1、相似三角形的判定SSS判定定理人教版九年级数学下册人教版九年级数学下册目前为止，我们已经学习了判定三角形相似的2种方法复习回顾平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似ABCDE定义法：平行线法：对应边成比例，且对应角相等的两个三角形是相似三角形ABCDEF类比全等三角形的判定，还有哪些判定方法呢？复习回顾全等三角形相似三角形图形定义,判定方法形成过程能够完全重合的两个三角形全等SSS（边边边）； SAS（边角边）；ASA（角边角）； AAS（角角边）；HL（斜边直角边）一个图形可以看作由另一个图形平移、旋转、轴对称得到方法一：对应角相等,对应边成比例的两个三角形相似.
2、SSS：三边对应成比例的两个三角形相似；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到CABABCCABABC方法二：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似AA：两角分别相等的两个三角形相似；SAS：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.探究思考：两个三角形的三边对应成比例，他们是相似三角形吗？BCAABC已知： ABC与ABC 中，问题： ABC与ABC 相似吗？小组合作独立思考，完成探究；探究操作探究方法：1、利用量角器度量对应角的大小2、通过平移让对应角重合，验证对应角的大小关系（1）A=A(2)B=B（3）C=C猜想：三边成比例的两个三角形
3、相似BCAABCBCAABCBCAABC证明如图，在ABC和ABC中， ，求证：ABCABCABCABC分析：在线段AB（或它的延长线）上截取AD=AB，过点D作DEBC，交AC于点E，构造ADEDE证明又，AD=AB，DE=BC，AE=ACADEABC(SSS全等判定定理)ABCABCABCABCDEDEBC证明：在线段AB（或它的延长线）上截取AD=AB，过点D作DEBC，交AC于点E，判定三角形相似的定理：三边成比例的两个三角形相似ABCABC归纳符号语言表示：如图，在ABC和ABC中， =k ，ABCABC总结：k是相似比，当相似比等于1时，两个三角形既是相似三角形也是全等三角形.证明
4、思路：反思ABCABCDE截取AD=AB并添加平行线构造相似三角形对应边相等DE=BCAE=ACADEABCSSSADEABC平行线法图形ABCABC通过构造全等证相似辅助线的价值：将ABC平移到ADE的位置做一做依据以下各组条件,判定ABC与ABC是否相似,并说明理由.AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm;AB=12cm,BC=18cm,AC=24cm解：ABCABC.典型例题只有三组对应边的比值相等时，两个三角形才是相似三角形例1根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由：ABC与ABC相似.解：典型例题例2：如图，已知ABDACB，AD=2，AC=8，求AB的长解：ABD=
5、C，A=AABDACBAB=4总结：确定对应边的方法：对应角所对的边是对应边随堂练习1.要做两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形框架的三边长分别为4cm,6cm,8cm,另一个三角形框架的一边长为2cm,怎样选料可使这两个三角形相似？解：要使这两个三角形相似，则这两个三角形的三边对应成比例.有三种情况：（1）如果边长为4,5,6的对应边长分别为2,x,y,那么：解得：随堂练习（2）如果边长为4,5,6的对应边长分别为x,2,y,那么：解得：（3）如果边长为4,5,6的对应边长分别为x,y,2,那么：解得：课堂小结课堂小结相似与全等的联系与区别SSS判定定理三边成比例的两个三角形相似证明逻辑：ADEABCADEABCDE=BCAE=ACABCABC对应边成比例全等是特殊的相似，相似三角形不一定全等，全等三角形一定相似布置作业布置作业教科书习题3.3敬请各位老师提出宝贵意见！
