1、北京专场 | 2014.10.16建筑结构分析与设计中建筑结构分析与设计中建筑结构分析与设计中建筑结构分析与设计中的几的几的几的几个问题个问题个问题个问题黄吉锋中国建筑科学研究院 建研科技股份有限公司2014 年 8 月目目目目 录录录录第一章建筑结构剪重比计算公式及其控制方法第二章建筑结构的稳定验算、刚重比第三章基于广义翘曲理论的复杂剪力墙承载力设计第四章周期比与结构高度的关系第五章楼层扭转及竖向构件扭转的控制目目目目 录录录录第一章建筑结构剪重比计算公式及其控制方法第二章建筑结构的稳定验算、刚重比第三章基于广义翘曲理论的复杂剪力墙承载力设计第四章周期比与结构高度的关系第五章楼层扭转及竖向构
2、件扭转的控制1.1建筑结构的剪重比近似公式实际的建筑结构通常区分为三种类型n 弯曲型结构n 剪切型结构n 弯剪混合型结构基于理想纯弯和理想纯剪的悬臂杆件，研究建筑结构的剪重比近似公式悬臂杆件示意：1.1建筑结构的剪重比近似公式E :弹性模量I :截面惯性矩 m :质量线密度 C :内阻尼系数 Cs :外阻尼系数_弯曲型结构控制方程：1.1建筑结构的剪重比近似公式采用分离变量法，可导出连续系统的解耦方程：1.1建筑结构的剪重比近似公式从而导出纯弯结构剪重比理论公式：是振型参与系数是频率方程特征根1.1建筑结构的剪重比近似公式剪切型结构控制方程:质量线密度阻尼系数剪切波速1.1建筑结构的剪重比近似
3、公式采用分离变量法，导出连续系统的解耦方程，进而得到剪切型结构剪重比理论公式：频率方程特征根 ：振型参与系数1.1建筑结构的剪重比近似公式将理论公式中的系数具体算出，并略去高阶项，得到剪重比近似公式：（弯曲型）（剪切型）是已知常数1.1建筑结构的剪重比近似公式 常系数 常系数1.1建筑结构的剪重比近似公式两种剪重比公式对比正确性验证建立了周期不同的规则的框架结构、框筒结构、剪力墙结构各13个模型，并选取了9个相对规则的单塔楼实际工程模型周期从0.08秒到16秒不等，取9度抗震设防，二类场地，第一地震分组，阻尼比5%，加速度谱按抗震规范1，6秒以后按6秒取值。分别采用近似公式和有限元软件PMSA
4、P计算剪重比1.2剪重比近似公式的正确性验证正确性验证近似公式与有限元软件吻合很好1.2剪重比近似公式的正确性验证只要知道结构的基本周期T，即可用计算器估算出结构剪重比1.3建议的剪重比计算通用公式弯曲型结构周期比例剪切型结构周期比例1.3建议的剪重比计算通用公式1.4剪重比不足时的结构调整1）特征周期较短、周期较长的结构，其剪重比总是不能满足规范限值；2）最为规则、标准的弯曲型和剪切型结构，依然可能出现剪重比不足；3）如果不认为长周期是问题的话，剪重比是否满足规范限值，与结构形式、结构布置的合理性没有明显关系。不能认为剪重比不满足要求的结构，在设计方案结 论1.4剪重比不足时的结构调整调整方
5、法之一：调整结构自身n剪重比主要取决于结构的周期和阻尼比，缩短周期、降低阻尼是提高剪重比的直接有效的手段。n结构形式、结构布置对剪重比有一定影响，但不甚明显，对于基本周期位于1.5s到6s之间的结构，调整结构使之趋于弯曲型，可以使剪重比有一定提高。n通常效果不明显,比较困难。一般不太必要。1.4剪重比不足时的结构调整调整方法之二：调整结构各层地震反应n基本周期位于加速度控制段:等比例调整n基本周期位于位移控制段:等增量调整n基本周期位于速度控制段: 插值确定( 是 方向的动位移比例因子)1.4剪重比不足时的结构调整调整楼层地震反应：等比例到等增量1.4剪重比不足时的结构调整调整方法之三：调整反
6、应谱曲线（地震作用）法1.4剪重比不足时的结构调整目目目目 录录录录第一章建筑结构剪重比计算公式及其控制方法第三章基于广义翘曲理论的复杂剪力墙承载力设计第四章周期比与结构高度的关系第五章楼层扭转及竖向构件扭转的控制第二章建筑结构的稳定验算、刚重比基于倒三角形荷载等效公式2.1等效刚度EJD的计算实际上，风荷载和地震作用在分布形式上都有可能远离倒三角形式有必要考虑最一般的等效公式2.1等效刚度EJD的计算考虑任意分布的水平荷载2.1等效刚度EJD的计算基于杆件理论，可以导出通用等效公式：这是适应性更强的公式，使得刚重比验算更合理2.1等效刚度EJD的计算剪切型结构刚重比公式基于单层屈曲假设弯曲型
