1、18.1.1 平行四边形的性质第1课时人教版八年级数学下册人教版八年级数学下册 小学我们已经认识了平行四边形，你能从下面的视频中找到这样的图形吗？观察思考平行四边形在生活中, 你还能举出具有平行四边形形象的实例吗？思考通过上述实例，你还记得什么样的图形叫做平行四边形吗？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形ABCD想一想如何用符号表示平行四边形呢？ABCABCD记作： ABCD读作：平行四边形ABCD符号： ABC思考AB、 BC、 CD、 DA组成平行四边形的基本元素有哪些？ 边：角：A、B、C、DABCD对边对角对边对角思考ABCD2.5cm2.5cm1.5cm1.5cm751051057
2、5猜想：平行四边形对边相等，对角相等AB=CD；边：角：A=C；AD=BCB=D合作探究量一量 前面我们已经学习了平行四边形的两组对边分别平行，除此之外，还有别的性质吗？ABCDAC（D）（C）（A）DAC猜想：平行四边形对边相等，对角相等AB=CD；边：角：A=C；AD=BCB=D 前面我们已经学习了平行四边形的两组对边分别平行，除此之外，还有别的性质吗？做一做合作探究AD BC你能证明你的猜想吗？ 已知：四边形ABCD是平行四边形求证：A=C，B=D，AB=CD, AD=BC四边形ABCD是平行四边形AB/CDAD/BCB=DA=CAB=CD,AD=BC分析全等正向思维思考AD BC124
3、3你能证明你的猜想吗？ 已知：四边形ABCD是平行四边形求证：A=C，B=D，AB=CD, AD=BCAB=CD,AD=BC连接ACABCCDA分析B=DBAD=DCB14=23逆向思维思考即BAD=DCB四边形ABCD是平行四边形,ABCD，ADBC1=2，3=41=2AC=CA3=4 ABCCDA（ASA）AB=CD，BC=DA，B=D又1=2，4=3,14=23在ABC和CDA中,证明:如图，连接ACAD BC1243已知：四边形ABCD是平行四边形求证：A=C，B=D，AB=CD ， AD=BC平行四边形问题转化为三角形问题归纳证明猜想转化思想平行四边形性质定理激动人心的时刻马上要开激
4、动人心的时刻马上要开激动人心的时刻马上要开激动人心的时刻马上要开始了，纸笔都准备好喽始了，纸笔都准备好喽始了，纸笔都准备好喽始了，纸笔都准备好喽 平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等 四边形ABCD是平行四边形AB=CD，AD=BC A=C，B=DAD BC几何语言表示为:归纳总结如图， ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F求证：AE=CF全等分析AE=CFAEDCFBABCDAD=BCDEABBFCDAED=CFB=90A=C典型例题证明： 四边形ABCD是平行四边形 AD=BC，A=C 又 DEAB，BFCD AED=CFB=90 AEDCFB(AAS) AE=CF如图，
5、 ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F求证：AE=CF典型例题DE=BF应用应用新知新知abcdABCD【追问】如图，ab， cd，我们能得出AB=CD吗？AB=CD两条平行线之间的任何两条平行线段都相等应用应用新知新知abcdABCD两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离AB两平行线之间的距离1如图，在若A=130，则B=_ 、C=_ 、D=_ABCD中，A.基础知识：B.变式训练：（1）若A+C= 200，则A=_ 、B=_；（2）若AB= 54，则C=_ 、D=_50130501008010080AD BC随堂练习2.已知:如图，在平行四边形ABCD中， E，F 是对角线AC上的两点，且AE=CF求证：BE = DF证明:四边形ABCD是平行四边形 AB = CD AB / CD BAE=DCF 又AE=CF BAEDCF（SAS） BE=DF随堂练习性质平行四边形对边相等，对角相等.课堂小结课堂小结平行四边形定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.表示方法平行四边形ABCD记作“ ABCD”.布置作业布置作业教科书第43页练习1，2习题18.1第1题敬各位老提出宝意！
