1、19.1.2 函数的图象第2课时人教版八年级数学下册人教版八年级数学下册应用新知应用新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知 问题： 如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花坛的一边长为x m，周长为y m. (1)请你写出y与x之间的函数解析式吗？ 思考x解：长方形的周长 = 2 (长 + 宽)y与x之间的函数解析式为y = 2 ( x + )( x 0 )应用新知应用新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知 问题： 如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花坛的一边长为x m，周长为y m. 思考
2、x/m12345y/m2616141414.8x解：列表如下： (2)当x的值分别为1，2，3，4，5时，请列表表示变量之间的对应关系；应用新知应用新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知 问题： 如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花坛的一边长为x m，周长为y m. 思考x解：如图所示： (3)能画出函数图象吗？创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知归纳 由上可知，写出函数解析式，或者列表格，或者画函数图象，都可以表示具体的函数. 这三种表示函数的方法分别称为列表法、解析式法和图象法
3、.从上面的例子来看，你认为三种表示函数的方法各有什么优缺点？创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知思考表示法优点缺点列表法解析式法图象法一目了然，具体地反映了函数与自变量的数值对应关系.列出的对应值是有限的，而且在表格中也不容易看出自变量与函数值的变化规律.准确地反映了函数与自变量之间的数量关系.能直接、形象地反映出函数关系变化地趋势.求对应值时，往往要经过比较复杂地计算，并且有些函数不能用关系式表示出来.以自变量的值常常难以找到对应函数的准确值.创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探
4、究新知思考 你能从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点吗？表示方法 全面性 准确性 直观性 形象性列表法解析式法图象法创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知探究 表示函数时，要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要同时使用几种方法. 下面我们通过实际问题来研究. 水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间，y表示水位高度.t/h012345y/m33.33.63.94.24.5可以看出：这6个点在 ，且每小时水位 .猜想：在这个
5、时间段中水位可能是以同一速度均匀上升的. 创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知探究 (1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？ O121345t/hy/m2345一条直线上上升0.3m(0，3)(1，3.3)(2，3.6)(3，3.9)(4，4.2)(5，4.5)创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知探究 (2)水位高度 y 是否为时间 t 的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象这个函数能表示
6、水位的变化规律吗？t/h012345y/m33.33.63.94.24.5ty唯 一对 应所以水位高度 y 是时间 t 的函数创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知探究 (2)水位高度 y 是否为时间 t 的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象这个函数能表示水位的变化规律吗？t/h012345y/m33.33.63.94.24.5+0.3+0.3+0.3+0.3+0.3故函数解析式为y=0.3t+3(0t5)它表示经过t h水位上升0.3t m，即水位y为(0.3t+3) m.创设情境创设情境应用新知应用新知
7、巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知探究 (2)水位高度 y 是否为时间 t 的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象这个函数能表示水位的变化规律吗？O121345t/hy/m2345(0，3)(1，3.3)(2，3.6)(3，3.9)(4，4.2)(5，4.5)ABy=0.3t+3(0t5)创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知O121345t/hy/m2345(0，3)(1，3.3)(2，3.6)(3，3.9)(4，4.2)(5，4.5)ABy=0.3t+3(0t5)探究1.如果
8、在这5h内，水位一直匀速上升，即升速0.3m/h，那么函数y=0.3t+3(0t 5)就精确地表示了这种变化规律.2. 即使在这5h内，水位的升速有些变化，而由于每小时水位上升0.3m是确定的，因此这个函数也可以近似地表示水位的变化规律.创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知探究O121345t/hy/m2345(0，3)(1，3.3)(2，3.6)(3，3.9)(4，4.2)(5，4.5)AB (3)据估计这种上涨还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米.如果水位的变化规律不变，则可利用函数y=0.3t+3进行预测.再过2h
9、，即5+2=7(h)时，水位高度为：y=0.37+3=5.1(m)675.1创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知探究O121345t/hy/m2345(0，3)(1，3.3)(2，3.6)(3，3.9)(4，4.2)(5，4.5)AB (3)据估计这种上涨还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米.675.1函数的不同表示法(列表法、图象法、解析式法)之间可以互相转化.可以看出【例1】如图，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，CA与MN在同一条直线上，开始时点A与点M重合，让ABC向右移动，
10、最后点A与点N重合.探究新知探究新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业应用应用新知新知创设情境创设情境典型例题ANMCBQP解：探究新知探究新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业应用应用新知新知创设情境创设情境典型例题(1)试写出两图形重叠部分的面积y(cm)与线段MA的长度x(cm)之间的函数解析式；(2)当点A向右移动1 cm时，重叠部分的面积是多少？ANMCBQP(1)由题意知：BAC=45，QMA=90故重叠部分为等腰三角形10(2) 当MA=1cm时，即x=1，重叠部分的面积是 (0 x10)探究新知探究新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业
11、应用应用新知新知创设情境创设情境xy(3)结合函数图象指出重叠部分面积的最大值.典型例题当x=10时，重叠部分面积最大，为50cm2.解：探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知创设情境创设情境随堂练习练习1. 用列表法与解析式法表示n边形的内角和m (单位：度)关于边数n的函数. BAFEDCPn边形的内角和等于(n2)180n345678m/度1803605407209001080列表法：解析式法：m=(n2)180(n3，且n为正整数)解：探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知创设情境创设情境随堂练习练习2
12、. 用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l关于边长a的函数. ABC等边三角形的周长l关于边长a的函数为：l=3a(a0).解析式法：图象法：yx解：探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知创设情境创设情境随堂练习练习3. 一条小船沿直线向码头匀速前进. 在0min，2min，4min，6min时，测得小船与码头的距离分别为200 m，150 m，100 m，50 m. 小船与码头的距离s是时间t的函数吗？如果是，写出函数解析式，并画出函数图象. 如果船速不变， 多长时间后小船到达码头？s是t的函数，函数解析式为：s20025t(0t8).如果船速不变8h到达码头.yx探究新知探究新知应用应用新知新知布置作业布置作业巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结创设情境创设情境函数的图象第2课时函数的三种表示方法列表法、图象法与解析式法注意函数的三种表示方法可以相互转化，在应用中要根据具体情况(便于计算或使问题清晰明了)选择合适的表示方法，并不是所有的函数都可以用这三种方法表示出来.布置作业布置作业教科书第83页复习题19.1第11题.探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结巩固新知巩固新知创设情境创设情境敬请各位老师提出宝贵意见！
