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2021-2022学年北京市西城区七年级下册数学月考试题(3)含答案.docx

1、2021-2022学年北京市西城区七年级下册数学月考试题(3)一、填 空 题(每题3分,共30分)1. 二元方程,用表示,方程可以写成_【答案】【解析】【详解】试题解析:,故答案为2. 已知:,则可求得、的值是_【答案】,【解析】【详解】试题解析:,解得故答案为,.3. 用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身个,或制盒底个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒,现有张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底可正好制成整套罐头盒?设用张制盒身,张制盒底,则可列方程组得:_【答案】【解析】【详解】试题解析:由题意列方程组得故答案为4. 若关于的没有等式组无解,则的取值范围是_【答案】【解析】【详解】试题解析:

2、由得,没有等式组无解,故答案为5. 下列结论正确的有_(填序号)如果,;那么 如果;那么 如果,那么;如果,那么【答案】【解析】【详解】解:,故正确当时,故错若,满足,但,故错,故正确故答案为.6. 没有等式的解集是_【答案】【解析】【详解】试题解析:,故答案为7. 使有意义的的取值范围是_【答案】【解析】【详解】试题解析:由题意知,解得故答案为点睛:二次根式有意义的条件:被开方数大于或等于零.8. 比较大小:_0.5【答案】【解析】【分析】根据无理数的估算方法,先估算,再比较大小即可【详解】,即,即故答案为:【点睛】本题考查了实数比较大小,熟练掌握无理数的估算是解题的关键9. 若点(m4,1

3、2m)在第三象限内,则m的取值范围是_【答案】【解析】【分析】先根据第三象限的点的坐标的符号特征列出关于m的没有等式组,再求解即可详解】由题意得,解得:故答案为:【点睛】本题考查了点在各象限内的符号特征,没有等式组的应用等知识,解题的关键是熟练掌握求没有等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找没有到(无解)10. 已知点在轴的负半轴,则点在第_象限【答案】二【解析】【详解】试题解析:在轴负半轴,第二象限故答案为二.二、填 空 题(每题3分,共30分)11. 在关于,的二元方程中,当变化时,方程及其解都随之变化,但无论如何变化,上述方程总有一个固定没有变的解,这个解是_【

4、答案】【解析】【详解】试题解析:由题意得,解得,这个固定解是故答案为12. 若关于、的方程组无解,则系数的值为_【答案】【解析】【详解】试题解析:方程组无解,故答案为13. 已知,则代数式的值是_【答案】22【解析】【详解】试题解析:,得,故答案为22.14. 已知,且,则的取值范围是_【答案】【解析】【详解】试题解析:,得,故答案为15. 没有等式的解集是_【答案】【解析】【详解】解:x-1时,-x+3+x+12,42x-1,-1x3时,-x+3-x-12,x0;x3时,x-3-x-16,没有成立.故答案是:x0【点睛】考查值没有等式的解法,考查学生的计算能力,比较基础16. 一个正整数的算

5、术平方根是,那么与这个正整数相连的下一个正整数的算术平方根是_【答案】【解析】【详解】试题解析:一个正整数的算术平方根是,这个正整数是,与相邻的下一个正整数是,的算术平方根是故答案为点睛:一个正数的正的平方根就是它的算术平方根.17. 观察下列各式:,请你将发现规律用含自然数n(n1)的等式表示出来_【答案】【解析】【分析】观察分析可得,则将此规律用含自然数n(n1)的等式表示出来是【详解】解:根据题意得:,发现的规律用含自然数n(n1)的等式表示出来是故答案为:【点睛】本题主要考查二次根式,找出题中的规律是解题的关键,观察各式,归纳总结得到一般性规律,写出用n表示的等式即可18. 已知点的坐

6、标为,且点到两坐标轴的距离相等,则的值为_【答案】1或4【解析】【分析】根据点到两坐标轴的距离相等列出值方程,然后求出a的值即可【详解】点P到两坐标轴距离相等,|2m|=|3m+6|,2m=3m+6或2m=(3m+6),解得m=1或m=4,故答案为1或4【点睛】此题考查象限及点的坐标的有关性质,解题关键在于列出方程19. 如图,直线,在某平面直角坐标系中,轴,轴,点的坐标为,点的坐标为,则坐标原点为点_【答案】【解析】【详解】试题解析:,在第二象限,原点在点的右方个单位,下方个单位处,点位于第四象限,原点在点的右方个单位,上方个单位处,由此可知点符合故答案为.20. 根据指令,机器人在平面上完

