1、 中国餐饮行业发展报告 2017 商务部服务贸易和商贸服务业司 2017 年 8 月1 目 录 前 言 . 1 一、典型企业统计分析 . 1 （一） 餐饮 业 营业收入 稳 步增长 . 2 （二） 餐饮业态提档升级 . 3 1、 中小型餐饮企业稳居主导地位 . 3 2、 团 餐渐成消 费新趋势 . 3 3、 特色餐饮成为新增长点 . 3 4、 企业 盈利能力显著增强 . 4 （三）管理更趋现代化科学化 . 4 1、标准化 产业化 不断提升 . 4 2、 “ 互联网 +餐饮”蓬勃发展 . 5 （四）国民经济贡献度日益提高 . 5 二、餐饮业发展基本情况 . 6 （一）利好政策持续优化发展环境 .
2、 6 （二）各地利用优势发展餐饮市场 . 6 （三）资本市场 成绩 斐然 . 8 （四）饮食文化交流 取得 重大进展 . 9 三、存在问题及原因 . 9 （一）部分区域供给不足 . 9 （二）经营成本依然高涨 . 10 （三）人才 培养成为突出短板 . 10 四、餐饮业发展趋势预测 . 10 （ 一） 餐饮业质量安全 不断 提升 . 10 2 （二） 餐饮 品牌 化水平不断提高 . 11 （ 三 ）餐饮智能化 蓬勃发展 . 11 （ 四 ）标准 体系不断健全 . 11 五、餐饮业发展政策建议 . 12 （一）加大政策支持力度 . 12 （二） 优化 餐饮 税费 负担 . 12 （三）支持企业转
3、型升级 . 12 （四）完善教育培训体系 . 13 （五）充分发挥 协会 作用 . 13 中国餐饮行业发展报告 2017 1 前 言 本报告主要依据 2016 年商务部商贸 服务典型企业统计数据进行测算，鉴于典型企业统计方法的局限性，考虑到行业非法人经营单位、从业人员的流动性和不宜统计 等 因素，相关统计数据可能存在偏差。本报告由中国烹饪协会起草， 力求准确反映 2016 年 餐饮 业发展现状、存在问题，并结合行业发展趋势，提出相关政策建议。 中国餐饮行业发展报告 2017 2 一、典型企业统计分析 “十三五”伊始， 国民经济进入增速换挡、动能转换、结构优化的新常态 ， 餐饮 业保持稳定发展。
4、根据国家统计局统计， 2016 年，全国餐饮收入 35799 亿元，同比增长 10.8%，如图 1 所示。其中，限额以上单位餐饮收入 9213 亿元，同比增长 6.0%。餐饮 业 收入占社会消费品零售总额的 10.8%，比重持续回升。 5092 60667486 888710345123521540417998 1764820635234482556927860323103579916.61 1.621 .617.716.419 .424 .716.818 .116 .913.69.0 9.71 1.7 10.88.89.113.3 12.9 13 .7 16.821.615.518.317.
