1、二次根式的加减教学设计第1课时一、 教学目标1. 掌握二次根式的加减运算的步骤和方法；2. 会进行二次根式的加减运算；3. 类比合并同类项的方法，探究归纳二次根式加减运算的方法；4. 通过加减运算解决生活中的实际问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣. 二、 教学重难点重点：探究二次根式的加减运算的步骤和方法. 难点：熟练掌握二次根式的加减运算. 三、教学用具多媒体课件等.四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境【复习旧知】【问题】1. 什么叫最简二次根式？2. 你能将8，18化为最简二次根式吗？3. 化简后的二次根式可以进行加减运算吗？学生回答：1. 被开
2、方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 2.22，32.3.通过提问引出本节课重点内容.回顾思考，全班作答 回顾最简二次根式的定义，提出问题，引发学生思考二次根式的加减运算环节二探究新知【探究】问题 现有一块长7.5 dm，宽5 dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板？ 思考：(1)大、小正方形木板的边长分别为_dm和_ dm.(2)从长方形木板上截取两个正方形木板，长方形木板够宽吗？(3)从长方形木板上截取两个正方形木板，长方形木板够长吗？答案：所以，能截出.【思考】类比整式的加减，化简二次根式：和2x+3x=5x，整
3、式的加减，其实质是：合并同类项。合并同类项：字母部分不变，系数相加减.令2=x，类比合并同类项就可以得出22+32=52.【归纳】二次根式加减运算的法则：一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化简成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.几个二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式.做一做：下列各组二次根式中是同类二次根式的是( )答案：选C.小组讨论，合作探究学生分组讨论，思考探究小组讨论，合作探究学生思考作答学生在自主探究的过程中发现规律，逆用乘法分配律进行二次根式的加法运算 让学生经历类比合并同类项的方法去探究二次根式加减运算的方法.并提出
4、同类二次根式的概念.通过练习掌握判断同类二次根式的方法.环节三应用新知【例1】计算：小结：一化，二找，三合并.【例2】计算：学生回答学生思考，老师点学生上黑板作答将具体数字的运算推广到含有字母的一般二次根式的加减运算，渗透从特殊到一般的转化思想，同时强化算理.加强运算步骤和算理教学，掌握二次根式的加减运算的步骤、方法和依据.突破本节课的重难点环节四巩固新知【随堂练习】1. 下列计算是否正确？为什么？ 答案：(1)；(2)；(3).步骤：一化，二找，三合并.2. 计算：3.计算：学生思考举手回答学生思考举手回答学生思考，老师点学生上黑板作答进一步巩固本节课所学习的知识点，让学生熟练掌握二次根式的加减运算步骤和方法.环节五课堂小结以思维导图的形式呈现本节主要内容：1. 二次根式的加减运算法则；2. 二次根式的加减运算步骤；3. 同类二次根式.回顾本节课所讲的内容通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.环节六布置作业课本第15页习题16.3：2，3.课后完成练习通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整. 5 / 5
