1、Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.河南省漯河市2021-2022学年七年级上册数学期末测试试题（一）一、选一选：（本大题10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内） 1. 的倒数是【 】A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】先化为假分数，再根据乘积是1的两个数互为倒数解答：，的倒数是故选C2. 多项式与多项式的和没有含二次项，则m为（ ）A. 2B. 2C. 4D. 4【答案】C【解析】【分析】根据题意列出关系式，
2、合并后根据结果没有含二次项，即可确定出m的值【详解】解：根据题意得：2x3-8x2+x-1+3x3+2mx2-5x+3=5x3+（2m-8）x2-4x+2，由结果没有含二次项，得到2m-8=0，解得：m=4故选C【点睛】本题考查了整式的加减及多项式的有关概念，熟练掌握整式加减的运算法则及多项式的有关概念是解本题的关键3. 如果的补角与的余角互补，那么是（ ）A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 以上三种都可能【答案】B【解析】【分析】由题意可得的补角为180-A，的余角为90-A，再根据它们互补列出方程求出A，即可解答【详解】解：的补角为180-A，的余角为90-A180-A+（90-A）=18
3、0=90故选B【点睛】本题考查了余角、补角以及一元方程，正确表示出A的余角和补角是解答本题的关键4. 若与解相同，则的值为( )A. 8B. 6C. 2D. 2【答案】D【解析】【分析】先求出方程的解，再把求得的解代入即可求出k的值.详解】，2x-1=15，2x=16，x=8，把x=8代入，得，k=2.故选D.【点睛】本题考查了一元方程的解及其解法，正确掌握解一元方程的方法是解题的关键.解一元方程的基本步骤为：去分母；去括号；移项；合并同类项；未知数的系数化为1.5. 我国西部地区约占我国国土面积的，我国国土面积约960万平方公里若用科学记数法表示，则我国西部地区的面积为（）A. 6.4106
4、平方公里B. 6.4107平方公里C. 640104平方公里D. 64105平方公里【答案】A【解析】【分析】首先把960万化为9600000，再乘以计算出西部地区占我国国土面积6400000，然后再用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同当原数值1时，n是正数；当原数的值1时，n是负数【详解】解： 960万=96000009600000=6400000因此6400000=6.4106故选A【点睛】本题考查科学记数法，掌握科学记数法的计数形式是本题的解题关键.6. 下列各
5、题中，合并同类项结果正确的是（）A. 2a2+3a2=5a2B. 2a2+3a2=6a2C. 4xy-3xy=1D. 2m2n-2mn2=0【答案】A【解析】【详解】试题解析：A. 正确；B.故错误.C.4xy3xy=xy；故错误.D.没有是同类项，没有能合并.故错误.故选A.点睛：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数没有变7. 有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：ab0，ab0，a+b0，ab0，a|b|，ab，正确的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【解析】【详解】试题解析：
6、从有理数a，b在数轴上位置可知a0，b|a|，根据异号两数相乘得负可判定出正确；根据有理数的除法法则：异号两数相除结果为负，故正确；根据有理数的加法法则：异号两数相加取值较大加数的符号，故取b的符号，所以正确；根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上它的相反数，可知错误；由值的定义可知|b|a，故正确；根据相反数的定义可判断：a为正数，则a为负，b为负数，则b为正，故ab，所以错误；故选C.8. 下列各题正确的是（）A. 由7x=4x3移项得7x4x=36B. 由去分母得2（2x1）=1+3（x3）C. 由2（2x1）3（x3）=1去括号得4x23x9=1D. 由2（x+1）=x+7去括号、移
7、项、合并同类项得x=5【答案】D【解析】【分析】根据解一元方程的步骤计算，并判断【详解】A、由7x=4x-3移项得7x-4x=-3，故错误；B、由去分母得2（2x-1）=6+3（x-3），故错误；C、由2（2x-1）-3（x-3）=1去括号得4x-2-3x+9=1，故错误；D、正确故选D【点睛】本题考查的知识点是一元方程的解法，解题关键是注意移项要变号9. 下列图形中，没有可以作为一个正方体的展开图的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用没有能出现同一行有多于4个正方形的情况，没有能出现田字形、凹字形的情况进行判断也可【详解】A可以作为一个正方体的展开图，B可以作为一个