7、成如下动作:先原地逆时针旋转角度,再朝其面对的方向沿直线行走距离,现机器人在直角坐标系的坐标原点,且面对轴的正方形()若给机器人下一个指令,则机器人应移动到点_()由机器人在()的位置和面对方向开始,给机器人下一个指令_,可使其移动到点【答案】 . , . 【解析】【详解】试题解析:()指令为,机器人应逆时针旋转,再向面对的方向走个单位长度,机器人在原点,且面对轴的正方形,机器人旋转后将面对轴的正方形,向轴正方向走个单位,机器人应移动到点()如图所示在()的基础上,机器人应逆时针旋转,再向其面对的方向走个单位,指令为故答案为(1). , (2). .三、解 答 题(第21题24题每题5分,共2

8、0分)21. 解方程组:【答案】【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【详解】解:,3+2得:19x=114,解得:x=6,把x=6代入得:y=,则方程组的解为:,故答案为,【点睛】此题考查了解二元方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法22. 解没有等式组:,并在数轴上表示它的解集 【答案】【解析】【详解】试题分析:分别解没有等式,再找出解集的公共部分即可.试题解析:解得:,解得:,没有等式组的解集是23. 已知:如图,求的面积【答案】14【解析】【详解】试题分析:构造矩形,用矩形的面积减去3个直角三角形的面积即可求得.试题解析:如图,构造矩形, ,24. 已知

9、关于、的方程组的解是一对正数()求的取值范围()化简:【答案】(),()【解析】【详解】试题分析:()用加减消元法求出,根据它们都是正数,即可求出的取值范围.()根据的取值范围,进行化简即可.试题解析:(),得,得,方程组的解是一对正数,(),原式,四、解 答 题(第25题28题每题5分,共20分)25. 关于的没有等式组的所有整数解的和是,求的取值范围【答案】或【解析】【分析】首先确定没有等式组的解集,先利用含的式子表示,根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解,根据解的情况可以得到关于的没有等式,从而求出的范围【详解】解:,由得,没有等式组的解集为,没有等式组的所有整数解的和为,整数解为,或

10、,当整数解为,时,当整数解为,时,26. 为了治理某湖水质,保护环境,市治污公司决定购买台污水处理设备现有,两种型号的设备,其中每台的价格,月处理污水量如下表经:购买一台型设备比购买一台型设备多万元,购买台型设备比购买台型设备少万元型型价格(万元/台)处理污水量(吨/月)()求,的值()经预算:市治污公司购买污水处理设备的资金没有超过万元,你认为该公司有哪几种购买()在()问的条件下,若每月要求处理该湖的污水量没有低于吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最的购买【答案】(1)a=12,b=10;( 2)见解析,( 3)应选购 A型设备1 台, B型设备9 台【解析】【详解】试题分析:(1)

11、因为购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元,所以有,解之即可;(2)可设购买污水处理设备A型设备x台,B型设备台,则有,解之确定x的值,即可确定;(3)每月要求处理洋澜湖的污水量没有低于1860吨,有,解之即可由x的值确定,然后进行比较,作出选择试题解析:()由题意得,解得()设购买型设备台,型设备台,解得,取非负整数,有三种购买:型设备台,型设备台型设备台,型设备台型设备台,型设备台()由题意得,当时,购买资金为(万元),当时,购买资金为(万元),为了节约资金,应选购型设备台,型设备台27. 已知点、,、分别为方程两个根,直线轴,且点的坐标为,求点的坐标【答案】或【解析】【详解】试题分析:解方程即可求得的值,轴,的纵坐标与的纵坐标相等,设,根据,列方程求出的值即可.试题解析:,或,轴,的纵坐标与的纵坐标相等,设,或,或28. 对于三个数,用表示这三个数的平均数,用表示这三个数中最小的数例如:,;解决下列问题:()_如果,则的取值范围为_()如果,则_根据,你发现了结论“如果,那么_(填,的大小关系)”运用的结论,填空:若,并且,则_【答案】(),(),.【解析】【详解】试题分析:理解的定义,是解题的关键.试题解析:(),(),设,则,设,第18页/总18页

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