1、反比例函数教学设计一、 教学目标1. 经历在实际问题中提炼出具有反比例变化规律的数字表达式；2. 能识别反比例函数的常见形式；3. 利用待定系数法求解反比例函数的解析式；4. 理解反比例函数的描述现实世界中的重要意义.二、 教学重难点重点：反比例函数概念的理解；难点：待定系数法求解反比例函数的解析式三、教学用具 多媒体等.四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情景【情景导入】理解与回顾反比例关系和函数关系通过对现实生活和数学中问题的分析，发现变量间的反比例关系和函数关系.环节二探究新知【探究新知】北京市的总面积为1.68104 km2，人均占有面积S km2/人，全市总人口
2、n 人，那么S与n有何关系某住宅小区要种植一块面积为2 000 m2的矩形，草坪的长为y m，宽为x m，那么y与x有何关系.合作探究通过对实际问题和数学问题的分析，抽象概括出反比例函数的概念，知道自变量和对应的函数值成反比例的特征一般地，形如的函数，叫做反比例函数.其中x是自变量，y是函数自变量x的取值范围是不等于0的一切实数环节三应用新知【典例探究】例1.指出下列函数中的反比例函数：(1) (2) (3) (4) (5) (6) 解：(1)y与x+1成反比例，并不是y与x成反比例，不是反比例函数(2)，是反比例函数(3)k为常数，缺少，不一定是反比例函数 (4)，是反比例函数(5)式子可以
3、化为 ，是反比例函数(6) 式子可以化为 ，是反比例函数思考并回答让学生熟悉反比例函数的形式，能准确识别反比例函数.例2.已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6 ，写出y关于x的函数解析式解：设这个反比例函数的解析式为 当x=2时，y=6 ，解得：k=12这个反比例函数的解析为思考并回答让学生能利用待定系数法求解反比例函数的解析式环节四巩固新知【随堂练习】练1.指出下列函数中的反比例函数：(1) (2) (3) (4) (5) (6) 解：(1)y与x不是反比例，不是反比例函数(2)y与成反比例，y与x不成反比例，不是反比例函数(3)，是反比例函数 (4)，是反比例函数(5)式子可以化
4、为 ，是反比例函数(6) 式子可以化为 ，是反比例函数练习通过课堂练习巩固新知，加深对反比例函数的识别练2.已知y是关于x的反比例函数，当x=3时，y=2，求这个函数的表达式解：设这个反比例函数的解析式为 当x=3时，y=2 ，解得：k=6这个反比例函数的解析为练习通过课堂练习巩固新知，加深利用待定系数法求解函数解析式练3.已知y与x+2成反比例，且当x=-1时，y = 3.(1)求y与x之间的函数解析式；(2)当 x = 0 时，求y的值.解：(1)y与x+2成反比例设函数的解析式为 当时，y = 3 ，解得：k = 3这个函数的解析式为 (2) x = 0 练习通过课堂练习巩固新知，加深待定系数法的运用并理解反比例关系与反比例函数的区别环节五课堂小结以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.回顾本节课所讲的内容通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.环节六布置作业巩固例题练习教科书第3页习题1、2、3.课后完成练习 5 / 5
