1、第2课时8.2 消元-解二元一次方程组人教版七年级数学下册消去一个未知数消元应用新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业探究新知回顾1.解二元一次方程组的基本思想是什么？二元一次方程组一元一次方程2.代入法解二元一次方程组的步骤是什么？变：用含一个未知数的式子表示另一个未知数；代：将新式子代入到另一个方程中得一元一次方程；求：解一元一次方程进而求出两个未知数的值；解：写出方程组的解.还有别的消元方法吗用含一个未知数的代数式来表示另一个未知数.解二元一次方程组：xy10，2xy16.解：由，得：y10 x， 把代入，得：2x(10 x)16， 解得：x6. 把x6代入，得：y4.x6，y4.方程组的
2、解为：一元一次方程求出两个未知数核心：消元应用新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业探究新知回顾创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知思考解二元一次方程组：xy10，2xy16.这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？y的系数相同式的左边式的左边式的右边式的右边依据：等式的性质2xy (xy) 16 102xyxy 6x 6消去未知数y简写为：行吗？创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知解二元一次方程组：xy10，2xy16.解：，得： 2xy(xy)1610， x6. 把x6代入，得：y4.x6，y4.所以方程组的解为：解：，得： xy(2xy)1016， x6. 把x
3、6代入，得：y4.x6，y4.所以方程组的解为：代入行吗？思考创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知联系上面的解法，想一想怎样解方程组：3x10y2.8，15x10y8.解：，得：3x10y15x10y2.88， 18x10.8， x0.6. 把x0.6代入，得：30.610y2.8， y0.1.x0.6，y0.1.所以方程组的解为：思考y的系数互为相反数归纳创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知xy10，2xy16.解：得:2xy (xy)1610，3x10y2.8，15x10y8.3x10y(15x10y)2.88，3x15x10.8，x0.6.把x0.6代入，得：y=
4、0.1.x0.6，y0.1.方程组的解为：2xx6，x6.得到一元一次方程把x6代入，得：y=4.x6，y4.方程组的解为：解：得：两式相加或相减消去一个未知数解出一个未知数的值，代入原方程，解另一个未知数的值，最终写出方程组的解. 当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.同减异加创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知做一做选择你喜欢的方法解方程组：3x2y8，3x4y2.加减法解：，得： 2y(4y)6， y1. 把y1代入，得： 3x28， x2.x2
5、，y1.所以方程组的解为：x的系数相同消x解：由，得： x . 把代入，得： 3 4y2， y1. 把y1代入，得： 3x28， x2.代入法x2，y1.所以方程组的解为： 当方程组中的两个方程有某个未知数的系数相等或互为相反数时，用加减消元法比较简便.创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知做一做选择你喜欢的方法解方程组：3x2y8，3x4y2.能否用加减法消去未知数y?y的系数既不相同，也不互为相反数，3x2y8，3x4y2.6x4y16， 2但存在倍数关系.3x4y2.可以用加减法消y.创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知做一做选择你喜欢的方法解方程组：3x2y8，3
6、x4y2.解：2，得：6x4y16. ，得：9x18， x2. 把x2代入，得： 322y8， y1.x2，y1.所以方程组的解为： 当两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等，直接加减这两个方程不能消元，可对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等.归纳创设情境应用新知巩固新知课堂小结布置作业探究新知加减法解二元一次方程组的一般步骤：1.变形：将同一个未知数的系数化为 相同或互为相反数.解：2，得：6x4y16. ，得：9x18， x2. 把x2代入，得： 322y8， y1.x2，y1.所以方程组的解为：解方程组：3x2y8，3x4y2.2.加减：将两个方程相加或相减， 消去
7、一个未知数，得到一个 一元一次方程.同减异加3.求解：依次求出两个未知数的值.4.写解：写出方程组的解.探究新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业应用新知例1 用加减法方程组：3x4y16，5x6y33.3x4y16，5x6y33.15x20y80， 15x18y99.消x分析353x4y16，5x6y33.9x12y48， 10 x12y66.消y23代入可以吗？探究新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业应用新知例1 用加减法方程组：3x4y16，5x6y33.解：5，得：15x20y80. 3，得：15x18y99. ，得：20y(18y)19， y . 把y 代入，得： 3x4( )16，
