1、平行四边形的判定第2课时人教版八年级数学下册人教版八年级数学下册回顾上节课我们学习了哪些判定平行四边形的方法？定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.判定定理2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形.创设情境创设情境探究新知探究新知思考定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 如果只考虑四边形的一组对边，它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形呢？思考ABCD 如图，四边形ABCD是平行四边形.则它的任意一组对边平行且相等.问题：(1)
2、一组对边平行的四边形是平行四边形吗？不一定思考ABCD 如图，四边形ABCD是平行四边形.则它的任意一组对边平行且相等.问题：(2)一组对边相等的四边形是平行四边形吗？不一定思考ABCD 如图，四边形ABCD是平行四边形.则它的任意一组对边平行且相等.问题：(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.猜想小组合作1.两人一组，完成对猜想的证明；2.组内交流方法，全班汇总，选代表展示.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.12证明猜想ABCD已知：如图，四边形ABCD中，AB/CD，ABCD求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连接AC. AB/CD
3、，12. 又ABCD，ACCA， ABCCDA. BCDA. 四边形ABCD的两组对边分别相等，它是平行四边形.平行四边形的判定定理4： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.归纳现在你学了几种平行四边形的判定方法？两组对角分别相等对角线互相平分两组对边分别平行的四边形是平行四边形角对角线边两组对边分别相等一组对边平行且相等做一做 如图，在四边形ABCD中，已知AB/CD，那么再添加条件“ ”，使得四边形ABCD是一个平行四边形ABCD分析： 两组对边分别平行一组对边平行且相等AD/BCADBC答案不唯一，言之有理即可.AD/BC 例1 如图，在ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证
4、：四边形EBFD是平行四边形典型例题DABCFE证明：四边形ABCD是平行四边形， ABCD，EB/FD. 又EB AB，FD CD. EBFD. 四边形EBFD是平行四边形. 1.能判定一个四边形是平行四边形的条件是( ) A.一组对边平行，另一组对边相等 B.一组对边平行，一组对角互补 C.一组对角相等，一组邻角互补 D.一组对角相等，另一组对角互补随堂练习等腰梯形等腰梯形C 2.如图，E，F分别是ABCD的边AB，CD的中点，则图中平行四边形的个数共有( ).随堂练习分析：DABCFEGHA.2个 B.3个C.4个 D.5个ABCD 、DEBF 、AECF 、EHFGC 3.如图，四边形
5、AEFD和EBCF都是平行四边形. 求证：四边形ABCD是平行四边形.随堂练习证明：四边形AEFD是平行四边形， AD/EF，ADEF. 四边形EBCF是平行四边形， BC/EF，BCEF. AD/BC，ADBC， 四边形ABCD是平行四边形. ABCDEF 4.如图，在ABCD中，E，F分别在边BA，DC的延长线上，已知AECF， P，Q分别是DE，FB的中点，求证：四边形EQFP是平行四边形.随堂练习证明：四边形ABCD是平行四边形， AB/CD，ABCD. AECF. ABAECDCF，即BEDF. 又BE/DF. 四边形BEDF是平行四边形. DE/BF，DEBF. P，Q分别是DE，FB的中点. EP/QF，EP DE BFQF. 四边形EQFP是平行四边形. EBFDPQAC判定定理 1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 2.两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 3.对角线互相平分的四边形是平行四边形. 4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.课堂小结课堂小结平行四边形的判定定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形.布置作业布置作业教科书第47页练习4习题18.1第4题敬各位老提出宝意！
