1、高一数学必修课时练习（人教A版 22用样本估计总体） 考试时间：45分钟 一、选择题1. 在频率分布直方图中，小矩形的高表示（ ）A.频率/样本容量B.组距频率 C.频率D.频率/组距2. 在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法中正确的是（ ）A.总体容量越大，估计越精确 B.总体容量越小，估计越精确C.样本容量越大，估计越精确 D.样本容量越小，估计越精确3. 一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下表:组距10，20）20，30）30，40）40，50）50，60）60，70）频数234542则样本在区间（，50）上的频率为（ ）A.0.5 B.0.25 C.0.6 D.0.74
2、. 10个小球分别编有号码1，2，3，4，其中1号球4个，2号球2个，3号球3个，4号球1个，数0.4是指1号球占总体分布的（ ）A.频数 B.频率 C.频率/组距 D.累计频率5. 已知样本：12，7，11，12，11，12，10，10，9，8，13，12，10，9，6，11，8，9，8，10，那么频率为0.25的样本的范围是（ ）A.5.5，7.5） B.7.5，9.5） C.9.5，11.5） D.11.5，13.5）6. 在统计中，样本的标准差可以近似地反映总体的（ ）A.平均状态 B.分布规律 C.波动大小 D.最大值和最小值7. 频率分布直方图的重心是（ ）A.众数 B.中位数 C
3、.标准差 D.平均数8. 能反映一组数据的离散程度的是（ ）A.众数 B.平均数 C.标准差 D.极差9. 与原数据单位不一样的是（ ）A.众数 B.平均数 C.标准差 D.方差10.下列数字特征一定是数据组中数据的是（ ）A.众数 B.中位数 C.标准差 D.平均数11. 频率分布直方图中最高小矩形的中间位置所对的数字特征是（ ）A.中位数 B.众数 C.平均数 D.标准差12. 甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数为1.8，全年比赛进球个数的标准差为0.3.下列说法正确的个数为（ ）甲队的技术比乙队好 乙队发
4、挥比甲队稳定 乙队几乎每场都进球 甲队的表现时好时坏A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题13.一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是30和0.25，则n=_.14. 从某校2100名学生随机抽取一个30名学生的样本，样本中每个学生用于课外作业的时间（单位:min）依次为:75，80，85，65，95，100，70，55，65，75， 85，110，120，80，85，80，75，90，90，95，70，60，60，75，90，95，65，75，80，80.该校的学生中作业时间超过一个半小时（含一个半小时）的学生有_人.15. 频率分布直方图中各小长方体的面积和为_.16.
5、 数据2，1，0，1，2的方差是_.17. 五个数1，2，3，4，a的平均数是3，则a=_，这五个数的标准差是_.18. 已知一个样本方差为，则这个样本的容量是_，平均数是_.三、解答题19.对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下:寿命（h）100200200300300400400500500600个 数2030804030（1）列出频率分布表； （2）画出频率分布直方图；（3）估计元件寿命在100400 h以内的在总体中占的比例；（4）估计电子元件寿命在400 h以上的在总体中占的比例.20. 甲、乙两台机床在相同的技术条件下，同时生产一种零件，现在从中抽测10个，它们的尺寸分别如下（单位
6、：mm）.甲机床：10.2 10.1 10 9.8 9.9 10.3 9.7 10 9.9 10.1；乙机床：10.3 10.4 9.6 9.9 10.1 10.9 8.9 9.7 10.2 10.分别计算上面两个样本的平均数和方差.如图纸规定零件的尺寸为10 mm，从计算的结果来看哪台机床加工这种零件较合适？（要求利用公式笔算）21. 对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如下表.甲273830373531乙332938342836（1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、中位数
7、、标准差，并判断选谁参加比赛更合适.高一数学必修课时练习（必修3 2.2 用样本估计总体）参考答案一、选择题1.D 2.C 3.D 4.B 5.D 6.C 7.D 8.C 9.D 10.A 11.B 12.D 二、填空题13. 120 14.630 15.1 16.2 17. 5 ， 18.10 4 三、解答题19. 解：（1）样本频率分布表如下.寿命（h）频 数频 率100200200.10200300300.15300400800.40400500400.20500600300.15合 计2001（2）频率分布直方图如下.（3）元件寿命在100 h400 h以内的在总体中占的比例为0.65.（4）估计电子元件寿命在400 h以上的在总体中占的比例为0.35.20. 解：， .=0.03=0.06. 用甲机床比乙机床稳定，即用甲机床加工较合适.21. 解：（1）画茎叶图，中间数为数据的十位数从这个茎叶图上可以看出，甲、乙的得分情况都是分布均匀的，只是乙更好一些；乙的中位数是35，甲的中位数是33.因此乙发挥比较稳定，总体得分情况比甲好.（2）利用科学计算器：=33，=33；=3.96，=3.56；甲的中位数是33，乙的中位数是35. 综合比较选乙参加比赛较为合适.
