1、北京市西城区2021-2022学年七年级下册数学期中模拟试卷（1）一、选一选（每小题3分，共30分）1. 的平方根是（）A. 3B. 3C. D. 【答案】D【解析】【分析】先计算的值为3，再利用平方根的定义即可得到结果【详解】解：=3，的平方根是故选：D【点睛】此题考查了平方根，以及算术平方根，解决本题的关键是先求得的值.2. 用没有等式表示：的倍与的差是负数（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】x的2倍表示为：2x，与4的差表示为2x4，由题意得：2x40，故选B. 3. 已知ab，则下列关系式没有成立的是（ ）A. 4a4bB. -4a-4bC. a+4b+4D. a4
2、b4【答案】B【解析】【分析】根据没有等式的性质即可判断.【详解】ac.故选B.【点睛】本题考查线段长短的度量、比较, 根据平移的性质,两点间线段距离最短,认真观察图形,可知都是相当于走直角线,故相等,走的是两点间的线段,最短.10. 对某校七年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为分，分，分，分共个等级，将结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图根据图中信息，这些学生的平均分数是（ ）成绩频数条形统计图成绩频数扇形统计图A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】由题意得总人数为：（人），所以分等级的人数为：（人），2分等级的人数为：40-17-3-12=8（人），故平均分为：（分）故
3、本题正确答案为C二、填 空 题：（每小题2分，共20分）11. 的立方根是_【答案】3【解析】【分析】根据立方根的定义求解即可【详解】解：27的立方根是3，故答案为：3【点睛】本题考查了立方根的定义，属于基础题型，熟知立方根的概念是解题的关键12. 的相反数是_【答案】【解析】【分析】根据相反数的定义直接可得出答案【详解】解：因-(1)= 1.所以1相反数是1.故答案为：113. 若将三个数-，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是_【答案】【解析】【分析】利用无理数的估算，估算出-，的范围，即可确定墨迹覆盖的数【详解】-2-1，23，34，且墨迹覆盖的范围是1-3，能被墨迹覆盖的数是
4、故答案是：【点睛】本题主要考查的是无理数的估算，掌握估算方法是解题的关键14. 若a、b为实数，且满足|a2|+=0，则ba的值为_【答案】-2【解析】【详解】解：由题意得，a2=0，b=0，解得a=2，b=0，所以，ba=02=2故答案为215. 已知点P（3a8，a1），若点P在y轴上，则点P的坐标为_【答案】【解析】【分析】先根据y轴上的点的坐标的特征求得a的值，即可求得点P的坐标【详解】由题意得，解得，则，所以点P的坐标为，故答案为：【点睛】本题考查坐标轴上的点的坐标，解题的关键是熟练掌握坐标轴上的点的坐标的特征：x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为016. 如图，分别交直线、
5、于点、，若，则_度【答案】65【解析】【详解】解：如图：，故答案为65【点睛】本题考查了平行线的性质，垂直的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键17. 若关于的方程的解是负数，则的取值范围是_【答案】a3【解析】【详解】解这个关于x的方程,得x=a-3根据方程的解是负数可知a-33，3a，a3，故答案为a3.【点睛】此题考查没有等式的解集，解题关键在于掌握其性质.19. 超市为了制定某个时间段收银台开放，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成频数分布直方图（图中等待时间分钟表示大于或等于分钟而小于分钟，其余类似），这个时间段内顾客等待时间低于分钟的有_人【答案】60【解
