1、二次根式的加减教学设计第2课时一、教学目标1.掌握二次根式的混合运算，明确运算顺序；2.对比整式的运算，理解运算顺序和运算律在二次根式的混合运算中仍然适用，体会类比思想；3.通过引导，能灵活运用乘法公式找到快捷简便计算的方法；4.通过独立思考与小组讨论，培养观察、探索、归纳的能力.二、教学重难点重点：掌握二次根式的混合运算，明确运算顺序.难点：能灵活运用乘法公式，使计算简便.三、教学用具电脑、多媒体、课件四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一 创设情境【复习回顾】教师活动：给出算式让学生抢答，并引导学生复习回顾运算法则.最后创设问题情境引出这节课要学习的内容.问题1：谁能快速算
2、出下面的结果？(1)？答案：(2)？答案：(3)？答案：问题2：矩形的长为，宽为，它的面积是多少？答案：矩形的面积=追问：如何计算这个式子呢？这节课我们一起来研究这个问题.抢答，并在教师的引导下回顾运算法则通过回顾已学的运算法则并创设问题情境，激发学生的探索兴趣和求知欲望.环节二 探究新知【合作探究】教师活动：先让学生分组探究，再让学生展示计算过程，最后教师用课件展示探究过程.问题：它与我们以前学过的哪种运算类似？能否类比计算出结果？ 展示探究过程：类似 (a+b)c=ac+bc乘法分配律二次根式的乘法法则 小结：二次根式的混合运算与整式的运算顺序一样，先乘除，后加减，有括号先算括号里面的(或
3、先去括号).【想一想】下面的式子可以类比整式运算中的哪些法则或公式进行计算？(用字母表示)(1) (2) (3) 预设答案：(1) (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd (2) (a+b) (a-b)=a-b(3) (a+b)=a+2ab+b【归纳】二次根式的混合运算的注意事项二次根式的混合运算与整式的运算顺序一样，先乘除，后加减，有括号先算括号里面的(或先去括号).乘法运算的运算律、运算法则和乘法公式在二次根式的运算中仍然适用.二次根式运算的结果要最简，不能含有能合并的同类二次根式.运算时，能用乘法公式的要尽量使用，灵活运用公式可简化计算过程.认真思考，并分组探究交流 熟悉二次根式的
4、混合运算顺序认真思考并回答在教师的引导下归纳总结运算中的注意事项通过分组探究的形式让学生用类比的方法探究二次根式的混合运算，使学生弄清新、旧知识的联系，同时体会类比思想的重要性.展示运算过程，让学生明白二次根式的混合运算顺序.以PK的形式让学生回答问题，提高学习积极性，同时培养观察、探索能力. 让学生明确二次根式的混合运算中的注意事项，培养归纳总结能力.环节三应用新知【典型例题】【例1】计算：(1)(2)解：(1) (2) 小结：运算律在二次根式的运算中仍然适用.【例2】计算：(1) (2) 解：(1) (2) 小结：多项式乘法法则和乘法公式在二次根式的运算中仍然适用.明确例题的做法 让学生在
5、探究过程中进一步加深对二次根式的混合运算的认识和理解，培养学生的应用意识，并进一步强调在二次根式的运算中，乘法运算律、乘法法则、乘法公式仍然适用. 环节四巩固新知【随堂练习】1.计算： (1) (2) 2.计算： (1) (2) (3)3.已知，试求x2+2xy+y2的值. 答案： 1.解：(1) (2) 2.解：(1) (2) (3) 3. 解：x2+2xy+y2=(x+y)2把代入上式得原式=所以x2+2xy+y2的值为12.自主完成练习，然后集体交流评价.通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养独立完成练习的习惯.环节五课堂小结回顾本节课所讲的内容通过小结总结回顾本节课学习内容，帮助学生归纳、巩固所学知识.环节六布置作业教科书第14页练习第1、2题第15页习题16.3第6(2)题课后完成练习通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.
