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2017年中考真题精品解析 数学(江苏无锡卷)精编word版(解析版).doc

1、一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)15的倒数是()AB5C5D【答案】D【解析】试题解析:5()=1,5的倒数是故选D考点:倒数2函数中自变量x的取值范围是()Ax2Bx2Cx2Dx2【答案】A考点:函数自变量的取值范围3下列运算正确的是()A(a2)3=a5B(ab)2=ab2Ca6a3=a2Da2a3=a5【答案】D【解析】试题解析:A、(a2)3=a6,故错误,不符合题意;B、(ab)2=a2b2,故错误,不符合题意;C、a6a3=a3,故错误,不符合题意;D、a2a3=a5,正确,符合题意,故选D考点:1.同底数幂的除法;2.同底数幂的乘法;3.幂的乘方与积的乘方4下

2、列图形中,是中心对称图形的是()ABCD【答案】C考点:中心对称图形5若ab=2,bc=3,则ac等于()A1B1C5D5【答案】B【解析】试题解析:ab=2,bc=3,ac=(ab)+(bc)=23=1,故选B考点:整式的加减6“表1”为初三(1)班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果,则下列说法正确的是() 成绩(分) 70 80 90 男生(人) 5 10 7 女生(人) 4 13 4A男生的平均成绩大于女生的平均成绩B男生的平均成绩小于女生的平均成绩C男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数D男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数【答案】A考点:1.中位数;2.算术平均数7某商店今年1月

3、份的销售额是2万元,3月份的销售额是4.5万元,从1月份到3月份,该店销售额平均每月的增长率是()A20%B25%C50%D62.5%【答案】C【解析】试题解析:设该店销售额平均每月的增长率为x,则二月份销售额为2(1+x)万元,三月份销售额为2(1+x)2万元,由题意可得:2(1+x)2=4.5,解得:x1=0.5=50%,x2=2.5(不合题意舍去),答即该店销售额平均每月的增长率为50%;故选C考点:一元二次方程的应用8对于命题“若a2b2,则ab”,下面四组关于a,b的值中,能说明这个命题是假命题的是()Aa=3,b=2Ba=3,b=2Ca=3,b=1Da=1,b=3【答案】B故选B考

4、点:命题与定理9如图,菱形ABCD的边AB=20,面积为320,BAD90,O与边AB,AD都相切,AO=10,则O的半径长等于()A5B6C2 D3【答案】C.【解析】试题解析:如图作DHAB于H,连接BD,延长AO交BD于E来源:学科网ZXXK菱形ABCD的边AB=20,面积为320,ABDH=32O,DH=16,在RtADH中,AH=12,HB=ABAH=8,在RtBDH中,BD=,设O与AB相切于F,连接AFAD=AB,OA平分DAB,AEBD,考点:1.切线的性质;2.菱形的性质10如图,ABC中,BAC=90,AB=3,AC=4,点D是BC的中点,将ABD沿AD翻折得到AED,连C

5、E,则线段CE的长等于()A2BCD 【答案】D【解析】试题解析:如图连接BE交AD于O,作AHBC于H在RtABC中,AC=4,AB=3,BC=5,CD=DB,AD=DC=DB=,BCAH=ABAC,AH=,在RtBCE中,EC= .故选D考点:1.翻折变换(折叠问题);2.直角三角形斜边上的中线;3.勾股定理二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共16分)11计算的值是 【答案】6.【解析】试题解析:=6.考点:二次根式的乘除法12分解因式:3a26a+3= 【答案】3(a1)2考点:提公因式法与公式法的综合运用13贵州FAST望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜,反射面总面积约250

6、000m2,这个数据用科学记数法可表示为 【答案】2.5105【解析】试题解析:将250000用科学记数法表示为:2.5105考点:科学记数法表示较大的数14如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图,根据图中信息可知,这7天中最大的日温差是 【答案】11.【解析】试题解析:由折线统计图可知,周一的日温差=8+1=9;周二的日温差=7+1=8;周三的日温差=8+1=9;周四的日温差=9;周五的日温差=135=8;周六的日温差=1571=8;周日的日温差=165=11,这7天中最大的日温差是11考点:1.有理数大小比较;2.有理数的减法15若反比例函数y=的图象经过点(1,2),则k的值为

7、 【答案】2.【解析】试题解析:把点(1,2)代入解析式可得k=2考点:待定系数法求反比例函数解析式16若圆锥的底面半径为3cm,母线长是5cm,则它的侧面展开图的面积为 cm2【答案】15.考点:圆锥的计算17如图,已知矩形ABCD中,AB=3,AD=2,分别以边AD,BC为直径在矩形ABCD的内部作半圆O1和半圆O2,一平行于AB的直线EF与这两个半圆分别交于点E、点F,且EF=2(EF与AB在圆心O1和O2的同侧),则由,EF,AB所围成图形(图中阴影部分)的面积等于 【答案】【解析】试题解析:连接O1O2,O1E,O2F,则四边形O1O2FE是等腰梯形,过E作EGO1O2,过FO1O2

