1、第一章 有理数教学备注学生在课前完成自主学习部分1.情景引入（见幻灯片3-4）1.1 正数和负数学习目标：1.了解正数和负数是从实际需要中产生的.2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点）重点：理解正数、负数及0的意义.难点：会用正数、负数表示具有相反意义的量.自主学习一、知识链接1.小学数学中我们学过哪些数？请写出来：_.2.想一想：这些数足够表示我们生活中常见的量吗？有比0小的数吗？请根据实际生活举出实例._. 二、新知预习1.根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？观察以下生活实例（图片和新闻报道），回
2、答问题：新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%.问题1：说一说上面用到的各数的含义.（1）天气预报中的3，电梯按钮中的1-10，新闻报道中的1.8%；（2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，-2，新闻报道中的-2.7%.问题2：上面这两类数，分别属于什么数？2.自主归纳：像1,2,3，1.8这样大于0的数叫做 数.像-3，-1，-2，-2.7这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做 数.注意：有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8，+0.5，.不过一般情况下我们省略“+”不写.三、自学自测1.下列各数中，负数是（
3、 ）A.2.03 B.-2.03 C.+2.03 D.0 教学备注配套PPT讲授2.探究点1新知讲授（见幻灯片5-8）3.探究点2新知讲授（见幻灯片9-13）2.下列各数：+5.6；-5；6.13；-0.12；0.其中，正数有（ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 四、我的疑惑_课堂探究1、 要点探究探究点1：正、负数的认识问题1： (1)负数有什么特点？(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？ 问题2：0只表示没有吗?要点归纳：引入正、负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的分界点.典例精析例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：-11, ,+73, ,-2
4、.7,4.8,正数 负数方法总结：比0大的数是正数，在正数前面加上“-”的数是负数，0既不是正数也不是负数.探究点2：用正负数表示具有相反意义的量问题1：判断下面每对量是不是具有相反意义的量.（1） 节约13m3水和浪费4m3的水；（2） 电梯上升2层和下降5层；（3） 小明向支付宝转入300元后又支出100元.要点归纳：具有相反意义的量包含两层含义：一是意义相反，二是必须含有具体的量问题2：以下是生活中遇到的一些数量，你会用正负数来表示它们吗？ 甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km. 蔬菜店购进黄瓜50kg，蔬菜店售出黄瓜2kg.教学备注配套PPT讲授3.探究点3新知讲授（见幻灯片15
5、-17）典例精析例2 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动（1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m记作_.（2）如果7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物体_.例3（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.方法总结：根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北
6、(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.针对训练1.填空：（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分记作_；（2）小明家去年年收入20000元记作+20000元，那么支出15000元记作_；（3）如果向西走300米记作300米，那么+400米表示_;（4）如果零上28记作+28，那么7表_ . 2.向东行进50 m表示的意义是 （ ） A.向东行进50 m B.向南行进50 m C.向北行进50 m D.向西行进50 m探究点3：0的意义及用正负数表示相对基准量问题：下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？ 典例精
7、析例4：里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，如果以平均身高为标准， 超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是_.方法总结：“0”可以表示一种基准，高于基准的量用正数来表示，低于基准的量用负数表示.解题时注意，一定要先弄清“基准”是什么，再把数据还原成原数据.针对训练1.下列语句正确的是 （ ）A.0表示没有温度 B.0表示什么也没有 C.0是非正数D.0既可以看作是正数又可以看作是负数2.你能举出实际生活中0表示的实际意义吗？请举两例.教学备注配套PPT讲授4.课堂小结5.当堂检测（见幻灯片19-22）二、课堂小结
8、1. 正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.2. 0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.3. 正数和负数表示的是一对具有相反意义的量.当堂检测1.下列说法，正确的是 （ ） A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0 D.任意一个数，不是正数就是负数2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ） A.运进货物3吨与运出货物2吨 B.升温3与降温3 C.增加货物100吨与减少货物2000吨 D.胜3局与亏本400元3.（1）如果零上5记作+5，那么零下3记作_ . （2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向
9、西运动4米，那么+2米表示_ .物体原地不动记为_ .（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作_ .（4）抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5 米，那么后来记录的-0.9米表示_. 4.下列各数2，0，1/2,10,3.5中，是正数的有_. . 5.把下列各数填入相应的括号内：28，20，0，5，0.23，-，3.2%，25%，3.14，0.62.正数集合： ；负数集合： .6.某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.7.数学活动:帮助家长记录一个月的生活收支帐
10、目（收入计为正数，支出计为负数）教学备注学生在课前完成自主学习部分1.2 有理数1.2.1 有理数学习目标：1.掌握有理数的概念.2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力.重点：掌握有理数的概念.难点：会对有理数按一定的标准进行分类.自主学习一、知识链接1.把下列相等的数用线连起来：2.61.50.20.1 2.有限小数（如0.1,1.5）和无限循环小数（如）都可以化为_.在以后的学习 中，我们把小学学过的小数（有限小数和无限循环小数）都看成是_.3.思考：=3.1415926.，能化为分数吗？ 答：_. 二、新知预习引入负数之后，我们学过的数可以怎么分类？ ？ 整数 分数正整数 正分
11、数 负分数【自主归纳】 整数和分数统称为 数.三、自学自测1.在3，15，0.4，0，9.5，1，20%中，正数有_，负数有_；正整数有_，负整数有_四、我的疑惑_教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3,4）2.探究点1新知讲授（见幻灯片5-8）3.探究点2新知讲授（见幻灯片9-15）课堂探究2、 要点探究探究点1：有理数的概念我们以前学过的数，像1，2，3称为 数； 称为 数.那么在以上这些数的前面添上“”号后，1，2，3称为 数；称为 数.特别提示： 既不是正数，也不是负数！要点归纳：正整数、零和负整数统称 数.正分数和负分数统称 数. 整数和分数统称 数.注意：目前我们所学的小数都可以化成 数，所以把小数划分到 数一类.探究点2：有理数的分类问题1：你能根据有理数的定义对有理数分类吗？ 正整数 整数 自然数 有理数 负整数 分数 问题2：如果按符号（正、负）来分类，又该怎样来分呢？ 正整数