5、114.313.112.010 .7 10 .405000100001500020000250003000035000400000481216202428322002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010* 2011* 2012* 2013* 2014* 2015* 2016*亿元%年餐饮收入 餐饮收入增幅 社会消费品零售总额增幅图 1 中国餐饮业和社会消费品零售总额发展状况（ 2002 2016 年） 数据来源：根据国家统计局发布的各年度国民经济和社会发展统计公报整理制作。 *注： 2010 年起， 国家统计局将餐饮业统计口径调整为餐饮收入，之前 为
6、住宿餐饮业零售额。 根据商务部商贸服务典型企业统计， 2016 年， 全社会提供正餐、快餐、饮料及冷饮、其他餐饮服务的 餐饮业经营单位为 365.5 万个，从业人数为 1846.0 万人，比上年增加 5.7%，见表 1 所示。 总的来看，餐饮业发展 处于合理 、平稳 发展阶段 。 表 1 2016 年餐饮业基本情况统计表 项 目 2016 年 比上年增长 企业数量 365.5 万个 -8.2% 从业人数 1846.0 万人 5.7% 营业收入 35798.6 亿元 10.8% 数据来源：根据商务部商贸服务典型企业统计数据测算。 中国餐饮行业发展报告 2017 3 1、 中小型餐饮企业稳居主导地
7、位 作为 市场化 程度较高的行业， 餐饮产业集中度并不高。 2016 年，餐饮百强企业营业收入仅占全国餐饮收入的 6.1%，比重较上年略微下跌 0.7 个百分点 ， 说明各地极具特色的中小型餐饮深受消费者喜爱，发展活力长盛不衰。 2、 团餐 渐成 消费新趋势 2016 年 ， 正餐营业收入占到餐饮 总 收入的 72.0%，快餐占 20.8%,其他餐饮占 14.6%,饮料及冷饮的 营业收入比重 为 2.7%，如图 2 所示 。近年来 ，团餐 发展 愈加 迅速 ，医疗、学校、机关单位、铁路、航空等供餐 市场潜力较大 。 2016 年，团餐 百强企业总营业收入仅占 餐饮总收入 的 1.7%， 但是
8、营收 增速却达到了 30%以上 。 正餐72.0%快餐20 .8 %饮料及冷饮2.7%其他餐饮14.6%图 2 2016 年餐饮 各 业态 营业收入 比重 3、 特色餐饮成为新增长点 餐饮 业 坚持 满足 以 大众化 餐饮 为主体 的 消费需求，大众化餐饮 表现出旺盛 的生命力，高端餐饮也放低身段， 整个 餐饮市场蓬勃发展。 中国餐饮行业发展报告 2017 4 “小而精、小而美”充满发展活力 ， 特 色餐饮、休闲餐饮、农家乐、度假旅游等都成为新兴的发展增长点， 在方便群众生活、丰富活跃市场、传承部分手工 技艺和 烹饪文化等方面起到积极作用， 已成为 餐饮市场的必要补充形态。 多种主题文化、多种
9、消费体验相结合共同发展 ，餐饮文化特色 突出 。 4、 企业 盈利能力显著增强 为了能够经受住市场长期检验，在激烈市场竞争中保持固有优势并不断取得突破， 餐饮 企业 推动变革逐渐升级， 并 向纵深、精细化方向发展。 2016 年，餐饮百强企业 不断 提高产品和服务质量，提升企业科学管理水平，在宣传推广、人力资源管理、产品研发等方面的投入 都大幅增加，保持着创新发展势头与活力 ， 盈利能力 不断增强 。 2016年，餐饮百强企业净利润同比增长 28.8%，平均净利润率 4.7%，同比上升 0.7 个百分点。 表 2 2016 年餐饮百强企业成本费用情况 成本费用 同比增长率 （ %） 费用同比增
