1、相似三角形的判定SSS判定定理人教版九年级数学下册人教版九年级数学下册应用新知应用新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知目前为止，我们已经学习了判定三角形相似的2种方法复习回顾平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似ABCDE定义法：平行线法：对应边成比例，且对应角相等的两个三角形是相似三角形ABCDEF应用新知应用新知创设情境创设情境巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知类比全等三角形的判定，还有哪些判定方法呢？复习回顾全等三角形相似三角形图形定义,判定方法形成过程能够完全重合的两个三角形全等S
2、SS（边边边）； SAS（边角边）；ASA（角边角）； AAS（角角边）；HL（斜边直角边）一个图形可以看作由另一个图形平移、旋转、轴对称得到方法一：对应角相等,对应边成比例的两个三角形相似.SSS：三边对应成比例的两个三角形相似；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到CABABCCABABC方法二：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似AA：两角分别相等的两个三角形相似；SAS：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知探究思考：两个三角形的三边对
3、应成比例，他们是相似三角形吗？BCAABC已知： ABC与ABC 中，问题： ABC与ABC 相似吗？小组合作独立思考，完成探究；创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知探究操作探究方法：1、利用量角器度量对应角的大小2、通过平移让对应角重合，验证对应角的大小关系（1）A=A(2)B=B（3）C=C猜想：三边成比例的两个三角形相似BCAABCBCAABCBCAABC创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知证明如图，在ABC和ABC中， ，求证：ABCABCABCABC分析：在线段AB
4、（或它的延长线）上截取AD=AB，过点D作DEBC，交AC于点E，构造ADEDE创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知证明又，AD=AB，DE=BC，AE=ACADEABC(SSS全等判定定理)ABCABCABCABCDEDEBC证明：在线段AB（或它的延长线）上截取AD=AB，过点D作DEBC，交AC于点E，创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知判定三角形相似的定理：三边成比例的两个三角形相似ABCABC归纳符号语言表示：如图，在ABC和ABC中， =k ，ABCABC总结：k
5、是相似比，当相似比等于1时，两个三角形既是相似三角形也是全等三角形.创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知证明思路：反思ABCABCDE截取AD=AB并添加平行线构造相似三角形对应边相等DE=BCAE=ACADEABCSSSADEABC平行线法图形ABCABC通过构造全等证相似辅助线的价值：将ABC平移到ADE的位置创设情境创设情境应用新知应用新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业探究新知探究新知做一做依据以下各组条件,判定ABC与ABC是否相似,并说明理由.AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm;AB=12cm,BC=
6、18cm,AC=24cm解：ABCABC.探究新知探究新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业应用应用新知新知典型例题创设情境创设情境只有三组对应边的比值相等时，两个三角形才是相似三角形例1根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由：ABC与ABC相似.解：探究新知探究新知巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业应用应用新知新知典型例题创设情境创设情境例2：如图，已知ABDACB，AD=2，AC=8，求AB的长解：ABD=C，A=AABDACBAB=4总结：确定对应边的方法：对应角所对的边是对应边探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固
7、新知巩固新知随堂练习创设情境创设情境1.要做两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形框架的三边长分别为4cm,6cm,8cm,另一个三角形框架的一边长为2cm,怎样选料可使这两个三角形相似？解：要使这两个三角形相似，则这两个三角形的三边对应成比例.有三种情况：（1）如果边长为4,5,6的对应边长分别为2,x,y,那么：解得：探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结布置作业布置作业巩固新知巩固新知随堂练习创设情境创设情境（2）如果边长为4,5,6的对应边长分别为x,2,y,那么：解得：（3）如果边长为4,5,6的对应边长分别为x,y,2,那么：解得：探究新知探究新知应用应用新知新知布置作业布置作业巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结创设情境创设情境相似与全等的联系与区别SSS判定定理三边成比例的两个三角形相似证明逻辑：ADEABCADEABCDE=BCAE=ACABCABC对应边成比例全等是特殊的相似，相似三角形不一定全等，全等三角形一定相似布置作业布置作业教科书习题3.3探究新知探究新知应用应用新知新知课堂小结课堂小结巩固新知巩固新知创设情境创设情境敬请各位老师提出宝贵意见！
