1、第十三章 时间序列分析和预测统计学STAT时间序列(概念要点)n1. 同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的数列n2. 形式上由现象所属的时间和现象在不同时间上的观察值两部分组成n3. 排列的时间可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式STAT两个构成要素：两个构成要素：现象所属的时间现象所属的时间反映现象发展水平的指标数值反映现象发展水平的指标数值STAT时间序列（一个例子）表10- 1 国内生产总值等时间序列年 份国内生产总值(亿元)年末总人口(万人)人口自然增长率()居民消费水平(元)19901991199219931994199519961997199818547.921617.8
2、26638.134634.446759.458478.167884.674772.479552.811433311582311717111851711985012112112238912362612489 14.3912.9811.6011.4511.219.559.429.069.53803896970133117812311272629443094STAT时间序列的分类时间序列平均数序列绝对数序列相对数序列时期序列时点序列STAT时间序列的分类1.绝对数时间序列y一系列绝对数按时间顺序排列而成y时间序列中最基本的表现形式y反映现象在不同时间上所达到的绝对水平y分为时期序列和时点序列时期序列
3、：现象在一段时期内总量的排序时点序列：现象在某一瞬间时点上总量的排序2.相对数时间序列一系列相对数按时间顺序排列而成3.平均数时间序列一系列平均数按时间顺序排列而成STAT时间数列常用分析方法时间数列常用分析方法通过时间数列的通过时间数列的分析指标分析指标来来揭示现象的发展变化状况和揭示现象的发展变化状况和发展变化程度发展变化程度通过对影响时间数列的通过对影响时间数列的构成构成因素因素进行分解分析，揭示现进行分解分析，揭示现象随时间变化而演变的规律象随时间变化而演变的规律指标指标分析法分析法构成因素构成因素分析法分析法STAT时间序列的构成要素（要点）1.构成因素n长期趋势 (Secular
4、trend )n季节变动 (Seasonal Fluctuation )n循环波动 (Cyclical Movement )n不规则波动 (Irregular Variations )STAT长期趋势(T)（概念要点）1.现象在较长时期内持续发展变化的一种趋向或状态2.由影响时间序列的基本因素作用形成3.时间序列的主要构成要素4.有线性趋势和非线性趋势STATn2.季节变动（S）n由于自然季节因素（气候条件）或人文习惯季节因素（节假日）的印象，时间序列随季节更替而呈现的周期性变动。周期长度有一年、一月、一周等。n3.循环变动（C）n时间序列中出现以若干年为周期上升与下降交替出现的循环往复运动，
5、以若干年、十几年甚至几十年为周期，且周期长度可变。n4.不规则变动（随机变动）（I）n指时间序列由于偶然因素的影响而表现出的不规则波动。STATn时间序列分析模型n时间序列是上述四种变动的叠加组合。时间序列分析对这4类变动的构成形式提出了两种假设模型：n1.加法模型（时间序列的变化在每个周期内有相同的大小时较适用）n假定四种变动因素相互独立ny=T+S+C+In对许多模型，一般没有足够的数据来识别循环周期，故常简化为：y=T+S+In若再排除I的影响，假设I=0或误差序列的平均值为0，再简化为：y=T+SSTATn2.乘法模型（时间序列的变化在每周期有与趋势相同的比例时适用）n假定四种变动因素
6、之间存在着交互作用ny=TS C I 同样可简化为： y=TS I y=TSn实际工作中，一般用乘法模型对现象进行分析STAT时间数列常用分析方法时间数列常用分析方法通过时间数列的通过时间数列的分析指标分析指标来来揭示现象的发展变化状况和揭示现象的发展变化状况和发展变化程度发展变化程度通过对影响时间数列的通过对影响时间数列的构成构成因素因素进行分解分析，揭示现进行分解分析，揭示现象随时间变化而演变的规律象随时间变化而演变的规律指标指标分析法分析法构成因素构成因素分析法分析法STATn时间序列的水平分析STAT增长量增长量指报告期水平与基期水平之差设时间序列中各设时间序列中各期发展水平为：期发展
