1、天下教育网 http:/ 中小学ppt课件、教案、学案、试题、等教育资源网！北京市朝阳区2012届高三上学期期末考试试题 数学（理） 2012.1（考试时间120分钟 满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分第一部分（选择题 共40分）注意事项：考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上答无效。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知平面向量，且，则实数的值为 （ ）A B C D 2.设集合，若，则实数的值为 ( )A B C D 3. 设数列是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和等于 （
2、）A B C D4.执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）A B C D 5.已知函数，设，则的大小关系是 （ ）A. B. C. D.6.函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（ ）A B C D AADABANAMAOACA7. 已知正方形的边长为，将沿对角线折起，使平面平面，得到如图所示的三棱锥若为边的中点，分别为线段，上的动点（不包括端点），且.设，则三棱锥的体积的函数图象大致是（ ） A BC D8.已知集合, .若存在实数使得成立,称点为“”点，则“”点在平面区域内的个数是 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 无数个第二部分（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共
3、6小题，每小题5分，共30分. 把答案填在答题卡上.时速（km/h）001002003004组距4050607080频率O9.已知有若干辆汽车通过某一段公路，从中抽取辆汽车进行测速分析，其时速的频率分布直方图如图所示，则时速在区间上的汽车大约有 辆.主视图俯视图32222侧视图10某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是 .11. 在平面直角坐标系中,不等式组所表示的平面区域的面积是9,则实数的值为 . 12. 设直线与圆相交于，两点，且弦的长为，则实数的值是 .13. 某公司购买一批机器投入生产，据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润（万元）与机器运转时间（年数，）的关系为.则当每
4、台机器运转 年时，年平均利润最大，最大值是 万元.14. 已知两个正数,可按规则扩充为一个新数,在三个数中取两个较大的数,按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作.（1）若,按上述规则操作三次,扩充所得的数是_；（2）若，经过6次操作后扩充所得的数为（为正整数），则的值分别为_. 三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15. （本题满分13分）在锐角中，分别为内角，所对的边，且满足（）求角的大小；（）若，且，求的值16. （本题满分13分）553232A如图，一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域用力旋转转盘，转盘停止
5、转动时，箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数（箭头指向两个区域的边界时重新转动），且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的在一次家庭抽奖的活动中，要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后分别转动一次游戏转盘，得分情况记为（假设儿童和成人的得分互不影响，且每个家庭只能参加一次活动）（）求某个家庭得分为的概率？（）若游戏规定：一个家庭的得分为参与游戏的两人得分之和，且得分大于等于8的家庭可以获得一份奖品请问某个家庭获奖的概率为多少？（）若共有5个家庭参加家庭抽奖活动在（）的条件下，记获奖的家庭数为，求的分布列及数学期望17. （本题满分13分）如图，在四棱锥中，平面平面底面为矩形， ，（）求证：；
6、（）求二面角的大小.18. （本题满分13分）已知函数（，为正实数）.（）若，求曲线在点处的切线方程；（）求函数的单调区间；（）若函数的最小值为，求的取值范围.19. （本题满分14分） 已知椭圆的离心率为，直线过点，且与椭圆相切于点.（）求椭圆的方程；（）是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点、，使得?若存在，试求出直线的方程；若不存在,请说明理由.20. （本题满分14分）数列，（）由下列条件确定：；当时，与满足：当时，,；当时，.（）若，写出，并求数列的通项公式； （）在数列中，若(,且)，试用表示；（）在（）的条件下，设数列满足，(其中为给定的不小于2的整数)，求证：当时，恒有. 参
7、考答案 2012.1一、选择题：题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）答案CBADBCBA二、填空题： 题号（9）（10）（11）（12）（13）（14）答案三、解答题：（15）（本小题满分13分）解：（）因为， 所以， 2分因为，所以. 3分 又为锐角， 则. 5分（）由（）可知，因为， 根据余弦定理，得 ，7分整理，得 由已知 ，则 又，可得 ， 9分于是， 11分所以 13分（16）（本小题满分13分）解：（）记事件A：某个家庭得分情况为 所以某个家庭得分情况为的概率为 4分 （）记事件B：某个家庭在游戏中获奖，则符合获奖条件的得分包括 共3类情况 所以 所以某个家庭获奖的
