1、解直角三角形应用举例第2课时人教版九年级数学下册人教版九年级数学下册回顾ACBcba(1) 三边之间的关系:a2+b2=_；(2) 锐角之间的关系：A+B=_；(3) 边角之间的关系：sinA=_，cosA=_， tanA=_. 如图，在RtABC中，共有六个元素（三条边，三个角）， 其中C=90.c290回顾解直角三角形的应用：(1)将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形，转化为解直角三角形的问题)；(2)根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等知识去解直角三角形；(3)得到数学问题答案；(4)得到实际问题答案.探究 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80 n mile的A处，
2、它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34 方向上的B处.这时，B处距离灯塔P有多远(结果取整数) ？方位角:指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的角叫做方位角.在下图中依次画出表示东南方向、西北方向、北偏东65、南偏东34方向的射线.东北南西东南方向西北方向北偏东65南偏东34归纳探究 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80 n mile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34 方向上的B处.这时，B处距离灯塔P有多远(结果取整数) ？解：如图 ，在RtAPC中，PCPAcos(9065)80cos2572.505当海轮到达位于灯塔P的
3、南偏东34方向时，它距离灯塔P大约130海里在RtBPC中，B=34，典型例题 铁路的路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i32，顶宽是3m，路基高是1.5m，求路基的下底宽是多少？坡度（坡比）：坡面的铅直高度h和水平距离l的比叫做坡度，用字母 i 表示，如图，坡度通常写成 的形式.hl坡度越大坡角越大坡面越陡 归纳典型例题 铁路的路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为i32，顶宽是3 m，路基高是1.5 m，求路基的下底宽是多少？解：如图，AD=3 m，作AEBC ， DFBC.i=32，AE=DF=1.5 m.BE=CF=1 m.BC=1+1+3=5 m.即路基的下底宽是5 m.BADC
4、EF练习1随堂练习如图，水库的横断面是梯形ABCD，迎水坡AB的坡度i=11，坝高BE=20m，迎水坡AB=_m，坡角=_.45练习2随堂练习如图，海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？BAD60北30练习3随堂练习（方法1）解：如图，过A作ACBD，交BD的延长线于点C，则AC的长是A到BD的最短距离，由题意，得CAD=30，CAB=60， ABD=90 60= 30，又BAD=CABCAD=60 30=30，ABD=BA
5、D，BD=AD=12海里，渔船继续向正东方向行驶，没有触礁的危险在RtCAD中，cosCAD=BAD60北3030练习2随堂练习如图，海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？BAD60北30还有其它方法吗？小组讨论练习2随堂练习（方法2）解：设AC=x海里在RtADC中，DAC=30在RtABC中，ABC=90 60= 30BC DC=BD渔船继续向正东方向行驶，没有触礁的危险BAD60北3030课堂小结课堂小结解直角三角形的应用方位角:指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的角叫做方位角.坡度（坡比）：坡面的铅直高度h和水平距离l的比叫做坡度，用字母 i 表示，如图，坡度通常写成 的形式.布置作业布置作业教科书第77页练习1、2.敬请各位老师提出宝贵意见！
