1、一元一次不等式教学设计一、教学目标1.了解一元一次不等式的概念.2.掌握一元一次不等式的解法.3.能通过类比解一元一次方程的过程，获得解一元一次不等式的思路，即依据一元一次不等式的性质，将一元一次不等式化简为xa或xa的形式.4.在依据不等式的性质探究一元一次不等式的解法过程中，加深对化归思想的体会.二、教学重难点重点：一元一次不等式的概念和解法难点：一元一次不等式的解法和不等式的解集的表示.三、教学用具多媒体课件四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一 创设情境【回顾】1提问：不等式的性质有哪些？注意：“”“”同样满足这些性质.2请你运用不等式基本性质把下列不等式化成xa或xa
2、或xa，一元一次方程的最简形式是x=a.（注意：“”“”同样适应）学生思考，并回答.学生小组交流，汇总并举手发言.学生观察、思考，结合一元一次方程的求解过程，对比求解一元一次不等式.学生观察、思考并回答.小组内讨论，然后点名代表发言总结.引导学生通过思考、探究得到一元一次不等式的概念，同时提高学生的观察、分析、概括和抽象能力.通过做练习，巩固并进一步认识一元一次不等式.通过解具体的一元一次不等式，引导学生明确不等式的目标后，以化归思想为指导，比较原不等式与最终计算结果的差异，观察、分析解题过程，总结解一元一次不等式的基本步骤及注意事项.通过讨论归纳解一元一次不等式的基本步骤每一步变形的依据，提
3、高学生总结、归纳能力.引导学生对比一元一次不等式与一元一次方程的解法，加深其对一元一次不等式解法的理解，体会化归思想和类比思想.环节三 应用新知【典型例题】教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程. 解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)2(x+5)3(x-5)；(2)x172x+53；(3)x+162x54+1.解析：解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa或xa的形式.解：(1)2(x+5)3(x-5)；去括号，得：2x+103x15.移项，得：2x 3x15 10.合并同类项，得： x25.系数化为1，
4、得：x25. 这个解集在数轴上表示如下图：(2)x172x+53；去分母，得：3(x-1)7(2x+5).去括号，得：3x-314x+35.移项，得：3x 14x35+3.合并同类项，得： 11 x38.系数化为1，得：x3811. 这个解集在数轴上表示如下图：(3)x+162x54+1.去分母，得：2(x+1)3(2x5)+12.去括号，得：2x+26x15+12.移项，得：2x6x15+12 2.合并同类项，得： 4 x5.系数化为1，得：x54. 这个解集在数轴上表示如下图：学生思考、计算并回答. 通过典型例题的讲解，让学生进一步巩固求解一元一次不等式的过程和步骤.环节四 巩固新知教师给
5、出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.练1：下列不等式中，哪些是一元一次不等式？解析：根据一元一次不等式的定义直接判断即可（不等式、只含有一个未知数、未知数的系数是1）.练2：解不等式(1)x227x3；(2) 2x+1412x1015.并把解集表示在数轴上.解析：解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa或xa的形式.注意系数化为1时的变号情况.解：（1）去分母，得：3(x2)2(7x).去括号，得：3x6142x.移项，得：3x+2x14 + 6.合并同类项，得： 5x20.系数化为1，得：x4. 这个解集在数轴上表示如下图：
6、（2）去分母，得：5(2x+1) 2(12x) 4.去括号，得：10x+52+4x4.移项，得：10x+4x4+2 5.合并同类项，得： 14x7.系数化为1，得：x12. 这个解集在数轴上表示如下图：练习3：当x或y满足什么条件下，下列关系成立？(1)2(x+1)大于或等于1；(2)4x与7的和不小于6；(3)y与1的差不大于2y与3的差；(4)3y与7的和的四分之一小于2.解析：先根据每个小题的描述列出正确的一元一次不等式，然后按照解一元一次不等式的步骤计算即可.答案：x12；x14；y2；y5.学生自主练习学生通过练习，可以更好地掌握解一元一次不等式的步骤和解题过程，同时进一步提高学生分析问题和解决问题的能力.环节五 课堂小结思维导图的形式呈现本节课的主要内容：学生尝试归纳总结本节所学内容及收获.回顾知识点形成知识体系，养成回顾梳理知识的习惯.环节六布置作业教科书第126页习题9.2第1、2题.学生课后自主完成.加深认识，深化提高.
