1、河北省承德市2021-20122学年九年级上册数学期末试卷一、选一选（本大题共12个小题；1-6每小题2分，7-16每小题2分，共42分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. sin30=A. 0B. 1C. D. 2. 二次函数y=-2（x+1）2+3的图象的顶点坐标是（）A. （1，3）B. （-1，3）C. （1，-3）D. （-1，-3）3. 一元二次方程3x2x0的解是（）A xB. x10，x23C. x10，x2D. x04. 如图，已知DEBC，则ABC与ADE的面积比为（）A 2：1B. 4：1C. 9：1D. 1：95. 半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆
2、心到这条弦的距离是（）A. 3B. 4C. D. 6. 如图，在ABC中，C90，cosA，AB10，AC的长是（）A. 3B. 6C. 9D. 127. 下列四个点中，在反比例函数的图象上的是【 】A. （3，2）B. （3，2）C. （2，3）D. （2，3）8. 用配方法解方程x2+10x+9=0，配方正确的是（ ）A. （x+5）2=16B. （x+5）2=34C. （x5）2=16D. （x+5）2=259. 如图，AB是圆O的直径，BC，CD，DA是圆O的弦，且BC=CD=DA，则BCD等于（ ）A. 100B. 110C. 120D. 13510. 如图，在正方形ABCD中，E为
3、DC边上的点，连接BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90得到DCF，连接EF，若BEC=60，则EFD的度数为（）A. 10B. 15C. 20D. 2511. 反比例函数的图象如图所示，以下结论： 常数m 1； 在每个象限内，y随x的增大而增大； 若A（1，h），B（2，k）在图象上，则hk； 若P（x，y）在图象上，则P（x，y）也在图象上. 其中正确的是A. B. C. D. 12. 如图，在RtABC中，BAC=90，ADBC，若AB=2，BC=4则DC的长度为（）A. 1B. C. 3D. 213. 一小球被抛出后，距离地面高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下面函数关系式：h5(t1
4、)26，则小球距离地面的高度是( )A. 1米B. 5米C. 6米D. 7米14. 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论正确的是（）A. a0B. c0C. a+b+c0D. 方程 ax2+bx+c=0的两根是x1=1，x2=315. 如图，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BCAD于点C，AB2，半圆O的半径为2，则BC的长为()A. 2B. 1C. 1.5D. 0.516. 如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=12，AD=4，BC=9，点P是AB上一动点若PAD与PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数有（ ）A.
5、 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填 空 题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17. 点关于原点对称点的坐标为_18. 如图，已知A点是反比例函数（k0）的图象上一点，ABy轴于B，且ABO的面积为3，则k的值为_19. 如图，将长为的铁丝首尾相接围成半径为的扇形则_20. 在平行四边形ABCD中，E为CD的中点，DOE的面积是2，DOA的面积_三、解 答 题（本大题6个小题共66分）21. 解方程：22. 如图，OAB中，OAOB10cm，AOB80，以点O为圆心，半径为6cm的优弧 分别交OA，OB于点M，N（1）点P在右半弧上（BOP锐角），将OP绕点
6、O逆时针旋转80得OP求证：APBP；（2）点T在左半弧上，若AT与弧相切，求AT的长23. 如图，抛物线yax2+bx4aA（1，0），C（0，4）两点，与x轴交于另一点B（1）求抛物线的解析式；（2）直接写出二次函数的函数值y0时，自变量x的取值范围；（3）已知点D（m，m+1）在象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标24. 如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，A在B的正东方向，AB2（单位：km）有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西600的方向，从B测得小船在北偏东450的方向（1）求点P到海岸线l的距离；（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到达点C
7、处此时，从B测得小船在北偏西150的方向求点C与点B之间的距离（上述2小题的结果都保留根号）25. 某水果专卖店樱桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来市场发现，单价每千克降低1元，则平均每天的可增加10千克，请回答：（1）写出售价为50元时，每天能卖樱桃_千克，每天获得利润_元（2）若该专卖店这种樱桃要想平均每天获利2240元，每千克樱桃应降价多少元？（3）若该专卖店这种樱桃要想平均每天获利，每千克樱桃应售价多少元？26. 阅读理解：如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E没有与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个
8、三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点解决问题：（1）如图1，A=B=DEC=55，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E；拓展探究：（3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB和BC的数量关系第7页/总7页