10、幅高于 营业收入增幅的百分点 费用占营收的比重 比上年变动百分点 营业成本 9.6 2.2 -0.3 人工费用 13.4 6.0 0.1 房租费用 8.1 0.7 -0.2 水电燃料费用 6.4 -1.0 -0.1 广告宣传费用 17.9 10.5 0 管理费用 4.4 -3.0 -0.3 其中：人员培训费用 10.5 3.1 0 研发投入费用 18.9 11.5 0 数据来源：中国烹饪协会 2016 年度中国餐饮百强企业和餐饮五百强门店分析报告。 1、 标准化 产业化水平不断提升 为 解决 中餐 难以实现 标准化 、 产业化 发展 的困境 ， 餐饮企业纷纷中国餐饮行业发展报告 2017 5
11、建立中央厨房和配送中心， 既 保证 产品品质、食品安全和口味稳定性 ，还 增强 了 生产加工 、物流配送 能力， 有效控制 成本 。 当前， 经过产能重新 评估、 优质 资源 重组， 逐渐 推广 委托加工 配送 等 模式 ， 而且 还 采取 多媒体数据采集及产品溯源信息化管理，加强对 加工 配送 进行 全程监控 ， 进一步提高生产效率 。 2、 “ 互联网 +餐饮 ”蓬勃发展 餐饮 业是受互联网渗透 较早 且影响较深的行业 ， 两者融合的 步伐不断 加快。一方面，餐饮企业将互联网先进的技术、理念、思维、方式等引入 进来 ，更加重视技术投入，加快信息化建设，挖掘互联网对传统餐饮企业在营销、 运营
12、 管理等各个方面的作用，使互联网技术真正成为自身加快转型的助推器。 据 调查 统计， 2016 年餐饮 O2O 市场规模为 2092.4 亿元，同比增长 29.5%，占到餐饮业总体规模的 5.8%，餐饮百强企业网络销售收入 更是 猛涨 122%。互联网平台饿了么 2016年入驻餐饮企业达到 130 万家，日均订单量达 750 万单 。 另一方面，基于餐饮业 的 庞大 市场和强大 生命力，互联网企业也积极主动地从为餐饮企业提高效益 、 解决信息化 难度出发，通过持续的技术创新，为餐饮企业提供 更有效的解决方案。 目前， 餐饮业规模逐年增长，在吸纳就业、带动农业发展、增加税收等方面都发挥了重要作用
13、，对经济增长和社会发展做出了突出的贡献。 2016 年，全国餐饮 业营业 收入比增长 10.8%，占社会消费品零售总额的 10.8%，餐饮市场对整个消费市场增长贡献率达到 11.1%，拉动消费市场增长 1.2%。 中国餐饮行业发展报告 2017 6 二、餐饮业发展基本情况 在推进供给侧结构性改革 的战略部署下 ， 2016 年，政府部门不断出台利好政策，改善行业发展政策环境，切实保障餐饮业科学可持续向前发展。 3 月，商务部发布关于推动餐饮业转型发展的指导意见 ， 肯定了近年来餐饮业顺应经济发展新常态 ， 主动调整、积极转型 ， 大众化发展取得的长足发展 ， 同时也指出 将进一步优化餐饮业发展
14、环境，切实减轻餐饮企业负担，推动餐饮业加快转型发展。随后，国家发改委、中国人民银行印发了关于完善银行卡刷卡手续费定价机制的通知， 2016 年 9 月 6 日起按照市场化方向 完善银行卡刷卡手续费定价机制 ， 总体上较大幅度下调收费水平，进一步降低商户经营成本， 而餐饮业 成为其中最大的受益者之一。 2016 年 5 月 1 日起，“营改增”试点全面推开， 餐饮业作为生活服务业的重要组成部分也纳入试点范围。 目前，大多数餐饮企业已切实感受到“营改增”所带来的减轻税收负担的利好，并逐步形成一个环环相扣的产业链，推动餐饮业科学规范发展。 根据国家税务总局调查，“营改增”实施后， 2016 年 51
