1、概率论与数理统计复习卷概率论与数理统计复习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1设A，B为随机事件，则(A-B)B等于( )AABABC DAB2设A，B为随机事件，BA，则( )AP(B-A)=P(B)-P(A) BP(B|A)=P(B)CP(AB)=P(A) DP(AB)=P(A)3设A与B互为对立事件，且P（A）0,P(B)0，则下列各式中错误的是( )AP(AB)=1BP(A)=1-P(B)CP(AB)=P(A)P(B) DP(AB)=1-P(AB)4一射手在两次独立射击中至少命中目标一次的概率为096，则该射手每次射击的命中率为()A004B02C08D0965设
2、随机变量X服从参数为的泊松分布，且满足，则=( )A1B2C3D46设随机变量XN(2,32)，(x)为标准正态分布函数，则P2X4=( )A BC D7设二维随机变量(X，Y)的分布律为则PX+Y1=( )A04B03C02D018设X为随机变量，E(X)=2，D(X)=5，则E(X+2)2=( )A4B9C13D219设随机变量X1，X2，X100独立同分布，E(Xi)=0,D(Xi)=1，i=1,2，100，则由中心极限定理得P近似于( ) A0B(l)C(10) D(100)10设x1，x2，xn是来自正态总体N()的样本，s2分别为样本均值和样本方差，则( ) A(n-1) B(n)
3、Ct(n-1) Dt(n)二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)1设随机事件A与B相互独立，且P(A)=04，P(B)=05，则P(AB)=_.22从数字1,2，10中有放回地任取4个数字，则数字10恰好出现两次的概率为_0.04863设随机变量X的分布函数为F(x)=则PX2 =_4设随机变量XN(1，1)，为使X+CN(0,l)，则常数C=_5设二维随机变量(X，Y)的分布律为0232.2则PY=2= 6设随机变量X的分布律为 则E(X2)=_7设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则E(2X)=_8设随机变量XN(1，4)，则D(X)=_9设X为随机变量，E(X)=0，D(X
4、)=05，则由切比雪夫不等式得P|X|1_10设样本x1，x2，xn来自正态总体N(0，9)，其样本方差为s2，则E(s2)=_11设x1，x2，x10为来自总体X的样本，且XN(1，22)，为样本均值，则D()=_12设x1，x2，xn为来自总体X的样本，E(X)=，为未知参数，若c为的无偏估计，则常数c=_13在单边假设检验中，原假设为H0：0，则其备择假设为H1：_14设总体X服从正态分布N(，2)，其中2未知，x1，x2，xn为其样本若假设检验问题为H0：=0，H1：0，则采用的检验统计量表达式应为_15设一元线性回归模型为yi=,i=1，2，n，则E()=_三、计算题1A，B为随机事
5、件，P(A)=02，P(B|A)=04，P(A|B)=05求：(1)P(AB)；(2)P(AB)（8分）2设随机变量X的概率密度为求X的分布函数F(x)（8分）解：3设二维随机变量(X，Y)的概率密度为(1)求常数c；(2)求(X，Y)分别关于X,Y的边缘概率密度；(3)试问X与Y是否相互独立，为什么？（12分）解：（）（）（）因为所以，不独立。4设随机变量X的分布律为：x012p0.50.40.1记Y=X2，求：(1)D(X)，D(Y)；(2)Cov(X,Y)（12分）解：Y014p0.50.40.1E(Y)=0.8D(X)=E(Y)-E(X)2=0.44Y20116p0.50.40.1E(
6、Y2)=2D(Y)= E(Y2)- E(Y)2=1.36XY018p0.50.40.1E(XY)=1.2COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0.725某电子元件的使用寿命X(单位：小时)服从参数为的指数分布，其概率密度为现抽取n个电子元件，测得其平均使用寿命=1000，求的极大似然估计(10分)解：*学院继续教育学院第二学期概率论与数理统计期终试卷（B卷）班级 * 姓名 学号 得分 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）题号12345678910答案1设A与B是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是（ D ）AP(A)=1-P(B)BP(A-B)=P(B)CP(A
7、B)=P(A)P(B)DP(A-B)=P(A)2设A，B为两个随机事件，且，则P(A|B)=（ A ）A1BP(A)CP(B) DP(AB)3下列函数中可作为随机变量分布函数的是（ C ）A1BCD4设离散型随机变量X的分布律为，则P-1X1=（ C ）x012p0.40.A03B04C06D075设二维随机变量(X，Y)的分布律为0ab且X与Y相互独立，则下列结论正确的是（ C ）Aa=02，b=06Ba=-01，b=09Ca=04，b=04Da=06，b=026设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f (x，y)= 则P0X1，0Y0，D (Y)0，则下列等式成立的是（ B ）ABCD10设
8、总体X服从正态分布N()，其中未知x1，x2，xn为来自该总体的样本，为样本均值，s为样本标准差，欲检验假设H0：=0，H1：0，则检验统计量为（ B ）ABCD二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)1设A，B为两个随机事件，若A发生必然导致B发生，且P (A)=06，则P (AB) =_0.62设随机事件A与B相互独立，且P (A)=07，P (A-B)=03，则P () = _3己知10件产品中有2件次品，从该产品中任意取3件，则恰好取到一件次品的概率等于_4已知某地区的人群吸烟的概率是02，不吸烟的概率是08，若吸烟使人患某种疾病的概率为0008，不吸烟使人患该种疾病的概率
9、是0001，则该人群患这种疾病的概率等于_0.00245设连续型随机变量X的概率密度为则当时，X的分布函数F(x)= _X6设随机变量XN(1，32)，则P-2 X 4=_(附：=08413) 0.68267设二维随机变量(X，Y)的分布律为123021153151则PX1,Y=_0.38设随机变量X的期望E (X )=2，方差D (X )=4，随机变量Y的期望E (Y )=4，方差D (Y)=9，又E (XY )=10，则X，Y的相关系数= _9设随机变量X服从二项分布，则E (X2)= _10设随机变量XB (100，05)，应用中心极限定理可算得P40X0)的概率；(2)该型号电视机的平均使用寿命（12分）解：（1）（2）5设某批建筑材料的抗弯强度XN(，004)，现从中抽取容量为16的样本，测得样本均值=43，求的置信度为095的置信区间(附：u0025=196) (10分)解：6 / 6
