1、勾股定理第2课时人教版八年级数学下册人教版八年级数学下册复习回顾巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业应用新知应用新知创设情境创设情境探究新知探究新知 如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么abc.勾股定理abc设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c.(1) 已知a5，b12，则c ；(2) 已知a6，c10，求b .138巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业应用新知应用新知创设情境创设情境探究新知探究新知情境引入我国古代数学著作九章算术中的一个问题，原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几何？ACB你
2、能用已学的知识解决上面的问题吗？合作探究创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知我国古代数学著作九章算术中的一个问题，原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几何？ACB 译：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面一尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面. 水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？思考(1)水的深度与芦苇的长度有什么关系？(2)水的深度、半个水池长与芦苇的长度有什么关系？水池的深度1芦苇的长度构成一个直角三角形勾股定理 译：有
3、一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面一尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面. 水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知ACB解：设水深ABx尺，则芦苇长AC(x1)尺，在RtABC中，根据勾股定理可得：x252(x1)2 .解得：x12，则AB12，AC13.所以，水的深度是12尺，芦苇的长度是13尺.xx15合作探究创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知归纳 利用勾股定理解决实
4、际问题的一般步骤：从实际问题中抽象出几何图形；确定所求线段所在的直角三角形；找准直角边和斜边，根据勾股定理建立等量关系；求得结果，解决实际问题.123实际问题数学问题直角三角形4勾股定理转化构建利用解决探究新知探究新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业应用应用新知新知典型例题创设情境创设情境 【例1】一个门框的尺寸如图所示，一块长3 m，宽2.2 m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？ (1)木板能横着或竖着从门框通过吗？(2)这个门框能通过的最大长度是多少？(3)怎样判定这块木板能否通过木框？不能AC的长度分析求出AC的长度，与木板的宽比较.关键是求出AC的长度直角三角形探
5、究新知探究新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业应用应用新知新知典型例题创设情境创设情境 【例1】一个门框的尺寸如图所示，一块长3 m，宽2.2 m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？ 直角三角形解：在RtABC中，根据勾股定理， AC2=AB2+BC2=12+22=5AC= 2.24 因为AC大于木板的宽2.2 m，所以木板能从门框内通过若木板长3 m，宽2.5 m能通过吗？AC小于木板的宽，不能通过.探究新知探究新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业应用应用新知新知典型例题创设情境创设情境 【例2】如图，一架2.6 m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时
6、AO为2.4 m如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5 m，那么梯子底端B也外移0.5 m吗？提示(1)梯子的长度不变；(2)梯子底端B外移的长度BDODOB 探究新知探究新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业应用应用新知新知典型例题创设情境创设情境 【例2】如图，一架2.6 m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4 m如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5 m，那么梯子底端B也外移0.5 m吗？解：可以看出，BDODOB. 在RtAOB中，根据勾股定理，OB2AB2OA22.622.421，OB1.在RtCOD中，根据勾股定理，OD2CD2OC22.62(2.40.5)23.15
7、.OD ，BDODOB1.7710.77.所以梯子的顶端沿墙下滑0.5 m时，梯子底端并不是外移0.5 m，而是外移0.77 m.应用应用新知新知巩固新知巩固新知随堂练习探究新知探究新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业创设情境创设情境1.如果梯子的底端离一幢楼5米，那么13米长的梯子可以达到该楼的高度是() A.12米 B.13米 C.14米 D.15米A应用应用新知新知巩固新知巩固新知随堂练习探究新知探究新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业创设情境创设情境2.九章算术是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何”翻
8、译成数学问题是：如图所示，ABC中，ACB90，ACAB10，BC3，求AC的长若设ACx，则可列方程为_ABCxx232(10 x)2应用应用新知新知巩固新知巩固新知随堂练习探究新知探究新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业创设情境创设情境3.如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，过点C作直线AB的垂线l，过点B作一直线(在山的旁边经过)，与l相交于点D，经测量ABD135，BD800米，则应在直线l上距离点D多远的C处开挖？( 1.414，结果精确到1米)应用应用新知新知巩固新知巩固新知随堂练习探究新知探
9、究新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业创设情境创设情境解：CDAC，ACD90.ABD135，DBC45，BDC45，BCCD.在RtDCB中，根据勾股定理，CD2BC2BD2，即2CD28002，又CD的长为正值，CD400 566(米)答：应在直线l上距离点D约566米的C处开挖思路：利用勾股定理解决实际问题的一般步骤：巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结应用应用新知新知探究新知探究新知布置作业布置作业从实际问题中抽象出几何图形；确定所求线段所在的直角三角形；找准直角边和斜边，根据勾股定理建立等量关系；求得结果，解决实际问题.创设情境创设情境勾股定理的应用(1)1234实际问题数学问题直角三角形勾股定理转化构建利用解决布置作业布置作业教科书第26页练习第1、2题第28页习题17.1第2题探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结巩固新知巩固新知创设情境创设情境敬各位老提出宝意！