7、水平为：逐期增长量累计增长量二者的关系：二者的关系：STAT平均增长量平均增长量逐期增长量的序时平均数逐期增长量的序时平均数STAT一、发展速度和增长速度一、发展速度和增长速度二、平均发展速度和平均增长速度二、平均发展速度和平均增长速度 时间序列的速度分析时间序列的速度分析STAT发展速度发展速度指报告期水平与基期水平的指报告期水平与基期水平的比值，说明现象的变动程度比值，说明现象的变动程度设时间序列中各设时间序列中各期发展水平为：期发展水平为：环比发展速度定基发展速度STAT环比发展速度与定基发展速度的关系环比发展速度与定基发展速度的关系：STAT增长速度增长速度指增长量与基期水平的比值指增
8、长量与基期水平的比值，说明报告期水平较基期水，说明报告期水平较基期水平增长的程度平增长的程度 STAT环比增长速度环比增长速度定基增长速度定基增长速度STAT一、发展速度和增长速度一、发展速度和增长速度二、平均发展速度和平均增长速度二、平均发展速度和平均增长速度 时间序列的速度分析时间序列的速度分析STAT各环比发展速度的平均各环比发展速度的平均数，说明现象每期变动数，说明现象每期变动的平均程度的平均程度 平均发展速度平均发展速度平均增长速度平均增长速度说明现象逐期增长的平说明现象逐期增长的平均程度均程度 STAT平均发展速度的计算平均发展速度的计算 几何平均法（水平法）几何平均法（水平法）即
9、有：从最初水平a0出发，每期按一定的平均发展速度 发展，经过n个时期后，达到最末水平an，有基本要求STAT计算公式几何平均法（水平法）几何平均法（水平法）平均发展速度的计算平均发展速度的计算总速度环比速度STAT速度指标的分析与应用（算例）表10- 5 甲、乙两个企业的有关资料年 份甲 企 业乙 企 业利润额(万元)增长率(%)利润额(万元)增长率(%)2002500602003600208440【例例1010.6 .6】 假定有两个生产条件基本相同的企业，假定有两个生产条件基本相同的企业，各年的利润额及有关的速度值如表各年的利润额及有关的速度值如表6 6-5-5 速度高可能掩盖低水平，低速
10、度可能隐藏着高水平，因此要结合基期水平进行分析。STAT增长1%绝对值一个既考察速度又兼顾水平的指标1.速度每增长一个百分点而增加的绝对量2.用于弥补速度分析中的局限性3.计算公式为甲企业增长甲企业增长1%1%绝对值绝对值500/100500/1005 5万元万元乙企业增长乙企业增长1%1%绝对值绝对值60/10060/1000.60.6万元万元STAT时间序列的构成要素与模型（构成要素与测定方法）线性趋势时间序列的构成要素 循环波动季节变动长期趋势剩余法移动平均法线性模型法不规则波动非线性趋势 趋势剔出法按月(季)平均法Gompertz曲线指数曲线二次曲线修正指数曲线Logistic曲线ST
11、AT平稳序列的预测n主要预测方法：n（1）简单平均法n（2）移动平均法n（3）指数平滑法STAT移动平均法(Moving Average Method)1.测定长期趋势的一种较简单的常用方法n通过扩大原时间序列的时间间隔，并按一定的间隔长度逐期移动，计算出一系列移动平均数n由移动平均数形成的新的时间序列对原时间序列的波动起到修匀作用，从而呈现出现象发展的变动趋势2.移动步长为K(1K 0 0，0 0 a a 1 1，0 0 b b 1 1STAT仿照修正指数曲线的常数确定方法，求出loga、logk、b，取loga和logk的反对数求得a和k。4.Logistic曲线该曲线所描述的现象的特点与
12、Gompertz曲线类似，其曲线方程为：式中：k、a、b为常数曲线中常数的确定方法与修正指数曲线类似，只是以观察值y的倒数作为计算基础。STATn5.二次曲线n当现象发展的趋势为抛物线形态时，或时间序列的二级增长量大体相同时，可配合二次曲线方程。一般形式：根据最小平方法，可导出求常数 、 、 的三个标准方程式：STAT趋势线的选择1.观察散点图2.根据观察数据本身，按以下标准选择趋势线n一次差大体相同，配合直线n二次差大体相同，配合二次曲线n环比值大体相同，配合指数曲线n一次差的环比值大体相同，配合修正指数曲线n对数一次差的环比值大体相同，配合 Gompertz 曲线n倒数一次差的环比值大体相