6、析】【详解】根据频数分布直方图得到前3组的等待时间没有少于3分钟，而它们的频数分别为10，35，15，所以这个时间段内顾客等待时间低于3分钟的人数为(人).故答案为60.20. 在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在坐标轴上，则点的坐标为_【答案】或或或【解析】【详解】（1）当点B在x轴上时，或（2）当点B在y轴上时，或故答案为或 ,或.第卷三、解 答 题（共50分）21. 计算：【答案】【解析】【详解】分析：分别进行二次根式的化简、三次根式的化简,继而合并可得出答案.本题解析：22. 解没有等式（组）（）求没有等式的正整数解（）【答案】（），（）【解析】【详解】分析：（1）先求出没有等式的解集
7、，然后根据它的解集求其正整数解（2）先求出没有等式组中每一个没有等式的解集，再求出它们的公共部分，则两个没有等式的解集的公共部分就是没有等式组的解集本题解析：（），所以正整数解：，（）解：得，解得，点睛：本题考查了一元没有等式组的解法，关键是解一元没有等式，解一元没有等式的方法与解一元方程的方法基本相同，没有同点是系数化成1时，要注意没有等号方向的变化23. 按要求画图：（）作交于（）连接，作交的延长线于（）作于【答案】作图见解析【解析】【详解】试题分析：（1）过点B作BEC=D即可得出答案；（2）延长DC，作BFC=ACD即可得出答案；（3）过点A作AGCD，直接作出垂线即可试题解析：（1）
8、如图所示：BE即为所求；（2）如图所示：BF即为所求；（3）如图所示：AG即为所求点睛：此题主要考查了基本作图，正确根据要求作出图形是作图的基本能力24. 看图填空:已知：如图,E为DF上的点，B为AC上的点，1 =2，C =D求证:ACDF证明:1 =2（ ）1 =3，2 =4（ ）3 =4（ ）_（ ）C=ABD（ ）又C =D（ ） D=ABD（ ）ACDF（ ）【答案】已知；对顶角相等；等量代换；DB；EC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行【解析】【分析】根据平行线的判定与性质，上下文求解即可【详解】1 =2（已知）1=3，2=4（
9、对顶角相等）3=4（等量代换）BDCE（内错角相等，两直线平行）C=ABD（两直线平行，同位角相等）又C=D（已知）D=ABD（等量代换）ACDF（内错角相等，两直线平行）故答案为：已知；对顶角相等；等量代换；BD；CE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，掌握平行线的判定与性质是解题的关键25. 某商场去年前五个月额共计万元下表表示该商场去年前五个月的月额（统计信息没有全）图表示该商场服装部各月额占商场当月额的百分比情况统计图商场月额统计表单位：万元月份月月月月月商场月额服装部各月额占市场当月额的百分比统
10、计图月份服装部各卖区额占月份服装部额的百分比统计图（）商场月份的额是_万元（）服装部月份的额是_万元小明同学观察图后认为，服装部月份的额比服装部月份的额减少了，你同意他的看法吗？请说明理由答：_（）在该商场服装部，下设、五个卖区，图表示在月份，服装部各卖区额占月份服装部额的百分比情况统计图则_卖区的额，额的卖区占月份商场额的百分比是_【答案】（1）120（2）小明说法错误（3）28【解析】【详解】分析：（1）由总额减去其他月份的额求出5月的额即可；（2）用5月份的总额乘以30%即可得到结果；（3）观察图可知B卖区额，B卖区额5月的额即可求解.本题解析：（）（万元）（）（万元）月和月额分别是万元
11、和万元，服装额各点当月的和，则月为（万元），月为万元，故小明说法错误（）卖区，卖区的额占商场月份额的百分比是百分之二十八点睛：本题是统计题，考查了条形统计图和折线统计图，是基础知识要熟练掌握本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用读懂统计图，从没有同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据26. 已知：ABC的三个顶点坐标A(2，0)，B(5，0)，C(4，3)，在平面直角坐标系中画出ABC，并求ABC的面积【答案】【解析】【分析】利用三角形的面积计算即可【详解】解：27. 列没有等式解应用题：在奥运知识竞赛有 道选一选，每道题的四个选项中，有且只有一
