1、浙江省义乌市2015年中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1. 计算的结果是A. -3 B. -2 C. 2 D. 3考点：有理数的乘法.分析：根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解解答：解：（1）3=13=3故选A点评：本题考查了有理数的乘法，是基础题，计算时要注意符号的处理2. 据报道，2015年第一季度，义乌电商实现交易额约为26 000 000 000元，同比增长22%，将26 000 000 000用科学计数法表示为10101011 C. 2610101011考点：科学记数法表示较大的数.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整
2、数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将26000 000 000用科学记数法表示为2.61010故选：A点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3. 有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是考点：简单组合体的三视图.分析：根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案解答：解：从正面看第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形，右边一个小正方形故选：C点评：本题考查了简单组合
3、体的三视图，从正面看得到的图形是主视图4. 下面是一位同学做的四道题：；，其中做对的一道题的序号是A. B. C. D. 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方.分析：根据合并同类项，可判断，根据积的乘方，可得答案；根据同底数幂的除法，可得答案；根据同底数幂的乘法，可得答案解答：解：不是同类项不能合并，故错误；积的乘方等于乘方的积，故错误；同底数幂的除法底数不变指数相减，故错误；同底数幂的乘法底数不变指数相加，故正确；故选：D点评：本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键5. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任
4、意摸出一个球，则摸出白球的概率是A. B. C. D. 考点：概率公式.分析：由在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，直接利用概率公式求解即可求得答案解答：解：在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是：=故选B点评：此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比6. 化简的结果是A. B. C. D. 考点：分式的加减法.专题：计算题分析：原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果解答：解：原式=x+1故选A点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键7.
5、如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAE=PAE。则说明这两个三角形全等的依据是A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS考点：全等三角形的应用.分析：在ADC和ABC中，由于AC为公共边，AB=AD，BC=DC，利用SSS定理可判定ADCABC，进而得到DAC=BAC，即QAE=PAE解答：解：在ADC和ABC中，ADCABC（SSS），DAC=BAC，即QAE
6、=PAE故选：D点评：本题考查了全等三角形的应用；这种设计，用SSS判断全等，再运用性质，是全等三角形判定及性质的综合运用，做题时要认真读题，充分理解题意8. 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为2，B=135，则的长A. B. C. D. 考点：弧长的计算；圆周角定理；圆内接四边形的性质.分析：连接OA、OC，然后根据圆周角定理求得AOC的度数，最后根据弧长公式求解解答：解：连接OA、OC，B=135，D=180135=45，AOC=90，则的长=故选B点评：本题考查了弧长的计算以及圆周角定理，解答本题的关键是掌握弧长公式L=9. 如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移
7、1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换。已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是，则原抛物线的解析式不可能的是A. B. C. D. 考点：二次函数图象与几何变换.分析：根据图象左移加，右移减，图象上移加，下移减，可得答案解答：解：抛物线是y=x2+1向左平移2个单位，向下平移1个单位，得原抛物线解析式y=（x+2）2+11，化简，得y=x2+4x+4，故选：C点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式，注意由目标函数图象到原函数图象方向正好相反10. 挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着
8、时，就可以把它往上拿走。如图中，按照这一规则，第1次应拿走号棒，第2次应拿走号棒，则第6次应拿走A. 号棒 B. 号棒 C. 号棒 D. 号棒考点：规律型：图形的变化类.分析：仔细观察图形，找到拿走后图形下面的游戏棒，从而确定正确的选项解答：解：仔细观察图形发现：第1次应拿走号棒，第2次应拿走号棒，第3次应拿走号棒，第4次应拿走号棒，第5次应拿走号棒，第6次应拿走号棒，故选D点评：本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形，锻炼了同学们的识图能力二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11. 因式分解：= 考点：因式分解-运用公式法.专题：因式分解分析：直接利用平方差公式进行
9、因式分解即可解答：解：x24=（x+2）（x2）故答案为：（x+2）（x2）点评：本题考查了平方差公式因式分解能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反12. 如图，已知点A（0，1），B（0，-1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交轴的正半轴于点C，则BAC等于 度考点：垂径定理；坐标与图形性质；等边三角形的判定与性质；勾股定理.分析：求出OA、AC，通过余弦函数即可得出答案解答：解：A（0，1），B（0，1），AB=2，OA=1，AC=2，在RtAOC中，cosBAC=，BAC=60，故答案为60点评：本题考查了垂径定理的应用，关键是求出AC、OA的长13. 由于木质衣
10、架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作。小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可。如图1，衣架杆OA=OB=18cm，若衣架收拢时，AOB=60，如图2，则此时A，B两点之间的距离是 cm考点：等边三角形的判定与性质.专题：应用题分析：根据有一个角是60的等腰三角形的等边三角形进行解答即可解答：解：OA=OB，AOB=60，AOB是等边三角形，AB=OA=OB=18cm，故答案为：18点评：此题考查等边三角形问题，关键是根据有一个角是60的等腰三角形的等边三角形进行分析14. 在RtABC中，C=90，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结PA，PB
11、。若PB=4，则PA的长为 考点：点与圆的位置关系；勾股定理；垂径定理.专题：分类讨论分析：连结CP，PB的延长线交C于P，如图，先计算出CB2+PB2=CP2，则根据勾股定理的逆定理得CBP=90，再根据垂径定理得到PB=PB=4，接着证明四边形ACBP为矩形，则PA=BC=3，然后在RtAPP中利用勾股定理计算出PA=，从而得到满足条件的PA的长为3或解答：解：连结CP，PB的延长线交C于P，如图，CP=5，CB=3，PB=4，CB2+PB2=CP2，CPB为直角三角形，CBP=90，CBPB，PB=PB=4，C=90，PBAC，而PB=AC=4，四边形ACBP为矩形，PA=BC=3，在R
12、tAPP中，PA=3，PP=8，PA=，PA的长为3或故答案为3或点评：本题考查了点与圆的位置关系：点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系也考查了垂径定理和勾股定理15. 在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（，）。如图，若曲线与此正方形的边有交点，则的取值范围是 考点：反比例函数图象上点的坐标特征.分析：根据题意得出C点的坐标（a1，a1），然后分别把A、C的坐标代入求得a的值，即可求得a的取值范围解答：解：A点的坐标为（a，a）根据题意C（a1，a1），当A在双曲线时，则a1
13、=，解得a=+1，当C在双曲线时，则a=，解得a=，a的取值范围是a故答案为a点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，点的坐标适合解析式是解题的关键16. 实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示。若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm，则开始注入 分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是考点：一元一次方程的应用.专题：分类讨论分析：由甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，注水1分钟，乙的水位上升cm，得到注水1分钟，丙的水位上升cm，设开始注入t分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm，甲与乙的水位高度之差是0.5cm有三种情况：当乙的水位低于甲的水位时，当甲的水位低于乙的水位时，甲的水位不变时，当甲的水位低于乙的水位时，乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，分