15、1 月，全国餐饮业实现减税 89.5亿元，税负下降 50.7%。 而且， 2016 年 12 月 财政部、国家税务总局发布关于明确金融 房地产开发 教育辅助服务等增值税政策的通知（财税 2016140 号）明确规 定：提供餐饮服务的纳税人销售的外卖食品，按照“餐饮服务”缴纳增值税，即餐饮外卖统一按照 6%增值税税率征收 ， 进一步 降低了餐饮 业税负水平。 东部地区凭借其区位和经济优势，餐饮总规模遥遥领先，除了江中国餐饮行业发展报告 2017 7 苏省和浙江省之外，其他大部分东部省区餐饮市场发展速度都有所减缓， 2016 年平均增速不到 10%。 中部地区大部分省区餐饮市场增速仍以较高的幅度继
16、续上涨，2016 年平均增速达 13.0%。 山西省把餐饮行业作为新的经济增长点，提出了一百万就业群体的“黑转白”，并取得了一定的成效。 2016 年，山西 省餐饮收入 576 亿元，同比增长 6.9%，增速比上年同期提升 1.9个百分点。 西部地区则具备亮眼的战略优势， “一带一路”等国家发展战略以及地方激励政策为当地餐饮服务业注入了新活力、新动力， 2016年平均增速达 11.8%。 陕西省餐饮企业抱团走出省外，在山西临汾建立了一条陕西特色美食商业街区“陕西村”。云南省一直致力于弘扬当地民族餐饮文化、推动滇菜品牌走向全国，餐饮业转型升级过程中大众化消费旺盛，特色小吃、时尚休闲餐饮蓬勃发展。
17、云南省政府发布 的 “舌尖上的云南”行动计划 指出 ，力争在五年内，全省餐饮业总收入达 2000 亿元以上，并以餐饮产业培育为核心，滇菜发展为重点，形成“以滇菜拉动高原农业”聚合发展效应，带动全省餐饮、食品、旅游、民俗等产业全面发展。 2016 年 ， 成都市政府公布了关于进一步加快成都市川菜产业发展的实施意见，实行诸多扶持奖励政策，有利于振兴川菜、弘扬成都丰富的美食文化，争取到 2020 年，成都市餐饮零售额突破 1000 亿元大关。 94.3620 节能率 25.42%21 节能量 吨标准煤 31.4522 员工数量 人 412第二章 项目建设必要性分析一、项目建设背景1、我国经济已经由高
18、速增长阶段转向高质量发展阶段。推动高质量发展是做好经济工作的根本要求。高质量发展是体现新发展理念的发展，突出高质量发展导向，就是要坚持稳中求进，在稳的前提下，有所进取、以进求稳，更好满足人民群众多样化、多层次、多方面的需求。泓域咨询MACRO/ 关于建设刹车软管项目立项申请报告2、通过投资项目的建设可为社会提供众多就业职位，可为当地农村剩余劳动力和大学毕业生提供就业机会，有利于缓解当地就业压力，同时，可增加当地就业人的员的收入，进而提高当地人民生活水平和质量，对社会的发展具有促进作用。项目承办单位通过自身拥有的专业技术和前期调研、询价掌握的市场信息等准备工作，已经建立起来的基础条件与优势将使各
19、项工作顺利开展。激发市场活力，培育更具竞争力的优质企业。坚持“两个毫不动摇”，深入贯彻中小企业促进法，促进各种所有制经济依法平等使用生产要素、公平参与市场竞争。推动落实金融支持小型微型企业发展的政策措施。引导担保机构扩大小型微型企业低收费融资担保业务规模。开展中小企业质量提升帮扶、企业管理提升专项行动。推动优化企业兼并重组市场环境。鼓励和支持非公资本参与制造业领域国有企业改制重组。加强政策文件公平竞争审查，完善反垄断审查机制。实施促进大中小企业融通发展三年行动计划。推动构建激发和保护企业家精神的长效机制。发展工业文化，促进实业精神振兴。二、必要性分析1、准确认识、深入认识、全面认识新常态下的新
20、趋势、新特征、新动力，是做好今后经济工作的重要前提。新常态之新，意味着不同以往，意味着我国经济发展的条件和环境已经或即将发生诸多重大转变，经济增长将与过去30多年10%左右的高速度基本告别，与传统的不平衡、不协调、不 行业 报告 | 行业深度研究 请务必阅读正文之后的信息披露和免责申明 1 计算机应用 证券 研究报告 2017 年 09 月 17 日 投资 评级 行业 评级 强于大市 (维持 评级 ) 上次评级 强于大市 作者 沈海兵 分析师 SAC 执业证书编号： S1110517030001 缪欣君 分析师 SAC 执业证书编号： S1110517080003 资料 来源： 贝格数据
