1、平行四边形的判定教学设计第2课时 一、教学目标1.掌握平行四边形的判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理论证；2.能运用平行四边形的性质定理和判定定理进行证明和计算；3.经历平行四边形判定定理的探索过程，发展合情推理的意识和表述能力，体会几何思维的真正内涵；4.经历平行四边形的判定定理的探索过程，培养协作、探究精神.二、教学重难点重点：平行四边形判定定理的探究与应用.难点：平行四边形的性质定理与判定定理的灵活应用三、教学用具 多媒体等.四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一 创设情境【回顾】上节课我们学习了哪些判定平行四边形的方法？预设答案：定义：两组对边分别平
2、行的四边形是平行四边形.判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.判定定理2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形.【思考】 如果只考虑四边形的一组对边，它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形呢？教师活动：引导学生回顾所学，在已有知识基础上提出新问题.学生回顾、思考并回答.通过对已有知识与经验的回顾反思，引导学生发现判定平行四边形的新方法.环节二 探究新知【思考】如图，四边形ABCD是平行四边形.则它的任意一组对边平行且相等.问题：(1)一组对边平行的四边形是平行四边形吗？(2)一组对边相等的四边形是平行四边形吗？(3)一组对边平行
3、且相等的四边形是平行四边形吗？教师活动：教师引导学生根据平行四边形的定义、性质得出平行四边形的一组对边的数量关系相等、位置关系平行.在此基础上提问，启发学生思考，并回答，对于不一定能判定出平行四边形的可以让学生尝试举出反例.比如第(1)问，梯形的一组对边也是平行的，所以一组对边平行的四边形不一定是平行四边形，第(2)问，可以用等腰梯形做反例，第(3)小问，学生举例得出平行四边形后，教师可让学生提出猜想.【猜想】一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.教师活动：教师组织班级学生小组合作，两人一组，完成对猜想的证明；组内交流方法，全班汇总，选代表展示.【证明猜想】已知：如图，四边形ABCD中，AB
4、/CD，AB=CD求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连接AC. AB/CD，1=2.又AB=CD，AC=CA， ABCCDA. BC=DA. 四边形ABCD的两组对边分别相等，它是平行四边形.结论：平行四边形的判定定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.【归纳】现在你学了几种平行四边形的判定方法？预设答案：从边的角度，有3种；两组对边分别平行的四边形是平行四边形.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.从角的角度，有1种；两组对角分别相等的四边形是平行四边形.从对角线的角度，有1种；对角线互相平分的四边形是平行四边形.共5种判定方法.【做一做】
5、如图，在四边形ABCD中，已知AB/CD，那么再添加条件“ ”，使得四边形ABCD是一个平行四边形答：AD/BC(答案不唯一).学生思考老师提出的问题，举出反例或提出猜想.学生思考，合理提出猜想，小组合作，书写证明过程，全班交流，选派代表回答.思考，梳理并总结.抢答对平行四边形的一组对边的性质反过来进行探究，研究平行四边形的判定定理，体会四边形的一组对边不仅要满足位置关系(平行)，还要满足数量关系(相等)，才能判定为平行四边形.通过猜想、证明的探究方法，进一步培养学生的合情推理能力及逻辑思维能力. 归纳现阶段平行四边形的几种判定方法. 巩固所学知识.环节三应用新知【典型例题】 例1 如图，在A
6、BCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形教师活动：先由学生独立思考，若学生有想法，则由学生说出思路，若学生没有思路，教师在引导学生分析，启发学生.证明：四边形ABCD是平行四边形. AB=CD，EB/FD， 又EB=AB，FD=CD. EB=FD， 四边形EBFD是平行四边形.学生思考证明的思路并回答.通过对例题的讲解，及时巩固所学知识，加深对平行四边形的判定方法理解，提高学生分析问题、解决问题的能力.环节四巩固新知教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解. 1.能判定一个四边形是平行四边形的条件是( ) A.一组
7、对边平行，另一组对边相等 B.一组对边平行，一组对角互补 C.一组对角相等，一组邻角互补 D.一组对角相等，另一组对角互补答案：C.2.如图，E，F分别是ABCD的边AB，CD的中点，则图中平行四边形的个数共有( ).A.2个 B.3个C.4个 D.5个 答案：C.3.如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形. 求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：四边形AEFD是平行四边形， AD/EF，AD=EF. 四边形EBCF是平行四边形， BC/EF，BC=EF. AD/BC，AD=BC， 四边形ABCD是平行四边形. 4.如图，在ABCD中，E，F分别在边BA，DC的延长线上，已知AE=CF
8、， P，Q分别是DE，FB的中点，求证：四边形EQFP是平行四边形.证明：四边形ABCD是平行四边形， AB/CD，AB=CD. AE=CF. AB+AE=CD+CF，即BE=DF. 又BE/DF. 四边形BEDF是平行四边形. DE/BF，DE=BF. P，Q分别是DE，FB的中点. EP/QF，EP =DE=BF=QF. 四边形EQFP是平行四边形. 自主完成练习通过课堂练习巩固新知，加深对平行四边形的性质定理和判定定理的理解及应用.环节五课堂小结以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.回顾本节课所讲的内容通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.环节六布置作业教科书第47页练习4题习题18.1第4题课后完成练习通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.