8、概率为 8分 （）由（）可知，每个家庭获奖的概率都是，所以 ， ，. 11分 所以分布列为：012345 所以所以的数学期望为 13分（17）（本小题满分13分）证明：（）因为平面平面， ，且面面， 所以平面. 又因为平面 所以 6分 （）由（）可知，. 在中， 所以， 所以平面. 即，, 所以为二面角的平面角 在中， ， 所以二面角的大小 13分法二：取的中点, 的中点 在中，为2012年第二学期期末七年级数学试卷一选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）1.的倒数是（ ） A.1.4 B.1.4 C. D.2.下面每组数分别是三根小木棒的长度, 它们能摆成三角形的是（ ） A5,
9、 1, 3 B2, 4, 2 C3, 3, 7 D2, 3, 43、下列运算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、4、下列能用平方差公式计算的是（ ） A、 B、 C、 D、5. 下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（ ） A B C D6. 近似数0.0386精确到_位有_个有效数字（ ）A千分，3 B千分，4 C万分，3 D万分，47. 计算：（ ）A B C D8、如图，已知1=110，2=70，4=115，则3的度数为（ ） A、65 B、70 C、97 D、1159、如图，COAB于点O，DE经过点O，COD=50，则AOE为（ ） A、30 B、40 C、50 D、6010.下
10、列说法正确的是（ ）A某市“明天降雨的概率是75”表示明天有75的时间会降雨B随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上C在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖l00次就一定会中奖D在平面内，平行的两直线一定不相交二填空题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分）11. 单项式的次数是 . 12、已知1与2互补，1又与3互补，若2=150，则3= 度. 13. 空气就是我们周围的气体.我们看不到它，也品尝不到它的味道，但是在刮风的时候，我们就能够感觉到空气的流动.已知在0摄氏度及一个标准大气压下1cm3空气的质量是0.001293克，数0.001293用科学计数法表示为_.14.观察图5中
11、的各个图形，则第个图形中三角形的个数是 . 第1个第2个第3个15、如图所示的运算程序，当输入的x值为48时，第1次输出的结果为24；然后24又作为输入的x的值继续输入，第2次输出的结果为12；，则第20次输出的结果为 输入xxx3输出x为偶数x为奇数三.解答题（本大题共75分）16.（本题满分5分）计算：（-3.14） + 2()+-2010 17、（本题6分） 先化简，再求值：，其中a= -2，b=1. 18、（本题10分）沙沙骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校. 以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图 0 2 4 6 8 1
12、0 12 14 时间（分钟）路程（米）15001200900600300学校家根据图中提供的信息回答下列问题：（1）沙沙家到学校的路程是多少米？ （2）在整个上学的途中哪个时间段沙沙骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？ （3）沙沙在书店停留了多少分钟？ （4）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？19、（本题10分）小明所在年级有12个班，每班40名同学. 学校将从该年级随机抽出一个班组建运动会入场式鲜花队，并在该班中再随机抽出1名同学当鲜花队的引导员. 问：（1）小明当鲜花队的队员的概率是多少？（2）小明抽中引导员的概率是多少？（3）若小明所在班被抽中了鲜花队，那么小明抽中
13、引导员的概率是多少？20.（本题满分10分）如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，CBA=32，求EFD的度数。 CFADBE21、（本题10分） 填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由. 如图，点B、D在线段AE上，BCEF，AD=BE，BC=EF. 求证：（1）C=F；（2）AC/DF22.（11分）一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h.ABMN请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间
14、”，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程.23、（本题12分） 如图，网格中都是边长为1的小正方形，点A、B在格点上，请在答题卡上所提供的网格区域内，充分利用格线或格点，完成如下操作： （1）以MN为对称轴，作AB的对称线段CD； （2）作线段AE，要求：AEAB；AE=AB，并用构造全等直角三角形的方法，说明所作的线段AE符合要求. 七年级数学参考答案一、选择题：（本部分共10小题，每小题3分，共30分每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）题号12345678910答案DDABBCADBD二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）11150 ；12. 150;13.
