1、第二章相交线与平行线第2课时2.3 平行线的性质学习目标1综合利用平行线的性质与判定进行求解与证明；2能用平行线的性质去解决一些问题复习回顾1.平行线的判定方法有哪些？同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.平行线的性质有哪些：（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简称为：两直线平行，同位角相等（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简称为：两直线平行，内错角相等（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简称为：两直线平行，同旁内角互补复习回顾问题一：如图：ABCD，如果1=2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由解：1=2，根据“内错角相等
2、，两直线平行”，EFCD又ABCD，根据“平行于同一条直线的两条直线平行”， EFABABFCDE12探究新知问题二：如图：已知直线ab，直线cd，1=107，求2，3的度数解：ab，根据“两直线平行，内错角相等”， 2=1=107cd，根据“两直线平行，同旁内角互补”， 13=180，3=180-1=180-107=73abcd132探究新知典型例题例1（1）如图，如果ab则下列结论：12；13；32正确的个数是（ ）A0个 B1个 C2个 D3个D典型例题（2）如图，已知185，295，4125，则3的度数为()A95 B85 C70 D55D例2如图，ABCD，DC，145，求B，C，D
3、的度数解：ABCD（已知），D145（两直线平行，同位角相等）DC（已知），C45（等量代换），BC180（两直线平行，同旁内角互补），B18045135DCBA1典型例题例3如图，已知ABCD，B40，BED100，求D的度数解：过点E作EFCD，ABCD（已知），EFAB（平行于同一条直线的两条直线平行）1B，2D（两直线平行，内错角相等）12BED100（已知），BD100（等量代换）D100B1004060BACDE12F典型例题随堂练习1.（1）如图，ADBC，B30，DB平分ADE，则DEC的度数为（ ）A30 B60 C90 D120（2） 如图，直线DE经过点A，DEBC，B=
4、60，下列结论成立的是()AC=60BDAB=60CEAC=60DBAC=60BB随堂练习（3）如图，已知ABCD，直线l分别交AB，CD于点E，F，EG平分BEF，若EFG40，则EGF的度数为()A60B70 C80 D90（4）已知两个角的两条边都平行，并且这两个角的差是90，则这两个角分别为()A60，150 B20，110C30，120 D45，135BD随堂练习2如图，已知12362，则4_118随堂练习3如图，ABCD，AE，DF分别是BAD，CDA的角平分线，AE与DF平行吗？为什么？解：平行ABCD，BADCDA（两直线平行，内错角相等）AE，DF分别是BAD，CDA的角平分
5、线，EAD BAD，FDA CDAEADFDAAEDF（内错角相等，两直线平行）4.如图，ABCD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，EG平分AEF，140，求2的度数解：ABCD，AEG140又EG平分AEF，AEF2AEG240802180AEF1808010021GFEDCBA随堂练习1.平行线的性质：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补课堂小结2.平行线的性质和判定的区别与联系：区别：性质由形到数，用于推导角的关系并计算；判定由数到形，用于判定两直线平行联系：性质与判定的已知和结论正好相反，都是角的关系与平行线相关再见