8、,四边形EGHF是矩形,GH=EF=2,O1G=,O1E=1,GE=,;O1EG=30,AO1E=30,同理BO2F=30,阴影部分的面积=S矩形ABO2O12S扇形AO1ES梯形EFO2O1=312=(2+3)=3 考点:1.扇形面积的计算;2.矩形的性质18在如图的正方形方格纸中,每个小的四边形都是相同的正方形,A,B,C,D都在格点处,AB与CD相交于O,则tanBOD的值等于 【答案】3.【解析】试题解析:平移CD到CD交AB于O,如图所示,则BOD=BOD,tanBOD=tanBOD,设每个小正方形的边长为a,则OB=,OD=,BD=3a,作BEOD于点E,则BE=,OE=,tanB

9、OE=,tanBOD=3.考点:解直角三角形三、解答题(本大题共10小题,共84分)19计算:(1)|6|+(2)3+()0;(2)(a+b)(ab)a(ab)【答案】(1)-1;(2)abb2考点:1.平方差公式;2.实数的运算;3.单项式乘多项式;4.零指数幂20(1)解不等式组: (2)解方程: 【答案】(1)1x6;(2)x=13.(2)由题意可得:5(x+2)=3(2x1),解得:x=13,检验:当x=13时,(x+2)0,2x10,故x=13是原方程的解考点:1.解分式方程;3.解一元一次不等式组21已知,如图,平行四边形ABCD中,E是BC边的中点,连DE并延长交AB的延长线于点

10、F,求证:AB=BF【答案】证明见解析.【解析】试题分析:根据线段中点的定义可得CE=BE,根据平行四边形的对边平行且相等可得ABCD,AB=CD,再根据两直线平行,内错角相等可得DCB=FBE,然后利用“角边角”证明CED和BEF全等,根据全等三角形对应边相等可得CD=BF,从而得证学科网试题解析:E是BC的中点,CE=BE,四边形ABCD是平行四边形,ABCD,AB=CD,DCB=FBE,在CED和BEF中,CEDBEF(ASA),CD=BF,AB=BF考点:1.平行四边形的性质;2.全等三角形的判定与性质22甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏,他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌,洗匀后

11、背面朝上放在桌面上,每人抽取其中一张,拿到相同颜色的即为游戏搭档,现甲、乙两人各抽取了一张,求两人恰好成为游戏搭档的概率(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)【答案】来源:学*科*网考点:列表法与树状图法23某数学学习网站为吸引更多人注册加入,举行了一个为期5天的推广活动,在活动期间,加入该网站的人数变化情况如下表所示: 时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 新加入人数(人) 153 550653 b 725 累计总人数(人) 3353 3903 a 5156 5881(1)表格中a= ,b= ;(2)请把下面的条形统计图补充完整;(3)根据以上信息,下列说法正确的是 (只要

12、填写正确说法前的序号)在活动之前,该网站已有3200人加入;在活动期间,每天新加入人数逐天递增;在活动期间,该网站新加入的总人数为2528人【答案】(1)4556;600;(2)补图见解析;(3)(2)统计图如图所示,(3)正确3353153=3200故正确错误第4天增加的人数600第3天653,故错误错误增加的人数=153+550+653+600+725=2681,故错误考点:条形统计图24如图,已知等边ABC,请用直尺(不带刻度)和圆规,按下列要求作图(不要求写作法,但要保留作图痕迹):(1)作ABC的外心O;(2)设D是AB边上一点,在图中作出一个正六边形DEFGHI,使点F,点H分别在

13、边BC和AC上【答案】(1)作图见解析;(2)作图见解析.试题解析:(1)如图所示:点O即为所求(2)如图所示:六边形DEFGHI即为所求正六边形考点:1.作图复杂作图;2.等边三角形的性质;3.三角形的外接圆与外心25操作:“如图1,P是平面直角坐标系中一点(x轴上的点除外),过点P作PCx轴于点C,点C绕点P逆时针旋转60得到点Q”我们将此由点P得到点Q的操作称为点的T变换来源:Zxxk.Com(1)点P(a,b)经过T变换后得到的点Q的坐标为 ;若点M经过T变换后得到点N(6,),则点M的坐标为 (2)A是函数y=x图象上异于原点O的任意一点,经过T变换后得到点B求经过点O,点B的直线的