15、;14. ;15. 3;三解答题16解：（-3.14） + 2()+-2010 =分 =20112分17解：原式= 2分 = 2分当，时原式= 42分18解：（1）1500米； 2分 （2）12-14分钟最快，速度为450米/分. 2分 （3）小明在书店停留了4分钟. 3分 （4）小明共行驶了2700米，共用了14分钟. 3分19答：（1）小明当鲜花队的队员的概率是. 2分（2）小明抽中引导员的概率是. 3分（3）若小明所在班被抽中了鲜花队，那么小明抽中引导员的概率是. 4分20（本题满分10分）在与中，（已知） 3分（HL） 4分DEFABC=32（全等三角形对应角相等）EFD=9032=5
16、8 4分 21证明：（1）BC/EF（已知）ABC = （ ）AD = BEAD + DB = DB + BE2分即 = DE 在ABC与DEF中 AB = DE ABC = E BC = EF（ ） ABC DEF（ ）C = F（ ） 4分（2）ABC DEFA = FDE（ ）AC/DF（ ） 4分22解：本题答案不惟一，下列解法供参考解法一问题：普通公路和高速公路各为多少千米？解：设普通公路长为km，则高速公路长为km2分根据题意，得，解得.4分所以=120.答：普通公路长为60km，高速公路长为120km 4分解法二 问题：汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时？解：设汽车在普通
17、公路上行驶了h，高速公路上行驶了（）h根据题意，得，解得. 所以=1.2.答：汽车在普通公路上行驶了1h，高速公北大附中广州实验学校20112012学年度初一年级上学期历史学科期中考试试卷试卷分值：100分 考试时间：50分钟出题人：刘其姣，何卓文 校对人：何卓文一、单项选择题 （本大题共25小题，每小题2分，共50分）1、人和动物的根本区别在于（ ）A,是否会用火 B,是否会制造工具 C,是否有语言 D,是否有文字2、长江、黄河是中华民族的发祥地。阅读右图后回答问题：距今7000年前生活在地区的居民是（ ）A,北京人，半坡人 B,山顶洞人，半坡人 C,半坡人，山顶洞人 D,半坡人，河姆渡人3
18、、恩格斯说：就世界意义的解放而言，人工取火的进步超过了蒸汽机。在我国远古时期最早懂得人工取火的是（ ）A,元谋人 B,北京人 C,山顶洞人 D,河姆渡人4、下图是_原始居民房屋复原图（ ）半坡人河姆渡人北京人山顶洞人A、 B、 C、 D、5、每年的清明节，海内外炎黄子孙都会祭拜对中华民族作出杰出贡献的“人文初祖”轩辕黄帝。传说中的黄帝和他的妻子、属下对文明的贡献有哪些？（ ）建造宫室 制作衣裳 挖井 养蚕缧丝 发明指南针A、 B、 C、 D、6、黄帝之后，黄河流域先后出了三个有名的人物叫尧、舜、禹，他们都是通过推举的方式成为部落联盟首领的。历史上把这种推举部落联盟首领的办法称为（ ）A,选举制
19、 B,世袭制 C,禅让制 D,投票制7、国家的建立是中国历史上的一大变局，我国历史上的第一个国家是（ ）A,夏 B,商 C,西周 D,春秋8、在夏、商、西周时期，出现了桀、纣、周厉王等三个有名的暴君，在他们统治期间的共同特点是（ ）贪图享乐 统治残暴 百姓怨声载道 治国有方A B C D9、下图表现的是西周时期的一种政治制度，其名称是（ ）A,禅让制 B,世袭制 C,分封制 D,议会制10，我们所知道的中华民族的祖先黄帝，主要是依据（ ）A、传说 B、考古 C、想象 D、推理11、世界上最早发明瓷器的国家是（ ）A英国 B、美国 C、中国 D、印度12、史书记载：“王（周桓王）夺郑伯（郑庄公）