21、相关报告 1 计算机应用 -行业专题研究 :从埃森哲的发展观察中国企业 IT 服务市场机遇 2017-09-13 2 计算机应用 -行业深度研究 :企业级服务加速成长，助力中国产业转型升级 2017-08-28 3 计算机应用 -行业深度研究 :“ 新零售 ” 大 风 来 袭 ， 信 息 化 是 关 键 2017-06-19 行业走势图 智能驾驶舱 ，下一个汽车颠覆式创新点 智能驾驶舱与无人驾驶，未来汽车两大“大脑” 汽车被公认为下一个革命性终端，而运算能力是终端 发展的 基础。根据英伟达在其官方宣传 PPT 的预测，智能驾驶舱和无人驾驶是 未来 汽车两大 核心运算单元 。 其中前者负责娱乐端
22、人机交互场景，后者负责安全端行车 运输 端。智能驾驶舱的终极架构是“一芯多屏”，其实现了更大信息交互量。英伟达、英特尔等厂商 2017 年相关芯片有望量产。 智能驾驶舱，值得您的高度重视。 智能驾驶舱 有望成为 新能源 和未来无人驾驶的 车型标配 智能驾驶舱是传统中控的延伸 ， 由“中控 +液晶仪表 +HUD”等多屏组成。 其核心在于实现多屏间的融合互动，提供更多的信息交互量。 产品端，智能驾驶舱组成 之一 液晶仪表正取代机械仪表成为新能源车和 ADAS 车型必备。传统机械仪表无法显示 新能源车 剩余电量、 ADAS 车型 轨道偏移等 关键 信息。需求端，蕴含高科技感的 智能驾驶舱内饰，以荣威
23、 RX5 为代表正成为消费者购车核心选择之一。 智能驾驶舱蕴含五倍向上弹性空间，预计 2020 年渗透率 3050% 智能驾驶舱， 是中控娱乐系统的延伸，传统 中控厂商 占据产业链制高点 。仅考虑硬件端 智能驾驶舱 售价约为 50007000 元，是 传统中控平台的 5 倍 以上。考虑智能驾驶舱成为新能源和 ADAS 车型必备，我们预计其组成之一液晶仪表 2020 年渗透率 3050%。而 随着硬件端发展成熟， 无人驾驶舱场景下， 智能驾驶舱定义人类生活第三空间 ，围绕智能驾驶舱 软件服务 空间广阔。 智能驾驶舱进入大众化普及阶段，看好拥有丰富车企资源的中控厂商 。 以液晶仪表为代表的智能驾驶
24、舱，已经在高端车型中广泛应用， 成为如奔驰、奥迪等高端车型的标配。高端下沉 ， 是 IT 产品发展的普遍规律。以 2017 年上海车展来看，如奥迪新款 A3、东风新一代 CR-V 等车型普遍采用液晶仪表， 智能驾驶舱正 加速向 10 万 以上 30 万以下的中低端车型渗透。 根据产业调研， 2018 上市自主车型有望标配液晶仪表。 首款真正意义智能驾驶舱有望在 2017 年 10 月上市 ，预计单车仅在 10w 左右， 2018 年智能驾驶舱有望进入大众化普及阶段。 汽车 IT 竞争核心在于客户资源，我们看好拥有丰富车企资源 同时掌控产业制高点的 中控厂商 。受益于产业趋势加速，中控厂商 增长
25、中枢有望上移 。 基于此，结合成长与估 值匹配角度，我们依次推荐索菱股份、东软集团 、 中科创达 、兴民智通、 四维图新、 路畅科技 等。 风险 提示 ： 产业发展进程低于预期、相关车型销量低于预期 重点标的推荐 股票 股票 收盘价 投资 EPS(元 ) P/E 代码 名称 2017-09-15 评级 2016A 2017E 2018E 2019E 2016A 2017E 2018E 2019E 002766.SZ 索菱股份 19.32 买入 0.18 0.48 0.72 0.97 107.33 40.25 26.83 19.92 600718.SH 东软集团 17.42 买入 1.49 0.