14、函数表达式;如图2,直线AB交y轴于点D,求OAB的面积与OAD的面积之比【答案】(1)Q(a+b,b);M(9,2);(2)y=x;试题解析:(1)如图1,连接CQ,过Q作QDPC于点D,由旋转的性质可得PC=PQ,且CPQ=60,PCQ为等边三角形,P(a,b),OC=a,PC=b,CD=PC=b,DQ=PQ=b,Q(a+b,b);(2)A是函数y=x图象上异于原点O的任意一点,可取A(2,),2+=,=,B(,),设直线OB的函数表达式为y=kx,则k=,解得k=,直线OB的函数表达式为y=x;设直线AB解析式为y=kx+b,把A、B坐标代入可得,解得,直线AB解析式为y=x+,D(0,

15、),且A(2,),B(,),AB=,AD=,考点:一次函数综合题26某地新建的一个企业,每月将生产1960吨污水,为保护环境,该企业计划购置污水处理器,并在如下两个型号种选择: 污水处理器型号 A型 B型 处理污水能力(吨/月) 240 180已知商家售出的2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元,售出的1台A型、4台B型污水处理器的总价为42万元(1)求每台A型、B型污水处理器的价格;(2)为确保将每月产生的污水全部处理完,该企业决定购买上述的污水处理器,那么他们至少要支付多少钱?【答案】(1) 设每台A型污水处理器的价格是10万元,每台B型污水处理器的价格是8万元;(2)(2)由于求至

16、少要支付的钱数,可知购买6台A型污水处理器、3台B型污水处理器,费用最少,进而求解即可试题解析:(1)可设每台A型污水处理器的价格是x万元,每台B型污水处理器的价格是y万元,依题意有,解得答:设每台A型污水处理器的价格是10万元,每台B型污水处理器的价格是8万元;考点:1.一元一次不等式的应用;2.二元一次方程组的应用27如图,以原点O为圆心,3为半径的圆与x轴分别交于A,B两点(点B在点A的右边),P是半径OB上一点,过P且垂直于AB的直线与O分别交于C,D两点(点C在点D的上方),直线AC,DB交于点E若AC:CE=1:2(1)求点P的坐标;(2)求过点A和点E,且顶点在直线CD上的抛物线

17、的函数表达式【答案】(1) P(1,0)(2) y=x2x【解析】试题分析:(1)如图,作EFy轴于F,DC的延长线交EF于H设H(m,n),则P(m,0),PA=m+3,PB=3m首先证明ACPECH,推出,推出CH=2n,EH=2m=6,再证明DPBDHE,推出,可得,求出m即可解决问题;(2)由题意设抛物线的解析式为y=a(x+3)(x5),求出E点坐标代入即可解决问题.,CH=2n,EH=2m=6,CDAB,PC=PD=n,PBHE,DPBDHE,来源:学|科|网Z|X|X|K,m=1,P(1,0)(2)由(1)可知,PA=4,HE=8,EF=9,连接OP,在RtOCP中,PC=,CH

18、=2PC=4,PH=6,E(9,6),抛物线的对称轴为CD,(3,0)和(5,0)在抛物线上,设抛物线的解析式为y=a(x+3)(x5),把E(9,6)代入得到a=,抛物线的解析式为y=(x+3)(x5),即y=x2x考点:圆的综合题28如图,已知矩形ABCD中,AB=4,AD=m,动点P从点D出发,在边DA上以每秒1个单位的速度向点A运动,连接CP,作点D关于直线PC的对称点E,设点P的运动时间为t(s)(1)若m=6,求当P,E,B三点在同一直线上时对应的t的值(2)已知m满足:在动点P从点D到点A的整个运动过程中,有且只有一个时刻t,使点E到直线BC的距离等于3,求所有这样的m的取值范围

19、【答案】(1) ;(2) m4【解析】试题分析:(1)只要证明ABDDPC,可得,由此求出PD即可解决问题;(2)分两种情形求出AD的值即可解决问题:如图2中,当点P与A重合时,点E在BC的下方,点E到BC的距离为3如图3中,当点P与A重合时,点E在BC的上方,点E到BC的距离为3试题解析:(1)如图1中,四边形ABCD是矩形,ADC=A=90,DCP+CPD=90,CPD+ADB=90,ADB=PCD,(2)如图2中,当点P与A重合时,点E在BC的下方,点E到BC的距离为3作EQBC于Q,EMDC于M则EQ=3,CE=DC=4易证四边形EMCQ是矩形,CM=EQ=3,M=90,EM=,DAC=EDM,ADC=M,ADCDME,AD=4,由DMECDA,AD=,综上所述,在动点P从点D到点A的整个运动过程中,有且只有一个时刻t,使点E到直线BC的距离等于3,这样的m的取值范围m4考点:四边形综合题

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