a2+1, 若A B=-3，求实数a。16(12分)设A= ， B= ，其中x R,如果A B=B，求实数a的取值范围四.习题答案选择题1 2 3 4 5 6 7 8C C B C B C D D填空题9(x,y) 10.0, 11.x ,或x 3 12. 13. 14.1,5,9,11解答题15.a=-116.提示：A=0，-4，又A B=B，所以B A（）B= 时， 4（a+1）2-4(a2-1)0，得a-1()B=0或B=-4时， 0 得a=-1（）B=0，-4， 解得a=1综上所述实数a=1 或a -1
