1、_班 姓名_ 学号：_号 高一第一学期必修一和必修二期末综合测试(2) 撰稿： 方锦昌 电子邮箱 fangjingchang2007 或694969336 手机号码 13975987411一、选择题（每小题5分，共10小题，共50分）1、函数y=的大致图象是2、已知实数a, b满足等式下列五个关系式：、0ba 、ab0 、0ab 、ba0 、a=b；其中不可能成立的关系式有（ ）A1个 B2个 C3个 D、4个3、圆心为（1，2），半径为3的圆的方程是A(x+1)2 +(y2) 2 =9 B(x1)2 +(y+2) 2 =9 C(x+1)2 +(y2) 2 =3 D(x1)2 +(y+2) 2
2、 =344、若f(10x) = x，则f(3)的值为Alog310 B lg3 C103 D3105、函数y=x+a 与y=logax的图象只可能是下图中的1xO1y1xO1y1xO1y1xO1yA B C D 6、一个三棱锥，如果它的底面是直角三角形，那么它的三个侧面中：A至多有一个直角三角形 B至多有二个直角三角形C可能都是直角三角形 D一定都是非直角三角形7、下列函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点横坐标的是xO1y23xO-1y1-2xO1y234512xOyA B C D 8、设点M是Z轴上一点，且点M到A（1，0，2）与点B（1，3，1）的距离相等，则点M的坐标是A（
3、3，3，0） B（0，0，3） C（0，3，3） D（0，0，- 3）9、在边长为1的菱形ABCD中,ABC= 60,将菱形沿对角线AC折起,使折起后BD=1,则二面角B-AC-D的余弦值为( )A B C D 10、如图，在正方体ABCDABCD中，EF是异面直线AC与AD的公垂线, 则由正方体的八个顶点所连接的直线中,与EF平行的直线( )A 有且只有一条 B 有二条 C 有四条 D 不存在二、填空题（每小题5分，共25分）11实数0.52，log20.5，20.5的大小关系是 .12下列命题：（1）、直线m、n、L和平面a、b：若ma,La=A,点Am,则L与m不共面（2）、若L与m是异
4、面直线，La,ma,且nL,nm,则,na（3）、若La,mb,且ab，则Lm（4）、若La， ma， L m=A, Lb,mb,则ab；其中正确命题的序号是_13已知一种放射性物质经过120年剩留原来物质的97.56%，设质量为1的这种物质经过x年后的剩留量为y，则x、y之间的函数关系式为 . 14、直线L在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，且过定点A（6，2），则直线L的方程为_.15、一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且长度分别为1、3 已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为_.一、选择题答案：题次12345678910答案二、填空题答案：
5、11题、_ ; 12题：_13题:_ 14题: _ 15题：_三、解答题（共75分）16题(1)（6分）、求出函数，x-1,2的值域？（2）（6分）、设，求.17题（12分）、已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面A1ACC1与底面ABC垂直,ABC=90,BC=2,AC=2,且AA1A1C,AA1=A1C,（1）、求侧棱A1A与底面ABC所成的角的大小;（2）、求侧面A1ABB1与底面ABC所成的二面角的大小;（3）、求顶点C到侧面A1ABB1的距离. 18（12分）、已知函数，（1）、求的定义域；（2）、判断的奇偶性；（3）、讨论的单调性.19题（12分）、某地区上年度电价为元/kW，年用
6、电量为kW。本年度计划将电价降到元/kW至元/kW之间，而用户期望电价为元/kW经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为K）。该地区电力的成本为元/kW。 （I）写出本年度电价下调后，电力部门的收益与实际电价的函数关系式；（II）设，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？（注：收益=实际用电量（实际电价-成本价）20题（14分）、已知过原点O的一条直线与函数的图象交于两点A、B，分别过A、B两点做y轴的平行线，与函数的图象相交于C、D两点；（1）、求证：C、D两点和原点O在同一条直线上；（2）、若BC平行于x轴，求出点A的坐标。21
7、、（13分）、如图某粮食储备库占地呈圆域形状，它的斜对面有一条公路，从储备库中心A向正东方向走1km是储备库边界上的点B，接着向正东方向再走2km到达公路上的点C；从A向正北方向走4km到达公路上的另一点D，现准备在储备库的边界上选一点E，修建一条由E通往公路CD的专用（线）路EF，要求EF最短，问点E应选在何处？ 22题（附加题）、已知线段AB的端点B的坐标为 (1，3)，端点A在圆C:上运动。（1） 求线段AB的中点M的轨迹方程；（2）过B点的直线L与圆有两个交点A，D，当CACD时，求出直线L的斜率参考答案：题次12345678910答案DBBBCCADAA11题20.5 0.52 lo
8、g20.5 ; 12题：； 13题: y= 0.9756 14题: x+2y2=0或2x+3y6=0 15题：1616题（1）、,5；（2）、因为 即所以同样可求得 所以17题、 45; 60; 18（1）、f(x)的定义域为x1x1. （2）、奇函数. （3）f(x)在定义域上是增函数.19题、（I）：设下调后的电价为元/，依题意知用电量增至，电力部门的收益为 （II）依题意有 整理得解此不等式得： 故当电价最低定为元/仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%21、分别以直线AC、AD为x轴、y轴建立直角坐标系；作A的切线GH，使直线GH/直线CD，设切点为E（另一条切线不在考虑之列）.连结AE，并延长交CD于F，则AFCD.显然EF是圆上到直线CD的最短距离，E就是所求的位置；由已知，CD的斜率为，所以AF的斜率为，故AF的方程为，又圆A的方程为，由联立解得点E的坐标为；故E选在坐标为的点.22题、（1）设，由中点公式得 因为A在圆C上，所以； 点M的轨迹是以为圆心，1为半径的圆。（2）设L的斜率为，则L的方程为即；因为CACD，CAD为等腰直角三角形，圆心C（-1，0）到L的距离为；由点到直线的距离公式得
