1、2006年7月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计(二) 试卷(课程代码 2197)一、单项选择题 (本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设事件A与B互不相容，且P(A)0，P(B)0，则有 【 】 AP(AUB)=P(A)+P(B) BP(AB)=P(A)P(B) CA= DP(A)=P(A)2某人独立射击三次，其命中率为0.8，则三次中至多击中一次的概率为 【 】 A0.002 B0.008 C0.08 D0.1043设事件X=K表示在n次独立重复试验中恰好成功K次，
2、则称随机变量X服从 【 】 A两点分布 B二项分布 C泊松分布 D均匀分布 A0.2 B0.3 C0.6 D0.7 7设随机变量X与Y相互独立，且它们分别在区间-l，3和2，4上服从均匀分布，则E(XY)= 【 】 A. 1 B. 2 C. 3 D.4二、填空题 (本大题共15小题，每小题2分，共30分)在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11设P(A)=0.4，P(B)=0.5，若A、B互不相容，则P()= 。12某厂产品的次品率为5，而正品中有80为一等品，如果从该厂的产品中任取一件来检验，则检验结果是一等品的概率为 。13设随机变量XB(n，p)，则PX=0= 。19设随机变
3、量X，Y相互独立，且有D(X)=3，D(Y)=1，则D(X-Y)= 。20设随机X，Y的数学期望与方差都存在，若Y=-0.3X+5，则相关系数= 。21设（X，Y）为二维随机向量，E(X)=E(Y)=0，D(X)=16，D(Y)=25，=0.6，则有Cov(X，Y)= 。22设随机变量X服从参数为2的泊松分布，试由切比雪夫不等式估计 。三、计算题 (本大题共2小题，每小题8分，共16分)26设事件A在5次独立试验中发生的概率为p，当事件A发生时，指示灯可能发出信号，以X表示事件A发生的次数。 (1)当Px=l=PX=2时，求p的值； (2)取p=0.3，只有当事件A发生不少于3次时，指示灯才发
4、出信号，求指示灯发出信号的概率。27设随机变量X与Y满足E(x)=l，E(Y)=0，D(X)=9，D(Y)=16，且，求：(1)E(Z)和D(Z)；(2)。 四、综合题 (本大题共2小题，每小题12分，共24分)28设连续型随机变量X的分布函数为 (1)求常数A和B； (2)求随机变量X的概率密度； (3)计算P1X2。五、应用题(本大题共l小题，10分)30某工厂生产的铜丝的折断力(N)服从正态分布N(，82)，今抽取10根铜丝，进行折断力试验，测得结果如下： 578 572 570 568 572 570 572 596 584 570在显著水平=0.05下，是否可以认为该日生产的铜丝的折断力的标准差显著变大?
