1、九年级数学复习二代数式一、中考要求：1主要考查用代数式表示简单问题的数量关系，解释代数式的意义和求代数式的值， 探索规律并用代数式表示2考查整式的有关概念及计算，同类项与去括号，以及幂的相关性质和运算，了解乘法公式的几何背景，两个乘法公式的应用3会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解（指数是正整数）二、知识要点：1代数式定义：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方） 分类：把数与字母连接而成的式子。代数式中不能含：“=”“”2.单项式：由数与字母的 组成的代数式叫做单项式（单独一个数或 也是单项式）.多项式：几个单项式的 叫做多项式. 整式： 与 统称整式. 的系数是 ，次
2、数是 .3. 同类项：在一个多项式中，所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项叫做同类项. 合并同类项的法则是 _.4. 幂的运算性质: aman= ； (am)n= ； aman_； (ab)n= .5. 乘法公式： (1)平方差公式：（ab）(ab) ； (2) 完全平方公式：(ab)2 ； (ab)2 .6. 因式分解：把一个多项式化为几个整式的 的形式因式分解的方法：有 因式分解的一般步骤:一“提”（取公因式），二“用”（公式）强调：分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止例如（1）= （2）= （3）实数范围内分解因式：= 三、典例剖析：例1(1) 若，则代数式的值= (2) 若且
3、，则的值= (3) 已知x+y = 5，xy = 6，则 = ，= 例2(1)搭建如图的单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图，图的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要 根钢管则串n顶这样的帐篷需要 根钢管(2)已知456456=23a71113b，其中a、b均为质数。若ba，则b-a之值为 ( ) (A) 12 (B) 14 (C) 16 (D) 18例3(1)下列计算结果正确的是（ ）A B= C D(2)计算： 例4(1)分解因式 (2)因式分解：9x2y24y4例5.阅读下列题目的解题过程： 已知a、b、c为的三边，且满足，试判断的形状。 解： 问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出
4、现错误？请写出该步的代号： ；（2）错误的原因为： ；（3）本题正确的结论为： .例6. 阅读材料，寻找共同存在的规律：有一个运算程序ab = n，可以使：（a+c）b= n+c，a（b+c）=n2c，如果11=2，求出 20102010的值随堂演练：1用代数式表示“的3倍与的差的平方”为 某商场2009年的销售利润为预计以后每年比上一年增长b%，那么2011年该商场的销售利润将是 2计算 （3a)的结果是 ，已知y = x 1,那么x2 2xy + 3y2 2的值是 .若代数式可化为，则的值是 已知，求= 3直线上有2010个点,我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作
5、后,直线上共有 个点.4.将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式若， 5. 根据如图所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第个图中平行四边形的个数是（ ）（1）（2）（3）A B第6题图CD6.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a2b)、宽为(ab)的大长方形，则需要C类卡片 张7请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果 8有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45，第1次旋转后得到图，第2次旋转后得到图
6、，则第10次旋转后得到的图形与图中相同的是（ ）A图 B图 C图 D图9. 惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房按要求，需首期（第一年）付房款3万元，从第二年起，每年应付房款万元与上一年剩余房款的利息的和假设剩余房款年利率为0.4%，小慧列表推算如下：若第年小慧家仍需还款，则第年应还款 万元（1）10.如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，(第10题)m+3m3则另一边长是（）A2m+3B2m+6 Cm+3 Dm+611(a+2b)2 (a-2b)2 = 若的结果中不含项，则b=_.已知a(a2)(a22b)4，则ab .12.若，则a、b满足条件 13.分解因式：（1） （2） （3） 14先化简，再求值：，其中15. 用m根火柴可以拼成如图1所示的x个正方形，还可以拼成如图2所示的2y个正方形，试用含x的代数式表示y图1图2第15题图