8、x6.法一：x6，y .所以方程组的解为： 把y 代入，得： 5x6( )33， x6.探究新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业应用新知例1 用加减法方程组：3x4y16，5x6y33.解：3，得：9x12y48. 2，得：10 x12y66. ，得：19x114， x6. 把x6代入，得： 364y16， y .法二：x6，y .所以方程组的解为： 当未知数的系数没有倍数关系，则应将两个方程同时变形，同时选择系数比较小的未知数消元. 探究新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业应用新知 例2 2台大收割机和5台小收割机同时工作2 h共收割小麦3.6 hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5
9、h共收割小麦8 hm2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？分析 如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x hm2和y hm2，那么2台大收割机和5台小收割机同时工作1h共收割小麦 hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作1h共收割小麦 hm2.由此考虑两种情况下的工作量.(2x5y)(3x2y)探究新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业应用新知 例2 2台大收割机和5台小收割机同时工作2 h共收割小麦3.6 hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5 h共收割小麦8 hm2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？ 解：设1台大收割机和1台小收割机每小时
10、各收割小麦x hm2和y hm2.根据两种工作方式中的相等关系，得方程组去括号，得：2(2x5y)3.6，5(3x2y)8.4x10y3.6，15x10y8.，得：11x4.4.解这个方程，得：x0.4.把x0.4代入，得：y0.2.因此，这个方程组的解是：x0.4，y0.2.答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4 hm2和0.2 hm2.探究新知创设情境巩固新知课堂小结布置作业应用新知4x10y3.6 15x10y8 二元一次方程组11x4.4一元一次方程x0.4解得y0.2解得y两式相减，消去未知数y.随堂练习探究新知创设情境应用新知课堂小结布置作业巩固新知1.用加减消元法解
11、方程组4x3y14，4x3y2.由得 ，解得 ，由得 ，解得 .8x16x26y12y2探究新知创设情境应用新知课堂小结布置作业巩固新知 2.把方程组 通过加减消元消去x得到的方程是( )8x3y98x4y5A. y4 B. 7y14C. 7y14 D. y14随堂练习B分析，得：8x3y(8x4y)9(5)， 8x3y8x4y95， 7y14.探究新知创设情境应用新知课堂小结布置作业巩固新知 3.用加减消元法解方程组 时，在下列四种解法中，计算比较简单的一种是( ) A. 23消去x B. 消去x C. 消去y D. 4消去y 3x4y82xy3随堂练习D探究新知创设情境应用新知课堂小结布置
12、作业巩固新知 4.用加减消元法解方程组 5x2y25，3x4y15.随堂练习解：2，得：10 x4y50. ，得：7x35， x5. 把x5代入，得： 552y25， y0.x5，y0.所以方程组的解为：探究新知创设情境应用新知课堂小结布置作业巩固新知 5.运输360 t化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440 t化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车，每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？随堂练习解：设每节火车车厢与每辆汽车平均各装化肥x t和y t. 化简，得：6x15y360，8x10y440.2x5y120，4x5y220.，得：2x100.解这个方程，得：x50.把x50代
13、入，得：y4.因此，这个方程组的解是：x50，y4.答：每节火车车厢与每辆汽车平均各装化肥50 t和4 t. 由题意得：探究新知应用新知布置作业巩固新知课堂小结创设情境加减消元法 当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.加减消元法的步骤：1.变形：将同一个未知数的系数化为相同或互为相反数.2.加减：将两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到 一个一元一次方程.3.求解：依次求出两个未知数的值.4.写解：写出方程组的解.加减消元法布置作业教科书第98页习题8.2第3题.探究新知应用新知课堂小结巩固新知创设情境敬请各位老师提出宝贵意见！
