1、第六章 反比例函数反比例函数学习目标1经历从现实情境中抽象出反比例函数概念的过程，初步理解反比例函数所反映的变量之间的关系，进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型2结合具体情境体会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念情境导入 我们知道，导体中的电流I，与导体的电阻R、导体两端的电压U之间满足关系式U=IR当U=220V时，（1）你能用含有R的代数式表示I吗？（2）利用写出的关系式完成下表：R/20406080100I/A 115.53.672.752.2能，当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么？情境导入当电阻R越来越大时，电流I越来越小；当电阻R越
2、来越小时，电流I越来越大（3）变量I是R的函数，因为当给定一个R的值时，相应地就确定了一个I值，因此I是R的函数京沪高速铁路全长约为1 318 km，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车行完全程所需要的时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？解：变量t与v之间的关系可以表示为 ；变量t是v的函数，因为当给定一个v的值时，相应地就确定了一个t值，因此t是v的函数探究新知一般地，如果两个变量x，y之间的对应关系可以表示成 (k为常数，k0)的形式，那么称y是x的反比例函数反比例函数的自变量x不能为零反比例函数的形式有三种，分别为： (k为常数，且k
3、0)；xy=k(k为常数，且k0)； (k为常数，且k0)探究新知例 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？（1） ；（2） ；（3）y=1-x；（4）xy=1；（5） ；（6）y=x2；（7） ；（8） 典例精析解：（1）是反比例函数，k=4；（2）是反比例函数，k= ；（3）不是反比例函数；（4）是反比例函数，k=1；（5）不是反比例函数；（6）不是反比例函数；（7）是反比例函数，k=1；（8）不是反比例函数2下列函数：y= ；y= +1；y= ；y= ；y= ；-xy=1其中y是x的反比例函数的有（ ）课堂练习1下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）Ay=x-1
4、 B C DA1个 B2个 C3个 D4个CB3若函数y 为反比例函数，则m的值为_4一个矩形的面积为20 cm2，相邻的两条边长分别为x cm和y cm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？答案：是，是，理由：根据题意，有 ，符合反比例函数的概念课堂练习15某村有耕地346.2 hm2，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m(hm2/人)是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？答案：是，是，理由：根据题意，有 ，符合反比例函数的概念课堂练习6y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值x-2-113y2-1（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表课堂练习-314-4-22一般地，如果两个变量x，y之间的对应关系可以表示成 (k为常数，k0)的形式，那么称y是x的反比例函数反比例函数的自变量x不能为零1反比例函数的概念课堂小结2反比例函数的形式（1） (k为常数，且k0)；（2） xy=k (k为常数，且k0)；（3） (k为常数，且k0)课堂小结课堂小结敬请各位老师提出宝贵意见！