13、同，配合Logistic曲线STAT9、静夜四无，荒居旧 。三月-21三月-21Sunday, March 21, 202110、雨中黄叶，灯下白人。17:05:2817:05:2817:053/21/2021 5:05:28 PM11、以我独沈久，愧君相 。三月-2117:05:2817:05Mar-2121-Mar-2112、故人江海，几度隔山川。17:05:2817:05:2817:05Sunday, March 21, 202113、乍翻疑梦，相悲各年。三月-21三月-2117:05:2817:05:28March 21, 202114、他生白，旧国青山。21 三月 20215:05:
14、28 下午17:05:28三月-2115、比不了得就不比，得不到的就不要。三月 215:05 下午三月-2117:05March 21, 202116、行出成果，工作出富。2021/3/21 17:05:2817:05:2821 March 202117、做前，能 四周；做，你只能或者最好沿着以脚起点的射向前。5:05:28 下午5:05 下午17:05:28三月-219、没有失，只有 停止成功！。三月-21三月-21Sunday, March 21, 202110、很多事情努力了未必有果，但是不努力却什么改也没有。17:05:2817:05:2817:053/21/2021 5:05:28
15、PM11、成功就是日复一日那一点点小小努力的累。三月-2117:05:2817:05Mar-2121-Mar-2112、世成事，不求其 ，留一份不足，可得无限完美。17:05:2817:05:2817:05Sunday, March 21, 202113、不知香寺，数里入云峰。三月-21三月-2117:05:2817:05:28March 21, 202114、意志强的人能把世界放在手中像泥一任意揉捏。21 三月 20215:05:28 下午17:05:28三月-2115、楚塞三湘接， 九派通。三月 215:05 下午三月-2117:05March 21, 202116、少年十五二十，步行得胡
16、 。2021/3/21 17:05:2817:05:2821 March 202117、空山新雨后，天气晚来秋。5:05:28 下午5:05 下午17:05:28三月-219、柳散和，青山澹吾。三月-21三月-21Sunday, March 21, 202110、 一切好如同和去最杰出的人 。17:05:2817:05:2817:053/21/2021 5:05:28 PM11、越是没有本的就越加自命不凡。三月-2117:05:2817:05Mar-2121-Mar-2112、越是无能的人，越喜挑剔人的儿。17:05:2817:05:2817:05Sunday, March 21, 20211
17、3、知人者智，自知者明。人者有力，自者强。三月-21三月-2117:05:2817:05:28March 21, 202114、意志强的人能把世界放在手中像泥一任意揉捏。21 三月 20215:05:28 下午17:05:28三月-2115、最具挑性的挑莫于提升自我。三月 215:05 下午三月-2117:05March 21, 202116、余生活要有意，不要越。2021/3/21 17:05:2817:05:2821 March 202117、一个人即使已登上峰，也仍要自强不息。5:05:28 下午5:05 下午17:05:28三月-21MOMODA POWERPOINTLorem ipsum dolor sit, eleifend nulla ac, fringilla purus. Nulla iaculis tempor felis amet, consectetur adipiscing elit. Fusce id urna blanditut cursus. 感谢您的下载观看家告
