1、一元一次不等式教学设计（第2课时）一、教学目标1. 进一步熟练掌握解一元一次不等式的解法；2. 初步认识一元一次不等式的应用价值，发展学生分析问题、解决问题的能力；初步感知实际问题对不等式解集的影响，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验。二、教学重点及难点重点：一元一次不等式的应用 难点：将实际问题抽象成数学问题的思维过程3、 教学用具多媒体课件、三角尺四、教学过程【复习导入】解下列不等式：（1）5x54x1； （2）2（13x）3x20；（3）2（3x）3（x2）；（4）x53（x5）6解：（1）移项，得5xx154合并同类项，得4x55系数化为1，得（2）x2； （3）x12；（4）x
2、13上节课我们初步学会了一元一次不等式的解法在用一元一次不等式解决实际问题时，还需对所得的解进行检验，看是否符合实际问题，这就是说，不等式中未知数的取值往往要受到实际问题的限制，如：根据实际问题，未知数要取正数或正整数等今天我们将进一步研究一元一次不等式的特值问题及其应用请解答：不等式x20的正整数解是多少？不等式x20的正整数解是1设计意图：让学生在解题过程中有目的的思考，既可巩固已学内容，又为下面的新课学习做好铺垫【探究新知】活动内容：利用一元一次不等式解决简单的实际问题某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润不能少于5%请你帮助售货员计算一下，此种商品可以
3、按几折销售？先独立思考，再小组交流解决方法活动效果：学生发言踊跃，思维活跃，有算术计算的方法，有方程的方法，也有不等式的方法引导学生回忆进价、标价、打折、利润、利润率等词语的意义，根据利润“不能少于”5%，得出其中的主要不等关系：设计意图：通过学生之间的合作、交流，让学生体会不等式在解决实际问题时的作用，并且发展了学生的合作、交流与数学语言的表达能力同时，选择学生感兴趣的问题，可以激发学习热情，此题既承上启下，又能增加学生的应用意识【典例精讲】例 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题
4、？解：设小明答对了x道题，则他答错或不答的共有（25-x）道题，根据题意，得 4x-1(25-x) 85解这个不等式，得 x22所以，小明至少答对了22道题，他可能答对22，23，24或25道题活动效果：有助于提高学生解题的规范性，同时为后面的方法归纳作了铺垫设计意图：进一步让学生体会不等式在解决实际问题时的作用，并且要结合实际问题的意义作出最后的解答，同时也为学生的解题步骤起了一个示范的作用方法归纳：解一元一次不等式应用题的步骤：（1）审题，找不等关系；（2）设未知数；（3）列不等关系；（4）解不等式；（5）根据实际情况，写出全部答案通过类比列方程解应用题的步骤，学生基本上归纳得比较完整，只
5、是最后求出了不等式的解集后，还要根据实际意义来得到最后答案，有些同学容易忽略设计意图：让学生通过讨论与交流，归纳出利用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤，培养学生的数学建模的能力【课堂练习】1某种商品进价为400元，出售时标价500元，商场准备打折销售，但要保持利润不低于10%则至多可打几折？2小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他还可能买多少根火腿肠？设计意图：通过学生独立对随堂练习的解答，及时发现问题、解决问题，让学生熟练解一元一次不等式，并能利用不等式解决一些实际问题答案：1解：设至多可以打x折500400（1+10%）解得：x
6、8.8由题意：x10不等解集为 8.8x10所以，至多可以打8.8折2解：设还可以买x根火腿肠由题意我们可列不等式53+2x26， 解这个不等式，得因为x必须为正整数，所以x=1，2，3，4，5答：小明还可以买火腿肠的数目不超过5根五、课堂小结1对于实际问题要仔细审题，正确寻求问题中的不等关系，从而列出不等式，若出现“至多”、“至少”“不少于”“不超过”等含等号的词语时，还可以从方程的角度解释不等式，总之解决问题无定法，但需合情又合理2用一元一次不等式解决实际问题与用一元一次方程解决实际问题一样，要将实际问题通过列一元一次不等式转化为数学问题，然后通过解决数学问题来解决实际问题列不等式解应用题与列方程解应用题的步骤相同，所不同的是前者是不等关系，列出的是不等式；后者相等关系，列出的是方程六、板书设计解一元一次不等式应用题的步骤：
