1、19.2.2 一次函数第1课时人教版八年级数学下册人教版八年级数学下册问题2：某登山队大本营所在地的气温为5 ，海拔每升高1 km气温下降6 登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y 试用函数解析式表示y与x的关系解：问题应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业创设情境创设情境探究新知探究新知下降6x y与x的函数解析式为：5y= 6x 或 y= 6x+5 (x0)想一想问题2：某登山队大本营所在地的气温为5 ，海拔每升高1 km气温下降6 登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y 试用函数解析式表示y与x的关系解：应用新知应用新知巩
2、固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业创设情境创设情境探究新知探究新知 y= 6x+5 y与x的函数解析式为：5y= 6x 或(x0)登高0.5米时呢？当x=0.5时，= 6 5+5=2()应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业创设情境创设情境探究新知探究新知想一想：这个函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？这种形式的函数你见过吗？函数关系式为：y = 6 x + 5思考思考应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业创设情境创设情境探究新知探究新知下列问题中 , 变量之间的对应关系是函数关系吗 ? 如果是 , 请写出函数解析式.解
3、: 函数解析式为：c=7t 35 (20t25)(1)有人发现，在20 25 时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t(单位：)有关即c的值约是t的7倍与35的差；全班作答思考应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业创设情境创设情境探究新知探究新知(2)一种计算成年人标准体重G(单位：kg)的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值；解:函数解析式为：G=h 105下列问题中 , 变量之间的对应关系是函数关系吗 ? 如果是 , 请写出函数解析式 .全班作答思考应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业创设情境创设情境探究新知探究新知解:
4、函数解析式为：y=0.1x+22下列问题中 , 变量之间的对应关系是函数关系吗 ? 如果是 , 请写出函数解析式.(3)某城市的市内电话的月收费额y(元)包括月租费22元和拨打电话x min的计时费(按0.1元/ min收取) .全班作答思考应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业创设情境创设情境探究新知探究新知(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y(单位：cm2)随x的变化而变化.解:函数解析式为：y= 5x+50 (0 x10)下列问题中 , 变量之间的对应关系是函数关系吗 ? 如果是 , 请写出函数解析式 .全班作答思考应用
5、新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业创设情境创设情境探究新知探究新知观察：以上出现的4个解析式，很显然不是正比例函数，那它们有哪些共同特征呢？(1)c = 7 t 35(2)G = 1 h 105 (3)y = 0.1 x +22(4)y = 5 x +50发现 ：它们都是常数k与自变量的 与常数b的 的形式.kxb积和+归纳应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业创设情境创设情境探究新知探究新知一次函数概念：一般地，形如 (k，b是常数，k0)的函数，叫做一次函数y=kxb自变量x的次数为1.常数项b为任意实数.比例系数k0.想一想应用新知应用
6、新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业创设情境创设情境探究新知探究新知讨论：一次函数y=kxb(k，b是常数，k0)中，当b=0时，一次函数变为什么函数？一次函数与正比例函数有什么关系？y=kxby=kxb=0正比例函数是一种特殊的一次函数.一次函数正比例函数巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业创设情境创设情境探究新知探究新知应用应用新知新知典型例题【例1】 下列函数中是一次函数的有哪些?并说出k和b的值.(1)y= x; (2)y=x3+2; (3)y=5x2 3; (4)m=2.5n 0.3;(5)y=3x+3(1 x); (6)l=r 4.k0自变量的次数为1解
7、：一次函数有(1)，k= 1，b=0；(4)，k=2.5，b= 0.3；(6)，k=1，b= 4.巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业创设情境创设情境探究新知探究新知应用应用新知新知典型例题【例2】写出下列各题中y与 x之间的关系式 , 并判断 : y是否为x的一次函数 ? 是否为正比例函数 ? (1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶 , 行驶路程y(千米)与行驶时间x(时) 之间的函数关系 .(2)圆的面积y ( 平方厘米 )与它的半径x ( 厘米)之间的关系 .解：y=60 x；y是x的一次函数，也是x的正比例函数.解：y=x2；y不是x的一次函数，也不是x的正比例函数.课堂小
8、结课堂小结布置作业布置作业创设情境创设情境探究新知探究新知应用应用新知新知巩固新知巩固新知随堂练习1.下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？解： 是一次函数；是正比例函数.一次函数右边必须是整式.巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业创设情境创设情境探究新知探究新知应用应用新知新知2.已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=5；当x= 1时，y=1.求k和b的值.解：依题意，分别将(1，5)和( 1，1)代入函数解析式得：5=k+b1= k+b解方程组得：k=2 b=3随堂练习课堂小结课堂小结布置作业布置作业创设情境创设情境探究新知探究新知应用应用新知新知巩固新知巩固新知3
9、.已知一次函数y=(m 1)x+1 m2(1)当m为何值时，这个函数是一次函数？(2)当m为何值时，这个函数是正比例函数？解：(1)由题意可得，m 10解得m1即m1时，这个函数是一次函数.(2)由题意可得，m 10，1 m2=0 解得m= 1即m= 1时，这个函数是正比例函数.拓展结构特征：探究新知探究新知应用应用新知新知布置作业布置作业巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结创设情境创设情境自变量x的次数为1，k0，常数b为任意实数.一次函数概念：一般地，我们把形如y=kx+b(k，b是常数，k0)的函数，叫做一次函数.一次函数与正比例函数的关系：正比例函数是特殊的一次函数.布置作业布置作业教科书第90页练习1、3.探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结巩固新知巩固新知创设情境创设情境敬请各位老师提出宝贵意见！