8、正方体的展开图，C没有可以作为一个正方体的展开图，D可以作为一个正方体的展开图，故选C【点睛】本题考查正方体展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用没有是正方体展开图的“一线没有过四、田凹应弃之”（即没有能出现同一行有多于4个正方形的情况，没有能出现田字形、凹字形的情况）判断也可10. 一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，_，_，_，_这串数是由小新按照一定规则写下来的，他次写下“0，1”，第二次接着写“2，3”，第三次接着写“6，7”，第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这列数的后面三个数应该是下面的（ ）A. 31，32，64B. 31，32，33C
9、. 31，62，63D. 31，45，46【答案】C【解析】【分析】本题通过观察可知下一组数的个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1由此可解出接下来的3个数【详解】次（0，1），第二次21=2，2+1=3，（2，3），第三次23=6，6+1=7，（6，7），第四次27=14，14+1=15，（14，15），第五次215=30，30+1=31，（30，31），第六次231=62，62+1=63，（62，63）因此这串数的三个数应该是31，62，63故选C【点睛】本题主要考查了数字的变化规律，解决此类问题的关键是要分组讨论，发现数字规律，寻找问题的答案二、填 空 题：（每空
10、4分，共40分）11. 若|x1|4，则x_【答案】5或-3【解析】【详解】试题解析：根据题意得：或 解得：或 故答案为5或-3.12. 单项式-a3bc的次数是_，系数是_【答案】 . 5 . 【解析】【详解】试题解析：的次数是5，系数是.故答案为5，.点睛：单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数.13. 某校艺术班的同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人设会弹古筝的有m人，则该班同学共有_人（用含m的代数式表示）【答案】2m+3【解析】【详解】设会弹古筝的有m人，则会弹钢琴的人数为：m+10，该班同学
11、共有：m+m+107=2m+314. 已知点B在直线AC上，AB8，AC18，F，Q分别是AB、AC的中点，则FQ_.【答案】5或13【解析】【详解】试题解析：当点B在点A左侧时, FQ=AF+AQ=4+9=13.当点B在点A右侧时, FQ=AQAF=94=5.故答案为13或5.三、解 答 题：（共70分）15. 计算：232(3)2【答案】-7.【解析】【详解】试题分析：按照有理数的混合运算顺序进行运算即可.试题解析：原式 16. 化简求值：3(x2-2xy)-(2x2-xy)，其中x=2，y=3【答案】x2-5xy，-26.【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即
12、可求出值【详解】解：原式=3x26xy2x2+xy=x25xy，当x=2，y=3时，原式=430=2617. 如图，已知平面上有四个点A，B，C，D（1）连接AB，并画出AB的中点E；（2）作射线AD；（3）作直线BC与射线AD交于点F【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析.【解析】【分析】（1）根据线段的定义，连接AB，然后利用刻度尺量出AB的长度，继而得到中点E即可；（2）根据射线的定义画图即可；（3）根据直线的定义画图与AD交于点F即可.【详解】（1）如图所示；（2）如图所示；（3）如图所示18. 解方程：【答案】【解析】【详解】试题分析：按照解一元方程的步骤解方程
13、即可.试题解析： 19. 大客车上原有（3ab）人，中途下去一半人，又上车若干人，使车上共有乘客（8a5b）人，问中途上车乘客是多少人？当a10，b8时，上车乘客是多少人？【答案】6.5a-4.5b；29人【解析】【详解】试题分析：原有人，中途下车人，又上车若干人后车上共有乘客人中途上车乘客数=车上共有乘客数-中途下车人数，所以中途上车乘客为，把代入上式可得上车乘客人数试题解析：设上车乘客是人 将代入其中得 答：上车乘客是29人20. 苏宁电器元旦促销，将某品牌彩电按进价提高40%，然后在广告上写“元旦大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电进价是多少元？【答案】2250元
