1、梧州学院实验报告实验课程：数字信号处理 实验名称：信号与系统实验室实验时间：2021年12月1日 实验设备：装有matlab的电脑实验目的：掌握求系统响应的方法、掌握时域离散系统的时域特性实验内容：1、 实验原理与方法：在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域可以用系统函数描述系统特性。已知输入信号可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输入信号的响应。最简单的方法是采用MATLA语言的工具箱函数filter函数。也可以用MATLAB语言的工具箱函数conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。系统的时域特性指的是系统的线性时不变性质、
2、因果性和稳定性。重点分析实验系统的稳定性，包括观察系统的暂态响应和稳定响应。系统的稳定性是指对任意有届的输入信号，系统都能得到有界的系统响应。或者系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。系统的稳定性由其差分方程的系数决定。判断系统的稳定性，还可以根据系统函数的极点是否在单位圆内来判断系统是否稳定。当系统函数的极点都在单位圆内时，系统函数的时域的傅里叶变换存在，即满足傅里叶变换的条件，那么系统稳定，反之，当系统函数的极点不在单位圆内时，那么系统就不稳定。实际中检查系统是否稳定，可行的方法是在系统的输入端加入单位阶跃序列，如果系统的输出趋近一个常数(包括零)，就可以断定系统是稳定的1。系统的稳态输出
3、是指当n时，系统的输出。如果系统稳定，信号加入系统后，系统输出的开始一段称为暂态效应，随 n的加大，幅度趋于稳定，达到稳态输出。二、实验内容及步骤：1、 编制程序，包括产生输入信号、单位脉冲响应序列的子程序，以及用filter函数或conv函数求解系统输出响应的主程序。给定一个低通滤波器的差分方程y(n)=0.05x(n)+0.05x(n-1)+0.9y(n-1)输入信号x1(n)=R8(n),x2(n)=u(n)1) 分别求出x1(n)=R8(n),x2(n)=u(n)的系统响应，并画出其波形。2) 求出系统的单位脉冲响应，画出其波形。2、 给定系统的单位脉冲响应为h1(n)= R10(n)
4、h2(n)=(n)+2.5(n-1)+ 2.5(n-2)+ (n-3)用线性卷积法求x1(n)=R8(n)分别对系统h1(n)和h2(n)的输出响应，并画出波形。三、实验程序及波形图：实验1-1%内容一:调用filter解差分方程，由系统对u(n)的响应判断稳定性程序：close all; clear all;A=1,-0.9; %差分方程系数AB=0.05,0.05; %差分方程系数Bx1n=1 1 1 1 1 1 1 1 zeros(1,50); %产生信号x1(n)=R8(n)x2n=ones(1,128); %产生信号x2(n)=u(n)hn=impz(B,A,58); %求系统单位脉
5、冲响应h(n)subplot(2,2,1); y=h(n);stem(hn,y); %调用函数tstem绘图title(a)系统单位脉冲响应h (n) );box ony1n=filter(B,A,x1n); %求系统对x1(n)的响应y1(n)subplot(2,2,2); y=y1(n);stem(y1n,y); %调用函数tstem绘图title(b)系统对R8(n)的响应y1(n) ); box ony2n=filter(B,A,x2n); %求系统对x2(n)的响应y2(n)subplot(2,2,4);y=y2(n);stem(y2n,y); %调用函数tstem绘图title(c
6、)系统对u(n)的响应y2(n ) ); box on波形图：实验1-2%内容2:调用conv函数计算卷积程序：close all; clear all;x1n=1 1 1 1 1 1 1 1; %产生信号x1(n)=R8(n)h1n=ones(1,10) zeros(1,10);h2n=1 2.5 2.5 1 zeros(1,10);y21n=conv(h1n,x1n); %调用conv函数y22n=conv(h2n,x1n); %调用conv函数figure(2)subplot(2,2,1);y=h1(n);stem(h1n,y); %调用函数tstem绘图title(d)系统单位脉冲响应
7、h1(n); box onsubplot(2,2,2);y=y21(n);stem(y21n,y); %调用函数tstem绘图title(f)h1(n)与R8(n)的卷积y21(n ); box onsubplot(2,2,4);y=y22(n);stem(y22n,y);title(g)h2(n)与R8(n)的卷积y22(n);box on波形图：实验总结：通过本次实验我重温了MATLAB该软件也学会了filter函数和conv函数的用法以及求系统响应可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求系统对于该输入信号的响应，可以用filter函数，也可以用conv函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。学到了可以通过ones函数ones（1，8）来表示8个1。要检验系统稳定性，需在输入端加入阶跃序列，观测输出波形，如果波形稳定，则系统稳定，反之则不稳定。
