1、第一章整式的乘除1.5平方差公式第1课时学习目标1.掌握平方差公式，能正确利用公式进行计算.2.通过从多项式的乘法到乘法公式，再运用公式计算多项式的乘法，培养从一般到特殊，再从特殊到一般的思维能力1.多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，即(ab)(mn)amanbmbn复习巩固复习巩固2.计算下列多项式的积：（1）(x1)(x1)； （2）(a2)(a2)；（3）(3x)(3x)； （4）(2mn)(2mn)解：（1）(x1)(x1)x21x1x1（1）x21；（2）(a2)(a2) a22a2a2（2）a24；（3）
2、(3x)(3x) 33+3xx3-x2=9-x2；（4）(2mn)(2mn) (2m)22mn2mnn（n） 4m2n21.根据整式的乘法法则完成下面的计算：（1）（x+2）（x-2）（2）（1+3a）（1-3a）（2）（x+5y）（x-5y）（4）（2y+z）（2y-z）=x2-4=1-9a2=x2-25y2=4y2-z2探究新知2.不计算，你来猜一下下面的式子的结果（1） （2） （3） 探究新知探究新知本图片是微课的首页截图，本微课资源讲解了平方差公式的文字语言及符号语言，并通过讲解实例与练习，巩固所学的知识点，有利于启发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用，请插入微课【知识点解析】平
3、方差公式.上述问题中，相乘的两个多项式有什么特点？它们相乘的结果有什么规律？（1）都是乘积的形式（2）这两个多项式都有两项，它们有两个数是完全相同的，有两个数是相反的（3）结果是这两项的平方差，而且是同号的平方减异号的平方这就是我们今天要学习的一个重要公式：平方差公式探究新知用公式描述：(a+b)(a-b)=a2-b2用文字描述：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差探究新知探究新知此图片是动画缩略图，本资源通过交互动画的方式，演示了在正方形对角线的方向进行剪拼的过程，验证平方差公式，适用于平方差公式的教学.若需使用，请插入【数学探究】探究平方差公式（一）.例1 利用平方差公式计算：(1)(3
4、x5)(3x5) (2)(2ab)(b2a)；(3)(7m8n)(8n7m) (4)(x2)(x2)(x24)(3x)2529x225(2a)2b24a2b2(7m)2(8n)249m264n2(x24)(x24)x416典型例题例2 利用平方差公式计算： - 与y的和与差的积 -利用平方差公式得 与y的平方差 -整理出最后结果探究新知（1）（2）（ab+8）（ab8） -利用平方差公式得ab与8的平方差 -整理出最后结果-ab与8的和与差的积典型例题典型例题例3（1）（2a3b）（2a3b）； （2）（p2q）（p2q）；解：（1）原式=4a29b2；（2）原式（p2）2q2p4q2随堂练习
5、1（1）下列运算中，正确的是（ ）A（a3）（a3）a23 B（3b2）（3b2）3b24C（3m2n）（2n3m）4n29m2 D（x2）（x3）x26（2）等式(ab)()(a2b2)a4b4中，括号内应填()Aab Bab Cab DabCA随堂练习2若x2y220，且xy5，则xy的值是_解：用平方差公式，由x2y220得，(xy)(xy)20，因为xy5，所以xy 4-4随堂练习3计算：（1）(x3)(x29)(x3)；（2）(xy1)(xy1)解：（1）原式(x3)(x3)(x29)(x29)(x29)x481；（2）原式x(y1)x(y1)x2(y1)2x2y22y1随堂练习4.
6、（1）先化简，再求值：2(3x1)(13x)(x2)(2x)，其中x2（2）化简求值：(14y)(14y)(14y)2，其中 解：（1）2(3x1)(13x)(x2)(2x)2(13x)(13x)(x2)(x2)2(19x2)(x24)218x2x2417x22当x2时，原式17222174270随堂练习（2）原式116y2(18y16y2) 116y218y16y2 28y当 时， 1平方差公式：（a+b）（ab）=a2b2 公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差2应用平方差公式的注意事项：（1）注意平方差公式的适用范围；（2）字母a、b可以是数，也可以是整式；（3）注意计算过程中的符号和括号课堂小结再 见