14、【解析】【分析】根据利润=售价-成本价，设每台彩电成本价是元，列方程求解即可【详解】解：设每台彩电进价是元，依题意得： 解得：x=2250答：每台彩电进价是2250元21. 某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水没有超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？（2）若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家6月份用水多少吨？（3）若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）【答案】(1)35元；（2）黄老师家5月份用水14吨；（3）当0a10时，应交水费为2a（元），当a10时，应
15、交水费为2.5a-5（元）【解析】【分析】（1）根据题意可得水费应分两部分：没有超过10吨的部分的水费+超过10吨部分的水费，把两部分加即可；（2）首先根据所交的水费讨论出用水是否超过了10吨，再根据水费计算出用水的吨数；（3）此题要分两种情况进行讨论：当0a10时，当a10时，分别进行计算即可【详解】（1）102+（16-10）2.5=35（元），答：应交水费35元；（2）设黄老师家6月份用水x吨，由题意得102+2.5（x-10）=30，解得x=14，答：黄老师家6月份用水14吨；（3）当0a10时，应交水费为2a（元），当a10时，应交水费为：20+2.5（a-10）=2.5a-5（元）
16、【点睛】考查了由实际问题列代数式，关键是正确理解题意，分清楚如何计算水费22. 如图，OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线（1）如图1，当AOB90，BOC60时，MON的度数是多少？为什么？（2）如图2，当AOB70，BOC60时，MON_（直接写出结果）（3）如图3，当AOB，BOC时，猜想：MON_（直接写出结果）【答案】（1）MON45，原因见解析；（2）35；（3）【解析】【分析】(1)求出AOC度数，求出MOC和NOC的度数，代入MON=MOC-NOC求出即可；(2)求出AOC度数，求出MOC和NOC的度数，代入MON=MOC-NOC求出即可；(3)求出AOC度数，求出MOC
17、和NOC的度数，代入MON=MOC-NOC求出即可【详解】解：（1）如图1，AOB90，BOC60，AOC90+60150，OM平分AOC，ON平分BOC，MOCAOC75，NOCBOC30MONMOCNOC45（2）如图2，AOB70，BOC60，AOC70+60130，OM平分AOC，ON平分BOC，MOCAOC65，NOCBOC30MONMOCNOC653035故答案为：35（3）如图3，MON，与的大小无关理由：AOB，BOC，AOC+OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线，MOCAOC（+），NOCBOC，MONMOCNOC（+）即MON故答案为：【点睛】本题考查了角平分线定义和
18、角的有关计算，求出AOC、MOC、NOC的度数，并且得到MON=MOC-NOC这个关系式是解题的关键23. 如图所示，若将类似于a、b、c、d四个图的图形称做平面图，则其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系观察图b和表中对应的数值，探究计数的方法并作答 （1）数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边，这些边围出多少个区域并填表： 图 ab cd顶点数（S）7边数（M）9区域数（N）3（2）根据表中数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的一种关系； （3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，那么利用（2）中得出的关系可知这个平面图有_条边【答案】（1）见解析；（2）S+NM=1（或顶点数+
19、区域数一边数=1）；（3）30.【解析】【详解】试题分析：（1）按照自己熟悉的规律去数顶点数，边数以及区域数；（2）4+3-6=1，7+3-9=1，8+5-12=1，10+6-15=1，所以可得到一般规律：顶点数+区域数一边数=1；（3）边数=顶点数+区域数-1试题解析：（1）数一数每个图中各有多少个顶点、多少条边，这些边围出多少个区域并填表：平面图abcd顶点数(S)47810边数(M)691215区域数(N)3356(2)观察表中数据可得；4+36=1，7+39=1，8+512=1，10+615=1S+NM=1;(或顶点数+区域数一边数=1)故答案为S+NM=1;(3)由(2)得：边数=顶点数+区域数1=20+111=30.故答案为30.第12页/总12页