26、40 0.59 0.74 11.69 43.55 29.53 23.54 300496.SZ 中科创达 39.37 买入 0.30 0.56 1.04 1.47 131.23 70.30 37.86 26.78 002355.SZ 兴民智通 12.61 增持 0.10 0.17 0.23 0.32 126.10 74.18 54.83 39.41 -27%-21%-15%-9%-3%3%9%15%2016-09 2017-01 2017-05计算机应用 沪深 300行业报告 | 行业深度研究 请务必阅读正文之后的信息披露和免责申明 2 002405.SZ 四维图新 25.11 买入 0.15
27、0.32 0.41 0.52 167.40 78.47 61.24 48.29 002813.SZ 路畅科技 41.85 买入 0.34 0.67 0.92 1.39 123.09 62.46 45.49 30.11 资料来源： 天风证券研究所，注： PE=收盘价 /EPS 投资要点 核心 观点 智能驾驶舱 将成为人车交互的新入口 。“一颗芯片多屏驱动”的融合方案已经成熟，相关座舱芯片将在 2017 年量产，催化智能 驾驶舱 液晶仪表 部分 首先落地 。智能驾驶舱正从高端车型向下渗透，产业渗透率全方位加速提升 。 伴随新能源汽车和 ADAS 前装渗透率提升，占据产业链核心地位 的 中控厂商在
28、2017 年将获得较大市场机遇 。 行业前景展望（乐观） 以液晶仪表为代表的智能驾驶舱成为高端车型的标配 ，并正在向着 10 万以上 30 万以下的中低端车型加速渗透，本土新锐车企 和互联网企业均将液晶仪表作为新车型的标配，产业渗透率加速提升 。 行业前景展望（悲观） 智能驾驶舱的整体发展情况受到汽车销量影响 ， 车辆 销售 情况 不及预期。政府部门对车规级行车安全提出更严格的监管要求 ，企业研发难以达到要求，技术创新不及预期。中控厂商 面对下游车企 议价能力不足，订单落地不及预期。 与市场预期差 预期差之一：智能驾驶舱 向下渗透加速，产业渗透率快速提升； 预期差之二 ： 智能驾驶舱拓展延伸原
29、有车载中控产业链，单车价值提高五倍以上。 预期差之三 ： 新能源汽车和 ADAS前装渗透率提高，智能驾驶舱市场保持 40%以上的增速。 核心关注标的 依次推荐索菱股份、东软集团、 中科创达 、兴民智通、四维图新、路畅科技 行业报告 | 行业深度研究 请务必阅读正文之后的信息披露和免责申明 3 内容目录 1. 智能驾驶舱，重新定义人机交互方式 . 4 1.1. 人机交互，汽车下一个颠覆式创新点 . 4 1.2. 智能驾驶舱，未来汽车的 “ 第二大脑 ” . 4 2. 智能驾 驶舱产业爆发，有其背后的必然性 . 5 2.1 产品端：智能驾驶舱是新能源和未来无人驾驶汽车标配 . 5 2.2 需求端，
30、智能驾驶舱正成为消费者购车主要考虑因素之一 . 5 3. 基础设施是前提，运算能力成熟推动智能驾驶舱爆发 . 7 3.1 “ 一芯多屏 ” ，智能驾驶舱的终极技术架构 . 7 3.2 运算能力桎梏不再，智能驾驶舱从概念走向现实 . 8 4. 智能驾驶舱，仅硬件角度蕴含五倍向上弹性空间 . 9 4.1 产业链基于中控又高于中控 . 9 4.2 智能驾驶舱蕴含 5 倍单车价值向上空间 . 构 成 三 角 形 的 三 条则令 xxbabax 0-)2(,0)1(;0- 22 cbafcbafc， 则 令若 三 角 形 为 钝 角 三 角 形。所以正确。0)(,1(xfx使三、解答题：本大题共 6 小
31、题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17 （本小题满分 12 分）已知函数 。2()sin)cos().(sin3xfxxg（I）若 是第一象限角，且 。求 的值；5f)（II）求使 成立的 x 的取值集合。()fxg【答案】 （I） （II）51Zkk,32,【解析】 （I） .53sin)(sin3icos1sin23)( fxxxf 51co2in)(,54co,0,53sin g且 中国校长网中国校长网资源频道 http:/ （II） 21)6sin(co21sin3co1sin3)( xxxgxf.(完)Zkkk,2652,6 18 （本小题满分 12 分）某人
