1、General Information书名=1978.07 数学物理方法作者=梁昆淼编页数=593SS号=11851361出版日期=1978.7目录第二版序言第一版序言 第一篇 复变函数论第一章 复变函数1复数与复数运算2复变函数3多值函数4导数（微商）5解析函数6平面标量场第二章 复变函数的积分7复变函数的积分8科希定理9科希公式第三章 幂级数展开 10复数项级数11幂级数12泰勒级数13解析延拓14罗朗级数15奇点分类第四章 留数定理 16留数定理17应用留数定理计算实变函数定积分 18计算定积分的补充例题19辐角原理第五章 拉普拉斯变换 20符号法21拉普拉斯变换22拉普拉斯变换的反演2
2、3运算微积应用例 第二篇 傅里叶级数和积分第六章 傅里叶级数 24周期函数的傅里叶级数25奇的和偶的周期函数 26有限区间上的函数的傅里叶级数27复数形式的傅里叶级数第七章 傅里叶积分 28非周期函数的傅里叶积分29函数和它的傅里叶积分 第三篇 数学物理方程第八章 定解问题 30定解问题31数学物理方程的导出（一）均匀弦的微小横振动（二）均匀杆的纵振动（三）电报方程（四）均匀薄膜的微小横振动（五）流体力学与声学方程（六）电磁波方程（七）扩散方程（八）热传导方程（九）稳定浓度分布（十）稳定温度分布（十一）静电场（十二）无旋稳恒电流场（十三）流体的无旋稳恒流动（十四）杆的微小横振动（十五）量子力学
3、的薛定谔方程32定解条件（一）初始条件（二）边界条件（三）衔接条件 33二阶线性偏微分方程的分类（一）两个自变数的方程分类（二）多自变数的方程分类（三）常系数线性方程第九章 行波法 34行波法（一）达朗伯公式行波（二）端点的反射 （三）跃变点的反射第十章 分离变数（傅里叶级数）法 35分离变数法介绍（一）分离变数法（二）傅里叶级数法（三）非齐次边界条件的处理36齐次的泛定方程 37非齐次的泛定方程（一）冲量定理法（二）格林函数法（三）傅里叶级数法（四）泊松方程第十一章 分离变数（傅里叶积分）法 38齐次的泛定方程39非齐次的泛定方程第十二章 二阶常微分方程级数解法本征值问题 40特殊函数常微分
4、方程（一）拉普拉斯方程（二）波动方程（三）输运方程（四）亥姆霍兹方程（五）矢量的波动方程41常点邻域上的级数解法42正则奇点邻域上的级数解法43斯特姆-刘维本征值问题第十三章 球函数 44轴对称球函数（一）勒让德多项式（二）勒让德多项式的正交关系（三）勒让德多项式的模（四）广义傅里叶级数（五）母函数与递推公式（六）例题45一般的球函数（一）缔合勒让德函数（二）球函数（三）加法公式（四）例题第十四章 柱函数 46贝塞耳函数（一）递推公式（二）本征值（三）贝塞耳函数的正交关系（四）贝塞耳函数的模（五）傅里叶-贝塞耳级数（六）母函数，积分表示与加法公式（七）虚宗量贝塞耳函数（八）例题47球贝塞耳方程
5、48路积分表示式与渐近公式（一）索末菲积分（二）渐近公式（三）发散波和收敛波（四）虚宗量汉克函数（五）平面波展开为球面波的叠加49开耳芬函数及其他第十五章 数学物理方程的解的积分公式 50格林公式应用于拉普拉斯方程和泊松方程51推广的格林公式及其应用（一）椭圆型方程（二）抛物型方程 （三）双曲型方程第十六章 拉普拉斯变换法 52拉普拉斯变换法第十七章 保角变换法 53保角变换的基本性质54某些常用的保角变换（一）线性变换（二）幂函数和根式（三）指数函数和对数函数（四）分式线性变换（五）儒阔夫斯基变换（六）施瓦兹-克利斯多菲变换55三维空间中的保角变换（一）应用于锥形区域的保角变换（二）逆矢径变
6、换第十八章 近似方法简介 56作为近似方法的变分法57模拟法58有限差分法附录 一 拉普拉斯变换函数表 二 三角函数的正交关系 三 正项级数？的收敛性四 瓦耳希函数五 变分法初步 （一）泛函（二）变分问题（三）瑞利-里兹方法（四）欧勒方程（五）附加条件下的变分问题六 正交曲线坐标系中的拉普拉斯算符 （一）拉普拉斯算符作用于标量函数（二）拉普拉斯算符作用于矢量函数七 几个定积分公式八 高斯函数和误差函数九 欧勒型常微分方程十 勒让德方程的级数解（41.7）和（41.8）在x=1发散 （一）用高斯判别法证明级数发散（二）直接证明级数发散 （三）勒让德方程的解不可能在x=+1和x=-1有限十一 朗斯基行列式十二 勒让德多项式十三 缔合勒让德函数十四 贝塞耳函数十五 诺埃曼函数十六 虚宗量汉克函数十七 厄密多项式十八 拉盖尔多项式十九 车贝雪夫多项式二十 开耳芬方程二十一 拉普拉斯方程和亥姆霍兹方程的分离变数二十二 其他正交曲线坐标 （一）抛物柱坐标,z（二）椭圆柱坐标,z（三）旋转抛物面坐标,？（四）长的旋转椭球坐标,？（五）扁的旋转椭球坐标,？（六）椭球坐标,（七）双极坐标,z（八）双球坐标,？（九）圆环坐标,？二十三 x+htgx=0的前六个根二十四 函数（第二类欧勒积分）？题答案？名对照表