7、、弯剪型结构刚重比公式基于欧拉公式2.2刚重比验算的适用范围二者适用对象均为立面规则的单塔楼结构多塔结构，要分成单塔验算单塔结构，要掐头去尾n 去掉地下室n 去掉顶部附属结构（作为荷载）2.2刚重比验算的适用范围复杂结构应通过BUCKLING分析验算稳定n 不能简化成均匀悬臂柱的房屋建筑n 空间结构、大跨度结构2.3复杂结构、空间结构的稳定验算应采用BUCKLING分析的结构（不宜用刚重比）应采用BUCKLING分析的结构（不宜用刚重比）应采用BUCKLING分析的结构（不宜用刚重比）稳定特征值问题：从弹性稳定理论本身看，当稳定特征值大于1，则结构不会失稳2.3复杂结构、空间结构的稳定验算规范
8、稳定验算的出发点是控制二阶效应为了与规范精神上保持一致：n 稳定特征值大于10，可以认为通过稳定验算n 稳定特征值大于20，可以认为无须考虑二阶效应2.3复杂结构、空间结构的稳定验算目目目目 录录录录第一章建筑结构剪重比计算公式及其控制方法第四章周期比与结构高度的关系第五章楼层扭转及竖向构件扭转的控制第三章基于广义翘曲理论的复杂剪力墙承载力设计第二章建筑结构的稳定验算、刚重比拆成多个一字形墙肢或端柱分别配筋不能考虑相关联墙肢的共同工作,计算结果往往过于保守3.1剪力墙承载力设计现状相关联的一定范围内的所有墙肢和端柱作为一个整体考虑技术难点：必须放弃平截面假定墙肢间的协同变形：平截面假定不再成立
9、3.2合理的剪力墙承载力设计方法针对复杂剪力墙承载力设计问题，我们开展了相关的理论研究和软件研发工作，提出了复杂剪力墙承载力设计的一种新方法该方法通过在复杂剪力墙截面上引入广义翘曲基，建立了一套完整的设计流程，可以摆脱平截面假定的束缚，有效考虑墙肢间的相互影响，并得到合理的配筋设计结果3.3复杂剪力墙承载力设计新方法除了复杂墙肢组合截面，这一方法也可自然解决异型截面、复杂型钢混凝土巨型截面的配筋设计问题。3.3复杂剪力墙承载力设计新方法基本原理n 截面任一点处的正应变在广义翘曲基下展开：n 基于Lagrange定理建立系统的广义力-广义位移关系：n 此基本关系适合于线性问题，也适合于非线性问题
10、 3.3复杂剪力墙承载力设计新方法基本原理n建立截面的基本平衡方程：n引入性能控制方程完成配筋设计n已知钢筋、钢材分布完成承载力验算 性能指标I：反应了刚度的退化 性能指标II：反应了截面的安全储备3.3复杂剪力墙承载力设计新方法软件nPKPM正致力于研发基于广义翘曲理论的“复杂剪力墙体系承载力设计软件”n已经取得初步成果 3.3复杂剪力墙承载力设计新方法算例：广义翘曲截面法 VS 平截面法3.3复杂剪力墙承载力设计新方法算例1：单肢墙，面内偏心受压计算配筋率： 单肢剪力墙，受单偏压荷载作用，轴向压力N=-20000.0 kN；Mx=0.0 kN.m；My=10000.0 kN.m。剪力墙长3
11、600，厚400；采用C30混凝土，钢筋采用HRB335级。 计算配筋率： 翘曲截面法 1.70% 平截面法 1.57%算例1：单肢墙，面内偏心受压截面应变云图，平截面假定基本成立1.57%1.70%算例2：L型墙，双向偏心受压 L型剪力墙，墙肢I受单偏压作用，墙肢II受双偏压作用，所受荷载大小及墙肢尺寸如图所示。采用C30混凝土，钢筋采用HRB335级。 计算配筋率： 翘曲截面法 2.32% 平截面法 1.25%算例2：L型墙，双向偏心受压截面应变云图，平截面假定不成立1.25%2.32%算例3：三肢组合墙，双向偏心受压 三肢剪力墙，墙肢I受轴压作用，墙肢II、墙肢III受单偏压作用，弯矩方
12、向绕y轴，所受荷载大小及墙肢尺寸如图所示。采用C30混凝土，钢筋采用HRB335级。 计算配筋率： 翘曲截面法 1.74% 平截面法 0.69%1.74%0.69%截面应变云图，平截面假定不成立算例3：三肢组合墙，双向偏心受压小 结n 当前设计软件对于结构中的剪力墙构件，内力分析比较精细，配筋设计则相对粗糙，二者存在明显的脱节和不匹配，精细的有限元分析结果不能充分利用n 研究复杂剪力墙承载力设计方法以及相应的设计软件，工程实际意义显著，是很有价值的研发方向3.3复杂剪力墙承载力设计新方法目目目目 录录录录第一章建筑结构剪重比计算公式及其控制方法第五章楼层扭转及竖向构件扭转的控制第二章建筑结构的
