1、勾股定理第3课时人教版八年级数学下册人教版八年级数学下册复习回顾巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业应用新知应用新知创设情境创设情境探究新知探究新知 如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么abc.勾股定理abc利用勾股定理还能解决哪些问题呢？求斜边：求直角边： ，变形已知两边可求第三边合作探究创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知 在八年级上册中我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？小组合作1.独立思考，完成探究；2.两人一组，交流思
2、路，完善过程.合作探究创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知如图，在RtABC 和RtABC中，CC90，ABAB，ACAC求证：ABCABCCC90，ABAB，ACACA B C ABC 勾股定理sssABCABC分析合作探究创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知如图，在RtABC 和RtABC中，CC90，ABAB，ACAC求证：ABCABCA B C ABC 证明：在RtABC 和RtABC中，CC90，根据勾股定理，得又 ABAB，ACAC， BCBC ABCABC（SS
3、S）探究创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知 我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示 的点吗？能否用勾股定理解决这个问题？(1)长为 的线段能是直角边的长为正整数的直角三角形的斜边吗？(2)如果能，直角边的长分别为多少？能23直角边的长分别为2、3想一想： 当直角边为正整数时，作图较方便.能画出长为 的线段，就能在数轴上画出表示 的点.探究创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知23在数轴上找到点A，使OA=3；作直线lOA，在l上取一点B，使AB
4、=2；以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示 的点.123O1234lABC2步骤：定点A作垂线，定点B画弧，定点C做一做创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知类比上面的方法，在数轴上画出表示 ， ， ， ， 的点.创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知归纳 利用勾股定理在数轴上表示无理数的方法：利用勾股定理把一个无理数表示成直角边的长为正整数的直角三角形的斜边；以原点为圆心，以无理数斜边为半径画弧与数轴存在交点，弧与数轴的交点即为表示无理数的点.12
5、注意 原点左边的点表示负无理数，原点右边的点表示正无理数.拓展创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知 利用勾股定理可以作出这样一幅美丽的“海螺型”图案，它被选为第七届国际数学教育大会的会徽.012345探究新知探究新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业应用应用新知新知典型例题创设情境创设情境 【例1】在数轴上作出表示 的点.解：(1)数轴上找到点A，使OA4；(2)作直线l垂直于OA，在l上取点B，使AB1；(3)以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴的交点C即为表示 的点.1AlBC探究新知探究新知巩固新知巩固新知课
6、堂小结课堂小结布置作业布置作业应用应用新知新知典型例题创设情境创设情境【例2】如图，等边三角形的边长是6.求：(1)高AD的长；(2)这个三角形的面积.解：(1)等边三角形ABC中ADBC于D，则BDCD3.在RtABD中，根据勾股定理AD2AB2BD2623227，得AD .(2) SABC BCAD 6 336应用应用新知新知巩固新知巩固新知随堂练习探究新知探究新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业创设情境创设情境1.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则在 网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数有( ) A.0条 B.1条 C.2条 D.3条D应用应用新知新知巩固新知巩固新知随
7、堂练习探究新知探究新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业创设情境创设情境2.如图，O为数轴原点，A、B两点分别对应3、3，作腰 长为4的等腰ABC，连接OC，以O为圆心，OC长为半 径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为 .3 2 1 O 1 2M3应用应用新知新知巩固新知巩固新知随堂练习探究新知探究新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业创设情境创设情境3.如图，已知ABC是腰长为1的等腰直角三角形， 以RtBAC的斜边AC为直角边，画第二个等腰 RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边， 画第三个等腰RtADE.依此类推，则第2018个 等腰直角三角形的斜边长是_注意：利用勾股定理在数轴上表示无理数的方法：巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结应用应用新知新知探究新知探究新知布置作业布置作业利用勾股定理把一个无理数表示成直角边的长为正整数的直角三角形的斜边；以原点为圆心，以无理数斜边为半径画弧与数轴存在交点，弧与数轴的交点即为表示无理数的点.创设情境创设情境勾股定理的应用(2)12在直角三角形中常利用勾股定理解决求线段长度或证明线段关系的问题.布置作业布置作业教科书第28页习题17.1第6、7、8题探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结巩固新知巩固新知创设情境创设情境敬各位老提出宝意！
