1、九年级数学复习十平面直角坐标系一、中考要求：1理解平面直角坐标系的有关概念，理解坐标平面内点的坐标特征并达到初步掌握，了解不同位置点的坐标特征，并达到初步应用；2了解函数的概念，理解自变量取值范围和函数值意义，会确定自变量的取值范围和求函数值；3了解函数的三种表示法，会用描点法画出函数图像。 二、知识要点：1. 平面上有且互相的2条数轴构成平面直角坐标系水平方向的数轴称为，竖直方向的数轴称为，公共原点称为写出某点的坐标时，应写在的前面2. 各象限点的符号特征：象限第一第二第三第四符号（+，+）x轴上的点，坐标为0，y轴上的点，坐标为03. 点的坐标特征：（1）平行于坐标轴的直线上的点：平行于x
2、轴的直线上不同的两个点的坐标相同，坐标不同；平行于y轴的直线上不同的两个点的坐标相同，坐标不同（2）象限角平分线上的点：第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标，可表示为（x，x）；第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标，可表示为（）（3）对称的点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（，），关于y轴对称的点的坐标为（，），关于原点对称的点的坐标为（，） 4. 图形变换后点的坐标特征：图形左右平移，对应点的坐标变化，坐标不变；图形上下平移，对应点的坐标变化，坐标不变 三、典例剖析：例题1已知平面直角坐标系中两点A（x，1）、B（5，y） （1）若点A、B关于x轴对称，则x=_，y=_； （2）若点
3、A、B关于y轴对称，则x=_，y=_； （3）若点A、B关于原点对称，则x=_，y=_例题2已知点P（2m一5，m一1），当m为何值时：（1）点P在二、四象限的角平分线上； （2）点P在一、三象限的角平分线上例题3在边长为1的正方形网格中，将向右平移两个单位长度得到则与点关于轴对称的点的坐标是 例题4如图所示，在直角坐标系中，图（1）中的图案“A”经过变换分别变成图（2）至图（6）中的相应图案（虚线对应于原图案）试写出图（2）至图（6）中各顶点的坐标，探索每次变换前后图案发生了什么变化，对应点的坐标之间有什么关系? 例题5 求下列函数中自变量的取值范围(1) 例题6 已知：点A（6，2）、B（
4、2，4），求SAOB（O为坐标原点）随堂演练：1. 在直角坐标系中，点A（2，0），点B（0，2），则线段AB的中点到原点的距离是（ ）A. B. 1 C. D. 22. 在直角坐标系中，点A（2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为（）A. （4，3）B. （2，1）C. （4，1） D. （2，3）3. 若点P在第四象限，且到两条坐标轴的距离都是4，则点P的坐标为（ ）A. （4，4）B. （4，4）C. （4，4） D. （4，4）4. 在直角坐标系中，点M（sin50，cos70）所在的象限是（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限5. 点A（2，3）
5、和点B（2，3）在直角坐标系中（ ）A. 关于x轴对称B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D. 不关于坐标轴和原点对称6.一辆汽车行驶的路程与行驶时间的关系如图所示下列说法正确的是（ ）A.前3h中汽车的速度越来越快B. 3h后汽车静止不动C. 3h后汽车以相同的速度行驶D. 前3h汽车以相同速度行驶7.如图，直角坐标系中，正方形ABCD的面积是（ ）A. 1 B. 2 C. 4 D. 8. 等腰三角形的周长为4，腰长为x，底边为y，y是x的函数，则x的取值范围是( )Ax0 B0x2 C1x2 D0x19.函数的自变量的取值范围是（ ）A B且 C D且10.在直角坐标系中，点A（3，m
6、）与点B（n，1）关于x轴对称，则m=_，n=_ 11.点P（a+1，a1）在直角坐标系的y轴上，则点P坐标为_12.在直角坐标系中，点A（x，y），且试写出两个满足这些条件的点：_13.在直角坐标系中，点A（1，1），将线段OA（O为坐标原点）绕点O逆时针旋转得线段OB，则点B的坐标是_14.点P（a，3）到y轴的距离为4，则a的值为_15.在直角坐标系中，点A（0，2），点P（x，0）为x轴上的一个动点，当x=_时，线段PA的长得到最小值，最小值是_16.已知点M（3，2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离为5试求点N的坐标17. 在平面直角坐标系中，分别描出点
7、A（1，0），B（0，2），C（1，0），D（0，2）（1）试判断四边形ABCD的形状；（2）若B、D两点不动，你能通过变动点A、C的位置使四边形ABCD成为正方形吗？若能，请写出变动后的点A、C的坐标18 RtABC中，C=90，AC=BC，AB=4，试建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标19.如图，ABCD在平面直角坐标系中，若、的长是关于的一元二次方程的两个根，且（1）求的值（2）若为轴上的点，且求经过、两点的直线的解析式，并判断与是否相似？xyADBOC（3）若点在平面直角坐标系内，则在直线上是否存在点使以、为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由20.某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20时，按2元计费；月用水量超过20时，其中的20仍按2元收费，超过部分按元计费设每户家庭用用水量为时，应交水费元（1）分别求出和时与的函数表达式；（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：月份四月份五月份六月份交费金额30元34元元小明家这个季度共用水多少立方米？
