1、2021-2022学年北京市西城区七年级下册数学月考试题（3）一、填 空 题（每题3分，共30分）1. 二元方程，用表示，方程可以写成_【答案】【解析】【详解】试题解析：，故答案为2. 已知：，则可求得、的值是_【答案】，【解析】【详解】试题解析：，解得故答案为，.3. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身个，或制盒底个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可正好制成整套罐头盒？设用张制盒身，张制盒底，则可列方程组得：_【答案】【解析】【详解】试题解析：由题意列方程组得故答案为4. 若关于的没有等式组无解，则的取值范围是_【答案】【解析】【详解】试题解析：
2、由得，没有等式组无解，故答案为5. 下列结论正确的有_（填序号）如果，；那么 如果；那么 如果，那么；如果，那么【答案】【解析】【详解】解：，故正确当时，故错若，满足，但，故错，故正确故答案为.6. 没有等式的解集是_【答案】【解析】【详解】试题解析：，故答案为7. 使有意义的的取值范围是_【答案】【解析】【详解】试题解析：由题意知，解得故答案为点睛：二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于零.8. 比较大小：_0.5【答案】【解析】【分析】根据无理数的估算方法，先估算，再比较大小即可【详解】，即，即故答案为：【点睛】本题考查了实数比较大小，熟练掌握无理数的估算是解题的关键9. 若点（m4，1
3、2m）在第三象限内，则m的取值范围是_【答案】【解析】【分析】先根据第三象限的点的坐标的符号特征列出关于m的没有等式组，再求解即可详解】由题意得，解得：故答案为：【点睛】本题考查了点在各象限内的符号特征，没有等式组的应用等知识，解题的关键是熟练掌握求没有等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找没有到（无解）10. 已知点在轴的负半轴，则点在第_象限【答案】二【解析】【详解】试题解析：在轴负半轴，第二象限故答案为二.二、填 空 题（每题3分，共30分）11. 在关于，的二元方程中，当变化时，方程及其解都随之变化，但无论如何变化，上述方程总有一个固定没有变的解，这个解是_【
4、答案】【解析】【详解】试题解析：由题意得，解得，这个固定解是故答案为12. 若关于、的方程组无解，则系数的值为_【答案】【解析】【详解】试题解析：方程组无解，故答案为13. 已知，则代数式的值是_【答案】22【解析】【详解】试题解析：，得，故答案为22.14. 已知，且，则的取值范围是_【答案】【解析】【详解】试题解析：，得，故答案为15. 没有等式的解集是_【答案】【解析】【详解】解:x-1时，-x+3+x+12，42x-1，-1x3时，-x+3-x-12，x0；x3时，x-3-x-16，没有成立.故答案是:x0【点睛】考查值没有等式的解法，考查学生的计算能力，比较基础16. 一个正整数的算
5、术平方根是，那么与这个正整数相连的下一个正整数的算术平方根是_【答案】【解析】【详解】试题解析：一个正整数的算术平方根是，这个正整数是，与相邻的下一个正整数是，的算术平方根是故答案为点睛：一个正数的正的平方根就是它的算术平方根.17. 观察下列各式：，请你将发现规律用含自然数n（n1）的等式表示出来_【答案】【解析】【分析】观察分析可得，则将此规律用含自然数n(n1)的等式表示出来是【详解】解：根据题意得：，发现的规律用含自然数n(n1)的等式表示出来是故答案为：【点睛】本题主要考查二次根式，找出题中的规律是解题的关键，观察各式，归纳总结得到一般性规律，写出用n表示的等式即可18. 已知点的坐
6、标为，且点到两坐标轴的距离相等，则的值为_【答案】1或4【解析】【分析】根据点到两坐标轴的距离相等列出值方程，然后求出a的值即可【详解】点P到两坐标轴距离相等，|2m|=|3m+6|，2m=3m+6或2m=(3m+6)，解得m=1或m=4，故答案为1或4【点睛】此题考查象限及点的坐标的有关性质，解题关键在于列出方程19. 如图，直线，在某平面直角坐标系中，轴，轴，点的坐标为，点的坐标为，则坐标原点为点_【答案】【解析】【详解】试题解析：，在第二象限，原点在点的右方个单位，下方个单位处，点位于第四象限，原点在点的右方个单位，上方个单位处，由此可知点符合故答案为.20. 根据指令，机器人在平面上完