12、个答案正确，选对得 分，没有选或错选扣 分，如果得分没有低于 分才能得奖，那么要得奖至少应答对多少道题？【答案】至少应答对道题【解析】【详解】分析：设得奖者选对x道题，则没有选或选错（25-x）道题，根据得分没有低于60分得奖，可得出没有等式，解出即可本题解析：设做对道，则做错或没有做有道，列式，解得，为整数，至少应选对道题答：至少应答对道题点睛：本题主要考查了一元没有等式的应用，解决本题的关键是弄清题意，表示出做对题目的得分，做错题目的扣分，然后列出没有等式.28. 已知：如图，求证：【答案】证明见解析【解析】【详解】分析：先根据平行线的判定证明EFAD,再由垂直的定义即可得证.本题解析：，
13、29. 在平面直角坐标系中，的三个顶点位置如图所示，点的坐标是，现将平移，使点移动到点，且点，分别是，的对应点（）请画出平移后的（没有写画法）并直接写出点，的坐标：（ ），（ ）（）若三角形内部有一点，则的对应点的坐标是（ ）（）如果坐标平面内有一点，使得以，为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点的坐标【答案】答案见解析【解析】【详解】分析：（1）根据网格结构找出点B、C平移后的位置，然后顺次连接即可，根据平面直角坐标系写出点B、C的坐标即可；（2）根据平移规律写出即可（3）根据平面直角坐标系写出D点坐标即可.本题解析：（）已知点坐标，是，所以判断到是向左移个单位，向下移个单位所以，,，（）
14、由（）问知（）四边形，知向，向上移位，向左移位，向，上移位，左移位得四边形知向，向下移位，向右移位，向下移位，右移位得四边形，知向下移位，右移位，向下移位，右移位得四、附加题（本大题共20分，第30小题6分，第31、32小题各7分）30. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次没有断地移动，每次移动一个单位，得到点，则点的坐标为_，点的坐标为_，点（是自然数）的坐标为_【答案】 . . . 【解析】【详解】分析：根据图象可得移动4次完成一个循环，且相邻两个周期中对应点的横坐标相差2、纵坐标相同；由上述提示可知A4n+1与A1相对应，横坐标相差n个2、纵坐
15、标相同，再点A1的坐标，即可得到点A4n+1的坐标.本题解析：根据动点的移动规律可知，移动4次完成一个循环，且相邻两个周期中对应点的横坐标相差2、纵坐标相同，A4n+1与A1相对应，横坐标相差n个2、纵坐标相同，,故A4n+1的坐标为（2n，1）（n是自然数）.故答案为 (1). (2). (3). .31. 作图题（没有写作法）（）如图，一个牧童从点出发，赶着羊群去河边喝水，则应当怎样选择饮水路线，才能使羊群走的路程最短？请在图中画出最短路线（）如图，直线是一条河，是两个村庄，欲在上的某处修建一个水泵站，向，两地供水，要使所需管道的长度最短，在图中标出点（保留作图过程）（）如图，在一条河的两
16、岸有，两个村庄，现在要在河上建一座小桥，桥的方向与河岸方向垂直，桥在图中用一条线段表示试问：桥建在何处，才能使到的路程最短呢？请在图中画出桥的位置（保留作图过程）【答案】作图见解析【解析】【详解】分析：（1）把河岸看做一条直线，利用点到直线的所有连接线段中，垂直线段最短的性质即可解决问题（2）根据两点之间线段最短解答（3）先确定AA=CD，且AACD，连接BA，与河岸的交点就是点C，过点C作CD垂直河岸，交另一河岸于点D，CD就是所求的桥的位置本题解析：（）如图点到直线垂线段最短（）如图（）32. 某工厂有甲种原料千克，乙种原料千克，现计划用这两种原料生产，两种型号的产品用件已知每件型号产品需
17、要甲种原料千克，乙种原料千克；每件型号产品需要甲种原料千克，乙种原料千克请解答下列问题：（）该工厂有哪几种生产？（）在这批产品全部售出的条件下，若件型号产品获利元，件型号产品获利元，（）中哪种获利？利润是多少？【答案】（1）3种（2）2400【解析】【详解】分析：（1）设生产A型号产品x件，则生产B型号产品（80-x）件，根据原材料的数量与每件产品的用量建立没有等式组，求出其解即可；（2）设所获利润为W元，根据总利润=A型号产品的利润+B型号产品的利润建立W与x之间的函数关系式，求出其解即可；本题解析：（）设种产品生产件，种产品生产件，由题意可列没有等式组：，解得，所以工厂可以有种生产型号产品件，生产型产品件；生产型号产品件，生产型产品件；生产型号产品件，生产型产品件（）因为产品获利较高，所以当时获利为（元）点睛：本题考查了列一元没有等式组解实际问题运用，一元没有等式组的解法的运用，解本题的关键是读懂题意，找到符合题意的没有等关系式组，及所求量的等量关系.第23页/总23页