32、在如图 4 所示的直角边长为 4 米的三角形地块的每个格点（指纵、横的交叉点记忆三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物。根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量 Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数 X 之间的关系如下表所示：X 1 2 3 4Y 51 48 45 42这里，两株作物“相近” 是指它们之间的直线距离不超过 1 米。（I）从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰好“相近” 的概率；（II）从所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望。【答案】 （） （）92p46)(YE【解析】 ( ) 由图知，三角形边界共有 12 个格点,内部共有 3 个格
33、点.从三角形上顶点按逆时针方向开始，分别有 0,0,1,1,0,1,1,0,0,1,2,1 对格点，共 8 对格点恰好“ 相近 ”。所以，从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，它们恰好“相近” 的概率92318P（）三角形共有 15 个格点。与周围格点的距离不超过 1 米的格点数都是 1 个的格点有 2 个，坐标分别为(4,0),(0,4)。54)1(YP所 以与周围格点的距离不超过 1 米的格点数都是 2 个的格点有 4 个，坐标分别为(0,0), (1,3), (2,2),(3,1)。 )8(所 以与周围格点的距离不超过 1 米的格点数都是 3 个的格点有 6 个，坐标分别为(1
34、,0), (2,0), (3,0),(0，1,) ,(0，2),(0 ，3,)。 156)4(YP所 以与周围格点的距离不超过 1 米的格点数都是 4 个的格点有 3 个，坐标分别为(1，1), (1,2), (2,1)。 53)42(YP所 以如下表所示： 中国校长网中国校长网资源频道 http:/ 461590152790215346154825)( YE. (完)619 （本小题满分 12 分）如图 5，在直棱柱 1/ABCDADBC中 ， ，190,3.BADCBo（I）证明： ；1（II）求直线 所成角的正弦值。1AD与 平 面【答案】 （） 见下 （） 72【解析】 () ACBA
35、DBACBDCBA 111 ,面且面是 直 棱 柱Q. (证毕)11, ，面。面且又 Q（） 。的 夹 角与 平 面的 夹 角 即 直 线与 平 面直 线 1111,/ 轴 正 半 轴 。为轴 正 半 轴 ，为点 ，量 解 题 。 设 原 点 在建 立 直 角 坐 标 系 ， 用 向 XADYABX 1 2 3 4Y 51 48 45 42频数 2 4 6 3概率 P 中国校长网中国校长网资源频道 http:/ BDACyBDyACyBDA Q),03(),01()0,1(),0(),3(),03(,1 ， 则，设 ).,(),3(.3, 12 yBC ），（），（的 一 个 法 向 量平 面
36、则的 法 向 量 为设 平 面 30,3-.0, 111 AnADnCA 7213|,cos|i3,3-1 DCD），（），（的 一 个 法 向 量平 面。(完)72111夹 角 的 正 弦 值 为与 平 面所 以 AB20 （本小题满分 13 分）在平面直角坐标系 xOy 中，将从点 M 出发沿纵、横方向到达点 N 的任一路径成为 M 到 N 的一条“L路径” 。如图 6 所示的路径 都是 M 到 N 的“L 路径”。某地有三个新建1231N与 路 径的居民区，分别位于平面 xOy 内三点 处。现计划在 x 轴上方区域（包(,0),)(4,0ABC含 x 轴）内的某一点 P 处修建一个文化中
37、心。（I）写出点 P 到居民区 A 的 “L 路径”长度最小值的表达式（不要求证明） ；（II）若以原点 O 为圆心，半径为 1 的圆的内部是保护区， “L 路径”不能进入保护区，请确定点 P 的位置，使其到三个居民区的“L 路径”长度值和最小。【答案】 （）d= |x 3| + |y 20|， .,0Rxy（）当点 P(x,y)满足 P(3,1)时, 其到三个居民区的“L 路径” 长度值和最小为 45【解析】 .),(yxP且设 点() ,dLA路 径 的 最 短 距 离的 “到 点点 中国校长网中国校长网资源频道 http:/ ，其中|20 -y|+3 x|d垂 直 距 离 ， 即等 于 水 平 距 离 .,Rxy（）本问考查分析解决应用问题的能力，以及绝对值的基本知识。点 P 到 A,B,C 三点的 “L 路径”长度之和的最小值 d = 水平距离之和的最小值