13、稳定验算、刚重比第三章基于广义翘曲理论的复杂剪力墙承载力设计周期比与结构高度的关系第四章 （ 分别是结构的抗弯刚度、抗扭刚度、抗剪刚度、剪应力不均匀系数、回转半径、高度和质量线密度。） 弯曲型结构侧振圆频率：剪切型结构侧振圆频率：结构扭振圆频率：4.1周期比与结构高度的关系 弯曲型结构周期比：周期比随结构高度增大而减小剪切型结构周期比：周期比不随结构高度变化高层结构通常偏向弯曲型，周期比应随着高度增加而减小4.1周期比与结构高度的关系4.1周期比与结构高度的关系目目目目 录录录录第一章建筑结构剪重比计算公式及其控制方法第二章建筑结构的稳定验算、刚重比第三章基于广义翘曲理论的复杂剪力墙承载力设计
14、第四章周期比与结构高度的关系第五章楼层扭转及竖向构件扭转的控制楼面每个节点处满足位移角限值。在刚性面假定成立的前提下，存在如下约束条件：5.1楼层扭转幅度的控制由此可以证明结构平面最小矩形包围盒的角点均满足位移角限值：令位移角取得最值的控制点是结构平面与其最小矩形包围盒各条边的切点5.1楼层扭转幅度的控制结论 1 在刚性楼面假定成立的前提下，控制结构平面与其最小矩形包围盒各条边相切位置的位移角满足规范限值，即可保证结构平面所有位置的位移角均满足规范限值。 5.1楼层扭转幅度的控制在结论1成立的前提下，进一步可以证明，楼层扭转角满足下式： （ 是结构平面包围盒长边尺寸， 是位移角限值）也就是说，
15、控制位移角满足规范限值，实际上也一定程度地控制了结构楼层的扭转幅度。5.1楼层扭转幅度的控制如果楼层层间位移比满足限值 ，则有：也就是说，如果位移比满足限值，楼层扭转最大幅度将被进一步缩小。5.1楼层扭转幅度的控制 控制结构平面上每个节点处的位移角满足规范限值 ， 并控制楼层的层间位移比满足限值 ，则可以保证上下层 相邻的两块刚性楼板之间的相对扭转角不超过 规范允许的楼层扭转幅度是很小的！结论 2 5.1楼层扭转幅度的控制规范允许的楼层扭转幅度 举例而言，某20层框架结构，层高3m，平面尺寸30m*60m，满足位移角限值1/550以及位移比限值1.5，那么：n 每层的相对最大扭角不超过2*3/
16、60*1/550*1/3=1/16500 Radn 顶层的绝对最大扭角不超过1/16500*20=1/825 Rad，约为0.07度n 决定构件局部扭矩的单位高度扭角不超过2*1/550/60*1/3=1/49500 Rad，约为0.0012度n 实际上，除了巨型截面柱而外，这个量级的扭角一般不会引起抗扭承载力问题5.1楼层扭转幅度的控制截面的最小抗扭承载力（按构造估算）5.2楼层扭转对竖向构件承载力设计的影响截面的最大允许扭矩5.2楼层扭转对竖向构件承载力设计的影响考虑最大截面允许扭矩与最小抗扭承载力相等，对于矩形截面，可以得到临界边长：如果矩形截面柱的长边不超过临界边长，则其最大允许扭矩就
17、可以被构造配筋截面所完全抵抗。5.2楼层扭转对竖向构件承载力设计的影响结构类型层间位移角层间位移比结构平面长边/m单位高度扭转角/rad临界截面边长/m框架1/5501.540/601/495005.2/7.8框剪、框筒、板柱1/8001.540/601/720007.6/11.4剪力墙、筒中筒1/10001.540/601/900009.5/14.2超过250m的高层结构1/5001.540/601/450004.7/7.1表1 各种结构形式对应的矩形柱临界截面尺寸5.2楼层扭转对竖向构件承载力设计的影响竖向构件的最大允许扭矩只可能影响巨型截面柱的抗扭承载力设计如果结构的抗侧力体系均由普通截面构件组成，则其抗扭承载力一般能够满足规范要求。结论 5.2楼层扭转对竖向构件承载力设计的影响黄吉锋，李党，肖丽. 建筑结构剪重比规律及控制方法研究. 建筑结构，44(3)，2014徐培福，黄吉锋，陈富盛. 高层建筑结构抗扭设计中的几个问题. 建筑结构，44(12)，2014参考文献T H A N K S谢谢大家