7、成如下动作：先原地逆时针旋转角度，再朝其面对的方向沿直线行走距离，现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对轴的正方形（）若给机器人下一个指令，则机器人应移动到点_（）由机器人在（）的位置和面对方向开始，给机器人下一个指令_，可使其移动到点【答案】 . , . 【解析】【详解】试题解析：（）指令为，机器人应逆时针旋转，再向面对的方向走个单位长度，机器人在原点，且面对轴的正方形，机器人旋转后将面对轴的正方形，向轴正方向走个单位，机器人应移动到点（）如图所示在（）的基础上，机器人应逆时针旋转，再向其面对的方向走个单位，指令为故答案为(1). , (2). .三、解 答 题（第21题24题每题5分，共2
8、0分）21. 解方程组：【答案】【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【详解】解：，3+2得：19x=114，解得：x=6，把x=6代入得：y=，则方程组的解为：，故答案为，【点睛】此题考查了解二元方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法22. 解没有等式组：，并在数轴上表示它的解集 【答案】【解析】【详解】试题分析：分别解没有等式，再找出解集的公共部分即可.试题解析：解得：，解得：，没有等式组的解集是23. 已知：如图，求的面积【答案】14【解析】【详解】试题分析：构造矩形，用矩形的面积减去3个直角三角形的面积即可求得.试题解析：如图，构造矩形， ，24. 已知
9、关于、的方程组的解是一对正数（）求的取值范围（）化简：【答案】（）,（）【解析】【详解】试题分析：（）用加减消元法求出，根据它们都是正数，即可求出的取值范围.（）根据的取值范围，进行化简即可.试题解析：（），得，得，方程组的解是一对正数，（），原式，四、解 答 题（第25题28题每题5分，共20分）25. 关于的没有等式组的所有整数解的和是，求的取值范围【答案】或【解析】【分析】首先确定没有等式组的解集，先利用含的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于的没有等式，从而求出的范围【详解】解：，由得，没有等式组的解集为，没有等式组的所有整数解的和为，整数解为，或
10、，当整数解为，时，当整数解为，时，26. 为了治理某湖水质，保护环境，市治污公司决定购买台污水处理设备现有，两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表经：购买一台型设备比购买一台型设备多万元，购买台型设备比购买台型设备少万元型型价格（万元/台）处理污水量（吨/月）（）求，的值（）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金没有超过万元，你认为该公司有哪几种购买（）在（）问的条件下，若每月要求处理该湖的污水量没有低于吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最的购买【答案】(1)a=12,b=10;（ 2）见解析,（ 3）应选购 A型设备1 台， B型设备9 台【解析】【详解】试题分析：（1）
11、因为购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元，所以有，解之即可；（2）可设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备台，则有，解之确定x的值，即可确定；（3）每月要求处理洋澜湖的污水量没有低于1860吨，有，解之即可由x的值确定，然后进行比较，作出选择试题解析：（）由题意得，解得（）设购买型设备台，型设备台，解得，取非负整数，有三种购买：型设备台，型设备台型设备台，型设备台型设备台，型设备台（）由题意得，当时，购买资金为（万元），当时，购买资金为（万元），为了节约资金，应选购型设备台，型设备台27. 已知点、，、分别为方程两个根，直线轴，且点的坐标为，求点的坐标【答案】或【解析】【详解】试题分析：解方程即可求得的值，轴，的纵坐标与的纵坐标相等，设，根据，列方程求出的值即可.试题解析：，或，轴，的纵坐标与的纵坐标相等，设，或，或28. 对于三个数，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数例如：，；解决下列问题：（）_如果，则的取值范围为_（）如果，则_根据，你发现了结论“如果，那么_（填，的大小关系）”运用的结论，填空：若，并且，则_【答案】（）,（）,.【解析】【详解】试题分析：理解的定义，是解题的关键.试题解析：（），（），设，则，设，第18页/总18页
