1、九九年级数学年级数学二次函数二次函数的的回回顾应用顾应用求最值的方法： 配方法：公式法： 顶点坐标：当a0,x=_时,y有最_值,为y=_;当a0,x=_时,y有最_值,为y=_。(3)代入解析式法：当知道x值时，代入解析式求y值-b2a-b2a4a4ac-b2 4a4ac-b2小大ANM在Rt内部作一个矩形,使矩形各顶点在三角形的各边上问题一问题一问题一问题一ANM在Rt内部作一个矩形,使矩形各顶点在三角形的各边上问题一问题一问题一问题一ANM在Rt内部作一个矩形,使矩形各顶点在三角形的各边上问题一问题一问题一问题一在Rt内部作一个矩形,使矩形各顶点在三角形的各边上问题一问题一问题一问题一所
2、做矩形面积最大是多少？所做矩形面积最大是多少？问题一(1).设矩形的一边AB=xcm,那么AD边的长度如何表示？(2).设矩形的面积为ycm2,当x取何值时,y的值最大，最大值是多少?问题二：如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.(0 x40)解ANMBCD矩形ABCD何时面积最大？为多少？ANMBCD问题三(1).设矩形的一边BC=xm,那么AB边的长度如何表示？(2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?问题四：如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其顶点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上.ABCDEGF40m30m
3、xmbmPQ(1).设矩形的一边BC=xm,那么AB边的长度如何表示？(2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?变式练习3：如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其顶点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上.ABCDEGF40m30mxmbmPQACB如图，AB=40，AC=30，在RtABC内部作一个矩形PQMNPNMQ问题四问题四问题四问题四问题五: 用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养鸡场一面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成,并且在与砖墙相对的一面开2米宽的门(不用篱笆),问养鸡场的边长为多少米时,养鸡场占地面积最大?最大面积是多少?2mym2xmxm（48-
4、2x+2）m 变式练习:如图，在一面靠墙的空地上用长为24m的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB=xm，面积为Sm2。 (1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围； (2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？ (3)若墙的最大可用长度为8米，求围成花圃的最大面积 .ABCD 变式练习.如图，在一面靠墙的空地上用长为24m的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的AB=xm，面积为Sm2。 (1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围； (2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？ (3)若墙的最大可用长度为8米，求围成花圃的最大面积 .ABC
5、DS=-4x2+24x问题六：某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多(结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少?xxyw1.理解问题;“二次函数应用” 的思路 w回顾本节“最大面积”解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本思路吗？与同伴交流.w2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;w3.用式子表示出它们之间的关系;w4.运用数学知识求解;w5.检验结果的合理性, 给出问题的解答.NABCDl 1.正方形ABCD边长5cm,等腰PQR,PQ=PR=5cm, QR=8cm, 点D、C、Q、R在同一直线l上，当C、Q两点重合时，等腰PQR以1cm/s的速度沿直线l向左方向开始匀速运动，ts后正方形与等腰三角形重合部分面积为Scm2，解答下列问题：(1)当t=3s时，求S的值；(2)当t=5s时，求S的值(3) 当5st8s时，求S与t的函数关系式，并求S的最大值。MPQRH延伸提高N(1)学习了用二次函数知识解决最大面积问题(2)获得了利用数学方法解决实际问题的经验，(3)进一步感受了数学建模思想和数学知识的应用价值通过前面活动，这节课你学到了什么？同学们再见同学们再见
