1、九年级数学复习五元一次方程、一次不等式（组） 一、中考要求：一、中考要求： 1.理解等式的概念、掌握等式的基本性质； 2.理解一元一次方程、一元一次不等式的概念，掌握它们的解法，并会检验； 3.掌握用代入法、加减法解二元一次方程组的方法并能运用； 4.理解并掌握不等式的性质，理解它们与等式性质的区别； 5.能用数形结合的思想理解一元一次不等式(组)解集的含义； 6.正确熟练地解一元一次不等式(组)，并会求其特殊解； 二、知识要点：二、知识要点： 1含有 的 叫做方程。在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次 数是 次的方程叫做一元一次方程；含有 个未知数，并且含有未知数的项的次数 都是
2、次的整式方程叫做二元一次方程。 2使方程 的值，叫做方程的解（只含有一个未知数的方程的解，也叫 做根）。 3.解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同,应注意的是,不等式两边所乘 以(或除以)的数的正负,并根据不同情况灵活运用其性质,不等式组解集的确定方法:若 ab,则 有: (1) 的解集是 ,即“小小取小”. xa xb (2) 的解集是 ,即“大大取大”. xa xb (3) 的解集是 ,即“大小小大取中间”. xa xb (4) 的解集是 ,即“大大小小取不了”. xa xb 一元一次不等式(组)常与分式、根式、一元二次方程、函数等知识相联系，解决综合性问 题。 三、典例剖
3、析：三、典例剖析： 例例 1 解方程：（1）； （2）. 3175301xxx 21101 1 36 xx 例例 2 当取什么整数时，关于的方程的解是正整数？mx 1514 () 2323 mxx 例例 3 解不等式 1 5 3 x x ，并把它的解集在数轴上表示出来 例例 4 解不等式组, 并将它的解集在数轴上表示出来 xx xx 2 3 71 2 1 1325 例例 5.（1）若不等式组的解集是 x3，则 m 的取值范围是 mx xx148 （2）若关于 x 的不等式组无解，则的取值范围是 mx x123 m 例例 6. 已知不等式 3x-a0 的最大正整数解是 3，那么 a 的取值范围是
4、 例例 7 一次函数（是常 数，）的图象如图所示，ykxbkb，0k 则不等式 的解集是（ ）0kxb A BCD2x 0 x 2x 0 x 例例 8已知方程组的解满足 x+y0，求 m 的取值范围。 myx myx 14 312 x y ykxb 0 2 2 O x y l1 l2 -1 3 (图 12图 图 图 四、课后练习：四、课后练习： 1. 如果是方程的根，则的值是 .1x 234xmm 2. 如果方程是一元一次方程，则 . 21 30 m x m 3. 若 5x5 的值与 2x9 的值互为相反数,则 x_ 4. 在方程中，用含x的代数式表示y为y 1 35 4 xy 5. 如果 x
5、yyx baba 24277 73 和 是同类项，则 x= ,y= 6. 关于 x、y 的方程组的解是方程 3x+2y=34 的一组解，那么 m= myx myx 9 32 7已知关于 x 的不等式(1a)xa1 的解集是 x1，则 a 的取值范围是 8若关于 x 的不等式 x-a5 的解集是 x2，则 a 满足 9若关于 x 的不等式 x+a3 的解都是不等式x-23 的解，a 的取值范围是 10. 不等式组的整数解为 215 11 x x 11. 关于的方程两实根之和为 m，关于 y 的不等于 22 2(1)0 xkxk2(1)mk 组有实数解，则 k 的取值范围是_ 4y ym 12.
6、已知关于 x 的不等式组的整数解共有 5 个，则 a 的取值范围是 123 0 x ax 13. 直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图bxkyl 11: xkyl 22: 所示，则关于的不等式的解集为 x 21 k xk xb 14. 用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻 力也越来越大当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是 前一次的已知这个铁钉被敲击 3 次后全部进入木块（木块足够厚），且第 1 2 一次敲击后铁钉进入木块的长度是 2cm,若铁钉总长度为 acm，则 a 的取值范围 是 15. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） 312 840
7、 x x ， 16. 一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团 20 人准备同时租用 这三种客房共 7 间，如果每个房间都住满，租房方案有（） A4 种B3 种C2 种D1 种 17已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为 2：3，甲 桶果汁与乙桶果汁的体积比为 4：5，若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯 120 个，则乙桶内的 果汁最多可装满几个大纸杯？ （ ） (A) 64 (B) 100 (C) 144 (D) 225 18解下列方程： ； （2）.(1) 3175301xxx 12 1 253 xxx 19. 解下列方程组： 4519 323 ab
8、 ab 20据宁德网报道：第三届海峡两岸茶业博览会在宁德市的成功举办，提升了闽东茶叶的 国内外知名度和市场竞争力，今年第一季茶青（刚采摘下的茶叶）每千克的价格是去年同 期价格的 10 倍.茶农叶亮亮今年种植的茶树受霜冻影响，第一季茶青产量为千克，比去年 同期减少了千克，但销售收入却比去年同期增加 8500 元.求茶农叶亮亮今年第一季茶青的 销售收入为多少元？ 102 A 102 B 102 C 102 D 21. 绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷 20 吨，桃子 12 吨现计划租用甲、 乙两种货车共 8 辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷 4 吨和桃子 1 吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各 2 吨 （1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？ （2）若甲种货车每辆要付运输费 300 元，乙种货车每辆要付运输费 240 元，则果农王灿应 选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？
