1、坐标方法的简单应用用坐标表示平移人教版七年级数学下册人教版七年级数学下册回顾你还记得什么叫平移吗？在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移.图形平移的性质是什么？(1)新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变；(2)对应点的连线平行（或共线）且相等；(3)对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等.A.回顾如下图，将点A向右平移5个单位长度，得到A1，请你在图上标出这个点.A.如果点A的坐标是(2，3)，那平移后点A1的坐标是什么呢？1O4 3 2 1123 45x12343215y如下图，将点A(2，3)向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的
2、坐标.探究A (2, 3).O4 3 2 1123 45x12343215yA1.向右向右平移平移5 5个个单位长度单位长度A A(2(2，3) 3) A A1 1(2(2+5+5，3)3)右移5个单位长度(x+5，y)(3，3)观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？2+5 如下图，将点A(2，3)向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.探究A (2, 3).O4 3 2 1123 45x12343215yA1.(3，3)把点A1向上平移4个单位长度呢？.A2(3，1)向向上上平移平移4 4个个单位长度单位长度A A1 1(3(3，3) 3) A A2 2(3(3
3、， 3 3+4+4) )上移4个单位长度(x，y+4)如下图，将点A(2，3)向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.探究A (2, 3).O4 3 2 1123 45x12343215yA1.(3，3)把点A2向左平移6个单位长度呢？向左平移向左平移6 6个个单位长度单位长度A A2 2(3(3，1 1) ) A A3 3(3(366，1 1) )左移6个单位长度(x66，y)A2(3，1). .A3(3，1)如下图，将点A(2，3)向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.探究A (2, 3).O4 3 2 1123 45x123432
4、15yA1.(3，3)把点A3向下平移3个单位长度呢？向下平移向下平移3 3个个单位长度单位长度A A3 3(3(3，1) 1) A A4 4( (33，1 133) )下移3个单位长度(x，y33)A2(3，1).A3(3，1)A4(3，2).归纳右移5个单位长度，(x+5，y)上移4个单位长度，(x，y+4)下移3个单位长度，(x，y3)左移6个单位长度，(x6，y)与横坐标x有关右加左减右加左减与纵坐标y有关上加下减上加下减 一般地，在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或向左)平移 a 个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)(或(xa，y)；将点(x，y)向上(或向下)平移 b 个
5、单位长度，可以得到对应点(x，y+b)(或(x，yb).如下图，正方形ABCD四个顶点分别是 A(2，4)，B(2，3)，C(1，3)，D(1，4)，将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H它们的坐标分别是什么？探究A(2，4)B(2，3)C(1，3)D(1，4)7+8E(6，3)F(6，4)G(7，4)H(7，3)O4 3 2 1123 45x12343215y48个单位长度7个单位长度67如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？A AB BC CD DE EF FG GHH归纳 一般地，
6、将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以将原来的图形做一次平移得到. 形的平移 与坐 的律 对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移. 典型例题例 如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别为 A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得的三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，
7、B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得的三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？x典型例题例 如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别为 A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得的三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？3214yABCA1B1C1(1，2)(3，1)(-2，3)(-3，1)(-5，2)321423413 2 14(4，3)5OA1 ， B1 ，C1 .(2，3)(3，1)(5，2) 三角形A1B1C1与三角形
8、ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到.x典型例题例 如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别为 A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得的三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？3214yABCA1B1C1(1，2)(3，1)(-2，3)(-3，1)(-5，2)321423413 2 14(4，3)5OA2 ， B2 ， C2 .(4，2)(3，4)(1，3)A2B2C2(4，-2)(3，-4)(1，
9、-3) 三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到.x如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别为 A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得的三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，B2，C2各点，所得的三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？加3加2思考例 如图，三角形ABC三
10、个顶点的坐标分别为 A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).(3)将三角形ABC三个顶点的横坐标都加3，纵坐标不变，分别得到点A3，B3，C3，依次连接A3，B3，C3各点，所得的三角形A3B3C3与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？3214yABCA3B3C3(1，2)(3，1)321426513 2 16(4，3)5OA3 ， B3 ， C3 .(7，3)(6，1)(4，2) 三角形A3B3C3与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向右平移3个单位长度得到.思考x例 如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别为 A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).(3)将三
11、角形ABC三个顶点的纵坐标都加2，横坐标不变，分别得到点A4，B4，C4，依次连接A4，B4，C4各点，所得的三角形A4B4C4与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？3214yABCA3B3C3(1，2)(3，1)321426513 2 16(4，3)5OA4B4C4A4 ， B4 ， C4 .(4，5)(3，3)(1，4) 三角形A4B4C4与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向上平移2个单位长度得到.思考x例 如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别为 A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).(4)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，得到
12、什么结论？画出得到的图形.3214yABC(1，2)(3，1)321423413 2 14(4，3)5OA5B5C5(-2，-2)(-3，-4)(-5，-3)A5 ， B5 ， C5 .(2，2)(3，4)(5，3)角形ABC向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度得到.思考x 三角形A5B5C5与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度，再向左平移6个单位长度得到.归纳 一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把一个图形各个点的纵坐标都加(或减去)一个
13、正数a，相应的新图形就把原图形向上(或向下)平移a个单位长度. 坐的化引起形平移的律随堂练习抢答1. 如图，在平面直角坐标系中，A(3，2)，B(1，0)，C(1，3)，将ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到A1B1C1，点A，B，C的对应点分别A1，B1，C1，则点A1的坐标为( )A.(3，3) B.(1，1)C.(3，0) D.(2，1)BA A1 1(1(1，1 1) )A AC CB Bx xy yO O1233 2 1123321随堂练习抢答2. 如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，然后再向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形 ，画出平移后的图形，并指出其
14、各个顶点的坐标.x xy y1233 2 11232134OABCD点 的坐标 .点 的坐标 .点 的坐标 .点 的坐标 .(3，1)(1，1)(2，4)(2，4)解：4随堂练习抢答3. 如图，A1B1C1是ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1(1，1)，B1(4，2)，C1(3，4).(1)画出ABC，并写出点A，B，C的坐标；(2)求出AOA1的面积.点A的坐标 .点B的坐标 .点C的坐标 .(3，1)(0，2)(1，4)x xy y1233 2 11232134O444解：(1)A1B1C1ABC(2) SAOA1=AA1h = 2.课堂小结课堂小结用坐标表示平移 一般地，在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或向左)平移 a 个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)(或(xa，y)；将点(x，y)向上(或向下)平移 b 个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)(或(x，yb). 一般地，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把一个图形各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就把原图形向上(或向下)平移a个单位长度. 布置作业布置作业教科书第78页习题7.2第2、3题敬请各位老师提出宝贵意见！
