1、第一章三角形的证明等腰三角形第1课时学习目标1经历“探索发现猜想证明”的过程，逐步掌握综合法证明的方法，发展推理能力.2进一步了解作为证明基础的几条基本事实的内容.3能证明等腰三角形的性质.复习导入8条基本事实具体内容为：1.两点确定一条直线.2.两点之间线段最短.3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.4.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行（简述为：同位角相等，两直线平行）.5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.6.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.7.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.8.三边分别相等的两个三角形全等.复习导入什么是
2、等腰三角形？相等的两边AB，AC都叫做腰，另外一边BC叫做底边，两腰的夹角A叫做顶角，腰和底边的夹角B，C叫做底角探究新知证明两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等已知：如图，在ABC和DEF中，A=D,B=E,BC=EF.求证：ABCDEF.ABCDEF探究新知证明：在ABC和DEF中A+B+C=180，D+E+F=180.C=180(A+B)，F=180(D+E)A=D,B=EC=F又BC=EF，B=E，ABCDEF.探究新知两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（AAS)证明得到定理全等三角形的对应边相等，对应角相等探究新知做一做现在请同学们课前准备好的一张等
3、腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰AB，AC重叠在一起，折痕为AD，你能发现什么现象吗？ABDC（C）探究新知议一议曾经探索过等腰三角形的哪些性质？等腰三角形的两底角相等.(简述为：等边对等角）等腰三角形的顶角平分线，底边上的高和底边上的中线互相重合(简称“三线合一”)探究新知已知：如图，在ABC中，AB=AC.求证：B=C.证明：如图，取BC的中点D，连接AD.AB=AC，BD=CD,AD=AD.ABDACD(SSS).B=C(全等三角形对应角相等）.ABC探究新知已知：如图，在ABC中，AB=AC,取BC的中点D，连接AD.求证：ADBADC
4、90，BADCAD证明：由ABDACD可知，BADCAD，ADBADC90.ABCD典例精析例1已知：在ABC中，ABAC，B80，求C和A的度数ACB在ABC中，ABAC，B80，CB80A=180-(B+C)20C80，A20解：典例精析例2如图，已知：在ABC中，ABAC，A30，BD是ABC的角平分线，求ADB的度数解：由ABAC，A30，得ABCC=（180-30）=75，又BD是ABC的角平分线，ABDABC=75=37.5，ADB=180-30-37.5=112.5BDCA课堂练习1等腰三角形中的一个角等于100，则另两个内角的度数分别为（）A40，40B100，20C50，50
5、D40，40或100，202.如果一个等腰三角形的一个底角比顶角大15，那么顶角为（）A45B40C55D50AD课堂练习3等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（）A顶角B顶角的一半C顶角的2倍D底角的一半4已知ABC的周长为36cm，且ABAC，又ADBC，D为垂足，ABD的周长为30cm，那么AD的长为（）A6cmB8cmC12cmD20cmBC课堂练习5如图，已知ABACBD，那么（）A1=2B21+2=180C1+32=180D31-2=180D6如图，在ABC中，D是AC上的一点，且AD=BD=BC，DBC=40，则A=_，C=_，ABC=_357075课堂练习7有一个角为20的等腰三角形的另外两个角的度数分别为8如图，在ABC中，B=C，点D，E分别在BC，AC边上，CDE=15，且AED=ADE，求BAD的度数140，20或80，80课堂练习解：在ABD中，BAD=180BADB，ADB=180ADC，BAD=ADCB，B=C，CDE=15，且AED=ADE，BAD=ADE+15B=B+15+15B=30课堂小结1等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)2等腰三角形的顶角平分线，底边上的高和底边上的中线互相重合(简称“三线合一”)敬请各位老师提出宝贵意见！