20、政，郑伯不朝。秋，亡以诸侯伐郑，郑伯击之。” 史料反映（ ）A,周桓王强大 B,周王室衰微 C,诸侯争霸 D,郑伯要当霸主13、春秋时期，第一个当上霸主的是（ ）A齐桓公 B楚庄王 C晋文公 D吴王夫差14、春秋战国时期，标志生产力水平有巨大进步的是（ ）A,都江堰的兴修 B,变法的实行C,铁农具和农耕的使用和推广 D,农作物产量的提高15、“始知李太守，伯禹亦不如”。这句诗称赞李冰领导人民修筑了闻名世界的防洪灌溉工程，这个工程是（ ）A、都江堰 B、长城 C、灵渠 D、千里黄河大堤16、战国时期的改革浪潮中，影响最大的是秦国的变法。是谁在秦国进行变法的？( )A、商鞅 B、韩非子 C、管仲
21、D、屈原17、研究甲骨文的著名学者郭沫若曾经说过“一片甲骨惊天下”，这是因为甲骨文（ ）A,能证实尧舜禹的传说真实可靠 B,是刻在龟甲兽骨上的文字C,是目前我国发现最早的比较成熟的文字 D,是字母文字的起源18、我国有文字可考的历史是从（ ）时候开始A、黄帝时期 B、夏朝 C、商朝 D、西周19、妈妈领着小明去看中医，某位自称是“神医”的人，给小明看一看气色，问了问病情，听了听小明的声音，就给小明开了药方。小明对妈妈说：“这个神医是冒牌的。”小明的判断依据是（ ）A他没有给小明切脉 B他没有给小明量血压 C他没有问小明得了什么病 D他对小明不够客气20、下列朝代顺序正确的有（ ）A、 B、 C
22、、 D、东周西周周夏 春秋战国春秋东周 21、电影英雄中的刺客无名对秦王说“剑字有18种写法，互不相同”，秦王说“统一以后，这些杂七杂八的文字一律废除，只留下一种写法”请问秦统一的标准文字是（ ）A大篆 B小篆 C甲骨文 D金文22、秦始皇统一六国后，为了解决春秋战国时期诸侯国遂鹿中原、战乱不休的问题，在地方实行了（ ），此制度也对我国行政管理产生了深远影响。A世袭制 B分封制 C禅让制 D郡县制23、在秦朝中央主管行政的是（ ）A丞相 B太尉 C御史大夫 D郡首24、秦朝开通的灵渠沟通珠江水系和长江水系的目的是（ ）A开发岭南，管理南越 B抗击匈奴 C修骊山陵墓 D寻求长生不老药25、秦始皇
23、在全国统一使用的货币是（ ） A B C D北大附中广州实验学校20112012学年度七年级上学期历史科期中考试试卷（答卷）试卷分值：100分 考试时间：50分钟出题人：刘其姣 何卓文 校对人：何卓文二填空题（本大题共3小题，每空1分，共5分）1、公元前221年，我国第一个统一的中央集权的封建国家_朝建立了。2、每年农历五月初五是端午节，过节时有吃粽子和划龙舟的风俗，这些都是为了纪念_。3、请将下列成语的英文字母填入对应人物前的括号中、赵括（ ） A卧薪尝胆、勾践（ ） B纸上谈兵、孙膑（ ） D围魏救赵 三连线题（共10分） 把下列人物和他们的观点连接起来（10分）A 道家 孟子 无为而治B 儒家 庄子 实行仁政C 兵家 韩非子 知己知彼，百战不殆D 法家 孙武 依法治国E 墨家 墨子
